工业革命与科学革命中发展起来的新知识是构建工业社会所必需的。几经挫折之后，越来越多的士大夫和学者们相信，仅靠中国传统知识不足以求强、求富。但是，在以科举制主导的国子监、书院、私塾等构成的传统教育体系中，从“师夷之长技”到全面接受西洋的“格致”之学对社会精英和朝廷来说都不是轻松的抉择，复杂的社会和文化因素决定了教育改革的滞后性。

自强派及其幕僚们意识到引进近代技术需要通晓西方技艺的人才，并且提出了不同的培养思路。1862年，朝廷批准成立京师同文馆，即一所官办外语学校。后来恭亲王奕主张同文馆内设天文、算学馆。李鸿章在1864年春向总理衙门建议科举取士增设“制器”一科：“欲觅制器之器，与制器之人，则或专设一科取士，士终身悬以为富贵功名之鹄，则业可成，艺可精，而才亦可集。”（宝鋆，1930）十年后，他在《筹议海防折》中又主张设局传授格致等学问：“凡有海防省分，均宜设立洋学局，择通晓时务大员主持其事。分为格致、测算、舆图、火轮、机器、兵法、炮法、化学、电气学数门，此皆有切於民生日用军器制作之原。”

率先践行培养洋务技术人才的是左宗棠、沈葆桢。他们在福州船政建厂之初就创办了“求是堂艺局”，即船政学堂。1866年船政与日意格等法国人订立五年合同，规定其使命之一是培养“能自监造、驾驶”轮船的人才。船政学堂分为前学堂和后学堂，前者培养造船人才，后者培养轮船驾驶人才。当日意格等法国人离开福州船政后，前学堂毕业生虽然不具备“推陈出新”的技术能力，但可以仿造国外设计，“监造”轮船，这基本上符合左宗棠的初衷。此外，自强运动中还创办了天津水师学堂（1880年）、天津电报学堂（1880年）、上海电报学堂（1882年）、天津武备学堂（1886年）、广东水陆师学堂（1887年）、湖北矿物学堂（1892年）、天津军医学堂（1893年）、山海关铁路官学堂（1896年）等传授技术与科学知识的新式专科学校。

除了在本土办学堂，李鸿章、曾国藩、奕、容闳等人在19世纪60年代就提议派人出洋学习“巧技造作之原”，终于在1870年代初得到朝廷的批准。1872年首批30名官派幼童赴美留学，到1875年共有120名幼童留美。福州船政在自办学堂的基础上，又从1877年起派出60多人去法国、英国继续学习制造或驾驶兵船等技术。曾国藩、李鸿章、沈葆桢等人派留学生的初衷是学习外国的军政、船政、步算、制造等，以深究“推陈出新之理”（中国史学会，1961c）140。留美学生学业进展顺利，然而，由于担心学生们被西方同化、离经叛道等缘由，朝廷在1881年下令撤回全部留美学生，使这个留学计划半途而废，那时在美国完成大学学业的仅有詹天佑、欧阳赓等个别人。

撤回留美学生事件表明，在朝廷看来，应该学习西方科学和技术，但不可越过“中学为体”这个文化底线，这种心态有别于俄国的“脱俄入欧”和日本的“脱亚入欧”。到1895年，津海关道盛宣怀上书直隶总督兼北洋大臣王文韶，提议奏请在天津创办“天津中西学堂”。盛宣怀取了兼顾“中学”和“西学”的校名，但学堂章程中所规定的课程却都属于西学，本质上是“西学为用”。王文韶则改称“西学学堂”，上呈《津海关道盛宣怀创办西学学堂禀明立案由》，很快得到光绪帝批准（吴晓，2015）。该学堂（1902年易名为北洋大学堂），以美国的大学为蓝本，设律例（法律）、工程（土木）、矿务、机器四科，聘美国传教士丁家立（C.D.Tenncy）任总教习。大约3年后创建的京师大学堂则是戊戌变法的一项重要成果，其《章程》强调中西学的并重及会通。它起初兼有管辖各省大学堂的职能，1904年成为单纯的大学，1912年改称北京大学。北京大学校长蔡元培主张大学应研究“高深学问”，“循思想自由原则，取兼容并包之义”（蔡元培，1980）^[43]。他对学校进行重大改革，重点发展文、理、法等学科，所聘教师包括陈独秀、胡适、夏元栗、翁文灏、李四光等学者。

清末最有成效的“新政”当属学制改革和废除科举，有学者认为废除科举的重要性超过辛亥革命（罗兹曼，1988）335。第一次鸦片战争之后，广东官员已经意识到近代军事技术的威力。除林则徐奏请造坚船利炮以制夷以外，1843年，两广总督祁塨上奏请变通科举，要求以博通史鉴、精熟韬略、制器通算、洞知阴阳占候、熟谙舆图情形五门课士，但被礼部驳回，在当时并未引起很大反响。第二次鸦片战争以后，朝野震动，自强运动（亦称洋务运动），拉开序幕。改革教育和科举制度以培养精于近代科技，尤其是军工技术的人才是自强运动中的一项重要举措，而数学作为近代军事科技的基础，得到了普遍重视。咸丰末年，冯桂芬于其《校邠庐抗议》中呼吁变通科举取士制度。1870年，闽浙总督英桂、船政大臣沈葆桢等奏称：水师之强弱，以炮船为宗，炮船之巧拙，以算学为本……因请“特开算学一科”。 1874年，李鸿章奏请特开洋务一科。1884年，国子监司业潘衍桐请另开艺学科，凡精工制造、通知算学、熟悉舆图者，均准与考。1887年，江南道监察御史陈琇莹奏称：西法虽名目繁多，要权舆于算学。洋务从算学入，于泰西诸学，虽不必有兼数器之能，而测算既明，自不难按图以索。请求朝廷对精于数学的考生宽予录取。

1887年，总理衙门会议算学取士，由礼部确定其取法为：“报考算学科者，除正场仍试以《四书》经文、诗、策外，其考试经古场内另出算学题目，果能通晓算法，即将原卷咨送总理各国事务衙门复勘注册。俟乡试之年，按册咨取赴总理衙门，试以格物测算及机器制造、水陆军法、船炮水雷或公法条约、各国史事诸题，择其明通者录送顺天乡试。如人数在二十名以上，统于卷面加印‘算学’字样，与通场士子一同试以诗、文、策问，每于二十名中取中一名。卷数最多亦不得过三名，以示限制。凡由算学中式之举人，应仍归大号，与各省士子合试，凭文取中。此项人员，若于会试中式后，得用京职，恭候点派数员作为同文馆纂修，俾专讲习。嗣后或游历外洋，或充出使等差，均可随时奏派，因材器使。”1888年，“乡试，总理各国事务衙门将各省送到生监及同文馆学生试以算学题目，共录送三十二人”，“取中一名”举人。然而，一来考试范围太大，既要与其他应试者一样进行正规考试，又要试及各种西方科技知识；二来取额太少，“天姿英敏之人，制艺之外，力能兼通西学。一经编入算学，虽有佳文，反致限于额不能取中”。遂至报考乏人。“此后历科乡试均以不满二十名，散入大号。”几经努力，算学科终于得以开办，但由于考试方法及录取制度的缺陷，并没有达到预定的目的。(www.daowen.com)

增设算学科是清代末年为了适应社会需求进行政治和教育体制改革的一个举措。科举考试本质为选拔符合儒家传统道德规范的官员的制度。虽然由于考试程式的教条化而弱化了它原本的功能，但其基本理念一直未变。近代科技与数学的重要性虽然在当时已得到普遍认可，如何在原有的科举考试体系中选拔出掌握近代科技知识的人才成为此改革的难点，礼部制定的算学科考试方法是改良式改革的一个尝试。然而，近代科技人才需要长期专业的培养，这必然会影响他们的科举课业。科学技术的发展需要对传统的人才观和政治体制进行根本的变革，这便注定了这一局部的改革无法取得成功。

甲午海战失败之后，传统政体受到了全面挑战，要求变更甚至取缔科举制度的呼声更为强烈。1904年9月2日，应袁世凯、张之洞、赵尔巽、周馥、岑春煊、端方等所请，废除科举。中国的数学教育开始纳入现代教育范畴之中。

张之洞既是儒家伦理纲常的维护者，又是西学和实业的提倡者。1901年，他与刘坤一奏请培养兼通西学与中国经典的新人。1902年，他建议逐步废除科举制。同年，管学大臣张百熙参照日本学制，拟订了《钦定学堂章程》（即壬寅学制），其内容涵盖小学、中学、大学三级学制及实业教育与师范教育的学制。1903年，张百熙、荣庆、张之洞受命重新拟订学堂章程，其成果是1904年1月公布的《奏定学堂章程》（即癸卯学制），其中高等实业学堂分为农业、工业、商业和商船（航海）四种。

学制改革和废除科举的作用超出倡导者的预期^[44]。从此，政府选拔精英的模式被打破，研习儒家经典不再是走向仕途的必由之路，儒学的主体地位被弱化；西学从制度上确立了合法地位，将在开启民智和造就新人方面产生深刻而广泛的影响。科学技术将跻身主流教育，使中国的文化结构发生变化，并对工业化和现代化进程产生了深远的影响。学制改革前后，一些省陆续兴办新式学堂，以儒学抵制西学的企图已无济于事。入民国之后，浙江大学、中央大学、清华大学、北京大学、武汉大学、中山大学、山西大学、东北大学等遵循欧美高校体制的大学初见规模^[45]，发展了理、工、农、医主要学科的本科教育，个别学校还尝试了研究生教育^[46]。此外，教会或其他外国机构在华也创办了一些大学，如金陵大学、北京协和医学院、燕京大学、同济德文医学堂等。

科学技术地位的提高使得官方调整政策，激发了人们的留学热情。1903年，清政府颁布张之洞起草的《鼓励游学毕业生章程》，规定学成归国者可以被授予功名、得到官职。与平均每年百余名规模的留美学生相比，留日人数要多得多，在1903年就有1 300名，1906年竟然增加到12 000名（董光璧，1995）347—348。留美学生以攻读理、工、农、医等学科为主，而留日学生大多数是学习非科技的，以寻找解决中国社会问题的经验。在兴新学与留学的大潮中涌现出许多科学家、工程师、人文社会科学的学者以及革命者，修理工科者比较认同“科学救国”或“实业救国”的理念。

抗战爆发后，北京大学、清华大学、北洋工学院、南开大学、中央大学、同济大学、浙江大学等高等院校从北平、天津、南京、上海、杭州等城市迁往西南或西北地区，得以生存和发展。各大学以培养本科生为主，有的学校少量招收过硕士研究生，其毕业生后来在工作实践中取得了很好的业绩。1938年，北京大学、清华大学和南开大学组成西南联合大学，该校毕业生杨振宁、李政道在美国取得博士学位，后来获得诺贝尔物理学奖。抗战胜利前后，经济部、教育部、航空委员会、交通部等部门为准备战后的建设，分批选派人员赴美国、英国深造，其中一部分人员是有工作经验的年轻工程师和科学家。那些进入工厂的实习人员直接接触到先进的生产工艺和设备，掌握了在大学不易学到的技能，回国后成为技术骨干和带头人。