确定型风险是指那些项目风险出现的概率为1，其后果是完全可以预测的，由精确、可靠的信息资料支持的项目风险估计问题，即当风险环境仅有一个数值且可以确切预测某种风险后果时，称为确定性风险估计。确定型风险估计有许多方法，这里重点讨论项目经济评价使用的盈亏平衡分析、敏感性分析等方法。

1.盈亏平衡分析

盈亏平衡分析侧重研究项目风险管理中的盈亏平衡点分析，即对项目的产量、成本和利润三者之间的平衡关系进行研究分析，确定项目在产量、价格、成本等方面的盈亏界限，据此判断在各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的共同作用下，项目的适应能力和对风险的承受能力。盈亏平衡点是指项目方案既不盈利又不亏损，营业收入等于生产经营成本的点。盈亏平衡点越低，表明项目适应变化的能力越强，承受风险的能力越大。

盈亏平衡分析一般是根据项目正常生产年份的产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金等资料数据计算盈亏平衡点。其隐含的一个假设是销售收入等于销售成本，认为销售收入和销售成本是产品销售量的函数，在盈亏平衡图上表现为销售收入与销售成本函数曲线的交汇点，表示该项目不盈不亏的生产经营水平，从另一个侧面也表示为项目在一定生产水平时收益与支出的平衡关系，所以，也称之为收支平衡点。由于销售收入与销售量、销售成本与销售量之间存在着线性和非线性两种可能的关系，因此，盈亏平衡分析也分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析，此外还有优劣盈亏分析。这里我们重点介绍线性盈亏平衡分析。

线性盈亏平衡分析是指项目的销售收入与销售量、成本之间的关系为线性关系的盈亏平衡分析。进行分析的前提是，如果按销售量组织生产，产品销售量等于产品产量。在这里，我们假定市场条件不变，产品价格为一常数。这时，营业收入与销售量之间呈线性关系，即：

式中，TR为营业收入；P为单位产品的价格（不含税）；Q为产品销售量。

项目投产后，其总成本费用可分为固定成本和变动成本两部分。固定成本是指在一定的生产规模限度内不随产量的变动而变动的费用；变动成本是指随产品产量的变动而变动的费用。在项目风险分析中一般可近似认为，当产量变化时，变动成本与产品产量成正比例，即单位可变成本不变。

图4-4　收入与产量的关系

图4-5　成本与产量的关系

总成本费用是固定成本与变动成本之和，它与产品产量的关系也可以近似地认为是线性关系，即

式中，TC为总成本费用；F为固定成本；C为单位产品变动成本。

线性盈亏平衡点的确定方法一般有两种：图表法和解析法。

（1）图表法。图表法是将项目销售收入函数和总成本函数在同一坐标图上表达出来，从而得到盈亏平衡图，图中销售收入和总成本两条直线的交点就是盈亏平衡点（Break Even Point，BEP），如图4-6所示。

图4-6　盈亏平衡

图4-6中，纵坐标表示销售收入和总成本，横坐标表示销量，Qb为盈亏平衡点BEP所对应的盈亏平衡销售量（或称盈亏界限）。在盈亏平衡点BEP右边，销售量大于盈亏界限Qb，销售收入大于销售成本，项目盈利；在盈亏平衡点BEP左边，销售量小于盈亏界限Qb，销售收入小于销售成本，项目亏损；在盈亏平衡点BEP上，销售收入等于销售成本，项目不亏不盈。因此，盈亏平衡点BEP就构成了项目盈利和亏损的临界点，该临界点越低，项目盈利的机会就越大，亏损的风险就越小。从风险管理的角度来看，项目管理组应设法确保项目的产出达到甚至超过产量盈亏界限。由于盈亏平衡点是由项目收入和成本共同作用的结果，因此，要改善项目的盈利机会，还必须尽量降低项目的固定成本和可变成本。

（2）解析法。解析法是指通过求解方程来确定盈亏平衡点。根据盈亏平衡原理，在盈亏平衡点上，销售收入与总成本相等。由式（4-1）和式（4-2）有：

式（4-3）即为用解析法求解盈亏平衡点产量的计算公式。

如果价格是含营业税率及附加的，可用式（4-4）计算盈亏平衡点产量，即：

式中，r为产品销售税率；p为单位产品的含税价格，P=（1－r）p。

【例4-2】　某化工项目总产量3万吨，产品单价为630.24元／吨，年生产成本为1352.18万元，其中固定成本为112.94万元，单位可变成本为413.08元／吨，销售税率为3%，求项目投产后的盈亏平衡产量。

解　p=630.24（万元），F=112.94（万元），r=3%，C=413.08（元／吨）

计算结果表明，项目投产后只要有0.5697万吨的订货量，就可以保本。

盈亏平衡点除了可以用产量表示外，还可用营业收入、生产能力利用率、销售价格以及单位产品变动成本等来表示。

生产能力利用率的盈亏平衡点是指项目不发生亏损时生产能力利用率的最低限度，可用下式表示：

式中，q*为盈亏平衡点的生产能力利用率；Qc为设计年产量；q*值越低，项目的投资风险就越小。

若按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡销售价格为：

若按设计能力进行生产和销售，且销售价格已定，则盈亏平衡单位产品变动成本为：

(www.daowen.com)

利用上述各式计算得到的结果与对项目的预测值进行比较，即可判断项目各风险的承受能力。同时我们还可以发现，固定成本越高，盈亏平衡产量越高，盈亏平衡单位变动成本越低；高的盈亏平衡产量和低的盈亏平衡变动成本意味着项目的经营风险较大，因此，固定成本有扩大项目风险的效应，因而在实际的管理决策以及设备、工艺等的选择中应给予足够的重视。

【例4-3】　一个生产项目有两个方案可供选择。两个方案的年设计生产能力、产品单价、变动成本、税率和年固定成本分别为：

方案1：Qc=90000件，p=45元，C=18元，r=20%，F=810000元

方案2：Qc=85000件，p=45元，C=16元，r=20%，F=960000元

试比较这两个方案的年最大利润、产量盈亏界限和生产负荷率。当产品价格下跌为p=37元时，这两个方案的年最大利润、产量盈亏界限和生产负荷率将会发生怎样的变化？

解

方案1：设利润为S，年最大利润为：S=pQc（1－r）－（F＋CQc）=45×90000×（1－20%）－（810000＋18×90000）=810000（元）

产量盈亏界限为：

这就是说，当年产量达到45000件时，该方案就能使项目不亏损；当年产量超过45000件时就能使项目盈利。

生产负荷率为：

即该方案的产量盈亏界限仅达到设计生产能力的一半，项目有很大的盈利余地，该方案可使项目有很大的风险承受能力。

方案2：年最大利润为：S=pQc（1－r）－（F＋CQc）=45×85000×（1－20%）－（960000＋16×85000）=740000（元）

产量盈亏界限为：

即当年产量达到48000件时，该方案才能使项目不亏损，只有当年产量超过48000件时才能使项目盈利。

生产负荷率为：

这就是说，方案2的产量盈亏界限已达到设计生产能力的56.5%。

对比以上计算结果可知，无论是在盈利额还是在产量盈亏界限与生产负荷率方面，方案2的风险承受能力都不如方案1。

当产品价格下跌为p=37元时两方案的年最大利润、产量盈亏界限和生产负荷率计算如下。

方案1：年最大利润为：S=pQc（1－r）－（F＋CQc）=37×90000×（1－20%）－（810000＋18×90000）=90000（元）

产量盈亏界限为：

即当年产量达到81000件时，该方案才能使项目不亏损。

生产负荷率为：

可见，产品价格下跌为p=37元时，项目的风险承受能力大大降低。

方案2：年最大利润为：S=pQc（1－r）－（F＋CQc）=37×85000×（1－20%）－（960000＋16×85000）=60000（元）

产量盈亏界限为：

即当年产量达到80000件时，该方案才能使项目不亏损。

生产负荷率为：

可见，产品价格下跌为p=37元时，方案2的风险承受能力要比方案1降低得多。因此，项目管理组应避免采用方案2。

在以上盈亏平衡分析中，项目年总收入和年总成本都是产量的线性函数，所以又叫线性盈亏平衡分析。有些项目的年总收入和年总成本可以是产量Q的非线性函数。这时盈亏平衡分析可以类似的方式进行。

2.敏感性分析

项目管理活动一般处在一种动态的复杂环境中，所以一般要进行敏感性分析。敏感性分析是指通过分析、预算项目的主要制约因素发生变化时引起项目评价指标变化的幅度，以及各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而确认项目对各种风险的承受能力。在项目的整个寿命周期内，存在着各种不确定性因素（包括投资、成本、价格、折现率、建设工期等），而且这些因素对项目的影响程度也是不一样的，有些因素很小的变化就会引起项目指标较大的变化，甚至于变化超过了临界点（临界点是指在该点处，所分析的因素使某项目备选方案从被接受转向被否决），直接影响到原来的项目管理决策，这些因素被称为敏感性因素；有些因素即使在较大的数值范围内变化，但只引起项目评价指标很小的变化甚至“无动于衷”，这些因素被称为不敏感性因素。敏感性分析的目的就是要在项目诸多的不确定性因素中，确定敏感性因素和不敏感性因素，并分析敏感性因素对项目活动的影响程度，从而使项目管理人员掌握项目风险水平，明确进一步的项目风险管理途径和技术方法。

敏感性分析是经济决策中常用的一种不确定分析方法，其目的是了解各种不确定因素，为项目的正确决策提供依据。具体而言，其作用主要体现在以下几个方面：

（1）了解项目的风险水平；

（2）找出影响项目效果的主宰因素；

（3）揭示敏感性因素可承受的变动幅度；

（4）比较分析各备选方案的风险水平，实现方案选优；

（5）预测项目变化的临界条件或临界数值，确定控制措施或寻求可替代方案。

敏感性分析可以是对项目中单一因素进行分析，即假设项目活动其他因素不变，只分析一个敏感性因素的变化对项目活动的影响，这称之为单因素敏感性分析；敏感性分析也可以是对项目中多个因素进行分析，即同时分析多个因素变化对项目活动的影响，这称为多因素敏感性分析。由于多因素敏感性分析需要综合考虑多种敏感性因素可能的变化对项目活动的影响，分析起来比较复杂。