我们采用向量自回归模型(VAR)来构建分析模型。这是因为:①平台管理商家竞争的能力(广度和深度)与平台绩效之间存在潜在的内生性。商家竞争广度提高会增强商家竞争的深度，反过来也会存在相互影响，搜索广告平台绩效的提高也会影响更多商家投放广告; 另外，已有广告商家和新广告商家、老搜索用户和新搜索用户之间也存在相互影响。②我们需要分析平台对商家竞争的管理能力、吸引不同广告商家的策略和吸引不同搜索用户的策略的动态效应，对比分析短期和长期效果的差异。③我们将采用市场层面的数据来检验研究假设。综上所述，向量自回归模型(VAR)能满足我们分析的要求，最合适应用于本研究的模型构建和分析。

假设一和假设二的模型构建。假设一和假设二是为了检验商家竞争的广度和深度对平台绩效的短期和长期影响差异。我们构建如下VAR模型——模型一。

在模型一中，平台的收入、商家竞争的广度和深度都是内生变量，他们受自己以及其他变量的过去值的影响(Dekimpe and Hans-sens，1999)。R代表了平台的收入，B是指商家竞争的广度，D是指商家竞争的深度，这些变量间是复杂的动态相互影响关系。我们还考虑了一些外生向量的影响，包括①常数项C; ②趋势变量T，反映的是经常忽略但体现逐渐改变趋势的变量; ③一周的具体天数D，即星期一至星期天的具体某一天; ④节假日H，是虚拟变量。其中，一周的具体天数和节假日，我们参照Pauwels和Dans(2001)的方法来设定。瞬时效应能够从残差的方差和协方差矩阵(∑)中获得。J代表了具体的滞后阶数，ε是白噪声，分布服从正态分布N(0，∑)。系数δ，θ，γ都能从模型中估计出来。

由于VAR模型参数并不能直接根据自己的结果来理解(Sims， 1980)，效应值和显著性是通过脉冲反应函数(IRF)和基于模型的弹性计算得出来的。因此，我们重点是借助VAR模型来计算脉冲反应函数和弹性系数(Trusov，et al.，2009)。

模型一的公式为:(www.daowen.com)

假设三的模型构建。假设三是为了检验平台吸引新搜索用户和老搜索用户的策略对商家竞争广度的短期和长期影响差异。我们构建如下VAR模型——模型二。在模型二中，商家竞争的广度、吸引的新搜索用户数量和吸引的老搜索用户数量都是内生变量，他们受自己以及其他变量的过去值的影响(Dekimpe and Hanssens， 1999)。B代表了商家竞争的广度，NS是指吸引的新搜索用户数量，主要是通过外部搜索引擎广告(SEO)吸引过来的搜索用户数量; OS是指吸引的老搜索用户数量，主要是内部推荐工具吸引来的搜索用户数量。这些变量间是复杂的动态相互影响关系。我们还考虑了一些外生向量的影响，包括①常数项C; ②趋势变量T，反映的是经常忽略但体现逐渐改变趋势的变量; ③一周的具体天数D，即星期一至星期天的具体某一天; ④节假日H，是虚拟变量。其中，一周的具体天数和节假日，我们参照Pauwels和Dans(2001)的方法来设定。瞬时效应能够从残差的方差和协方差矩阵(∑)中获得。J代表了具体的滞后阶数，ε是白噪声，分布服从正态分布N(0，∑)。系数δ，θ，γ都能从模型中估计出来。

模型二的公式为:

假设四的模型构建。假设四是为了检验平台给新广告商家和已有广告商家的补贴策略对商家竞争深度的短期和长期影响差异。我们构建如下VAR模型——模型三。在模型三中，商家竞争的深度、补贴新商家数量和补贴已有商家数量都是内生变量，他们受自己以及其他变量的过去值的影响(Dekimpe and Hanssens，1999)。D代表了商家竞争的深度，NM是指补贴的新商家数量，OM是指补贴已有商家数量，这些变量间是复杂的动态相互影响关系。我们还考虑了一些外生向量的影响，包括①常数项C; ②趋势变量T，反映的是经常忽略但体现逐渐改变趋势的变量; ③一周的具体天数D，即星期一至星期天的具体某一天; ④节假日H，是虚拟变量。其中，一周的具体天数和节假日，我们参照Pauwels和Dans(2001)的方法来设定。瞬时效应能够从残差的方差和协方差矩阵(∑)中获得。J代表了具体的滞后阶数，ε是白噪声，分布服从正态分布N (0，∑)。系数δ，θ，γ都能从模型中估计出来。

模型三的公式为: