本文所选取的二级经济指标涉及的领域广泛, 变量的量纲存在性质和数量上的差异。为剔除因指标的计量单位不同而对最终的综合评价指标体系计算得分产生的影响, 本文首先对选用的30 个经济指标进行数据规范化处理,消除数据量纲, 具体方法如下:

其中, xij表示第i 个样本的第j 个经济指标的值, m 为样本数, n 为指标数, xjmin和xjmax分别表示所有年份中所观测到的第j 个指标的最小取值和最大取值, 为消除量纲后的取值。对于指标体系中各个二级经济指标的权重设定, 本文采用主观赋权、客观赋权和平均赋权相结合的组合赋权法。最终的组合权重按如下方法设定:

其中, uj为主观赋权权重, vj为客观赋权权重, wj为平均赋权权重, ωj为最终的组合权重。这种组合赋权法既体现研究人员对各个指标重要性的主观判断, 又充分利用各个经济指标数据自身所包含的客观信息, 同时也尊重每个经济指标在指标体系中的平等性。

主观赋权采用德尔菲法, 参照杨新洪(2017) 的做法, 分别赋予创新、协调、绿色、开放和共享五个一级指标24%、19%、19%、19%和19%的权重。对创新赋予更高的权重主要是考虑到创新是世界主题、世界潮流、世界趋势, 同时也是驱动经济高质量发展的根本动力, 在参与全球竞争和自身经济发展过程中创新都发挥着日益重要的作用。二级经济指标主观权重是在参照杨新洪(2017) 以及阅读2015—2018 年中央政府工作报告并统计相关关键词出现频率的基础上, 根据各指标相对重要性和代表性, 经课题组讨论并取得一致意见后最终确定(详细权重参见表1)。

客观赋权采用熵权法, 熵权法可以通过信息熵判断各项经济指标观测值所提供信息的大小, 并以此来确定各指标的客观权重。其基本原理是通过计算熵值来得出特定指标的离散程度, 赋予离散程度大的指标相对更大的权重以增加其在综合评价指标体系中的相对重要性。熵值的计算, 首先要测算第j 个指标下的第i 个观测的指标值在该指标下所占的比重:(www.daowen.com)

再计算第j 个指标的熵值:

当pij=0 时, pijln pij取0, Qj为第j 个指标的熵值。根据熵值可以计算该指标的熵权:

其中, vj为第j 个指标的熵权, 0≤vj≤1, 且, 各个二级指标熵权测算结果见表1。

平均赋权即平均赋予30 个二级指标同样的权重, 即3.33%。