1.效用与效用函数

有些风险事件后果，即收益和损失大小是很难计算的，即使能够计算出来，但同一数额的收益或损失对于不同的人或组织其承受能力或感受也不一样，这就需要引入效用这个概念。

（1）效用。效用是一个在经济学、管理学以及日常生活中广泛使用的一个概念。所谓效用，是指人们对风险的满足或感受程度。个体不同，对风险的评价也不同。因此，效用是一个相对概念，其数值也是一个相对值。效用的度量一般有两种：序数效用和基数效用。序数效用只是给出效用的先后排列顺序，基数效用则给出效用的量化计量值。

（2）效用函数。人们的风险信念、对风险后果的承受力也是随着风险后果的大小、环境的变化而有所变化，这种变化关系可用效用函数u（x）来表示。如不同数额的收益或损失在同一个人中有不同的感受，描述收益或损失大小x的函数就是效用函数。效用函数在经济学、管理学中具有广泛的应用，可用于衡量人们对风险以及其他事物的主观评价和倾向等。在项目风险管理中，效用常被用来量化项目管理人员的风险观念。项目管理人员对待风险的态度或主观认识也可以用效用曲线来直观地描述。

2.效用曲线

在直角坐标系里，以横坐标表示收益或损失的大小，纵坐标表示效用值，将项目管理人员对风险所抱态度的变化关系用曲线来反映，这种曲线就是该项目管理人员的效用曲线。图4-2给出了三种常用的效用曲线，反映了人们对待风险的不同态度。(www.daowen.com)

曲线Ⅰ称为保守型效用曲线，属于这种类型的项目管理人员对收益的反映比较迟缓，而对损失比较敏感，这是一种谨慎小心、规避风险、不求大利的保守型决策者。

图4-2　典型效用曲线类型

曲线Ⅱ称为中间型效用曲线，属于这种类型的项目管理人员，他们将能够取得收益期望值本身与效用大小看成是比例关系，这是一种愿意承担一定风险，完全按期望值大小选择行动方案的决策者。

曲线Ⅲ称为冒险型效用曲线，属于这种类型的项目管理人员的风险观念与曲线Ⅰ相对立，他们对损失的反映比较迟缓，而对收益则比较敏感，这是一种不怕风险、谋求大利的进取型决策者。

效用、效用函数和效用曲线在项目风险管理中考虑项目管理人员的主观因素时很有用。不同的人员有不同的效用曲线，如何确定项目管理人员的效用函数（曲线）可参考相关的文献资料。