1.效益评价的内容

产品再制造升级效益评价应以质量效益为主，进行包括质量效益、经济效益、环境效益在内的综合效益评价。质量效益是指再制造升级后产品效能、再制造升级质量、升级时间等再制造升级活动所产生的质量效益；经济效益是指再制造升级活动在产品全寿命费用管理中的效益；环境效益是指再制造升级活动对资源的节约度和环境保护效益。由于产品再制造升级的目的是使产品性能升级到设定状态，以便保障产品使用，所以这三个方面中质量效益居于主导地位，经济效益和环境效益处于次要和辅助地位。

2.评价指标体系

本模型的评价指标体系分为两个层次，一级评价指标为产品再制造升级的质量效益、经济效益、环境效益，构成一级评判因素集U＝（u₁，u₂，u₃）；将质量效益、经济效益、环境效益分别进行细化，得到二级评价指标，构成二级评判因素集，分别为：U₁＝（u₁₁，u₁₂，u₁₃），U₂（u₂₁，u₂₂，u₂₃，u₂₄，u₂₅），U₃＝（u₃₁，u₃₂，u₃₃）。这两级评价指标构成了产品再制造升级效益的评价指标体系（见图6-6）。

3.评价集的确定

评价集是对各层次评价指标的一种语言描述，它是对各评价指标所给出评语的集合。本模型的评语共A、B、C、D、E五个等级，V＝（A，B，C，D，E），其中A表示优秀，B表示良好，C表示一般，D表示较差，E表示极差。

4.权重集的确定

在进行模糊综合评价时，权重对最终的评价结果会产生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不同的结论，因此，权重选择的合适与否直接关系到模型运算的成败。确定权重的方法有德尔菲法（Delphi）、加权统计法、频数统计法、模糊协调决策法、AHP等，可根据系统的复杂程度和实际需要进行选择。

图6-6 产品再制造升级效益评价指标体系

权重集的评价可采用AHP与Delphi相结合的方法来确定，具体方法如下：运用AHP法两两比较各评价指标相对于上一层次指标的相对重要性程度，然后使用Delphi法确定相对重要程度的取值（用1～9比例标度法表示）。若指标i与指标j比较的重要程度为a_ij，则指标j比指标i的重要度为a_ji＝1／a_ij。对于不同的专家意见，采用几何平均法进行分类处理。设有T位专家接受调查，其中第r位专家认为指标i比指标j的重要度为a′_ij，则综合值为

，c_ij反映了T位专家认为指标i比指标j重要程度的倾向性意见。

对评价模型中每一层次的指标均按上述方法进行重要性比较，分别得出各级评价指标的判断矩阵A（c_ij）_3×3，即A₁＝（c_ij）_3×3，A₂＝（c_ij）_3×3，A₃＝（c_ij）_3×3。然后，分别求出各判断矩阵的最大特征值对应的特征向量P，即P₁，P₂，P₃，表达式为A_iP_i＝λ_maxiP_i（i＝1，2，3），求出λ_maxi和P_i后，要对λ_maxi进行一致性检验，

其中

随机一致性指标（取值见表6-17）。(www.daowen.com)

表6-17 1～9阶矩阵的RI值

当CR≤0.1时，判断矩阵的一致性可以接受，否则，需重新使用Delphi法，进行重要性比较，构造判断矩阵，直至满足CR≤0.1为止。最终得出一级指标的权重集A和二级指标的权重集A₁，A₂，A₃。

5.评判矩阵的确定与模糊算子的选择

评价模型在运算时先进行二级模糊评判，运用Delphi法对产品再制造升级活动的各项指标进行评价，依据专家库对各指标值的模糊评判结果确定各评价指标的隶属度。具体方法是，若指标u_ik有N₁个评语为A级，N₂个评语为B级，…，有N₅个评语为E级，则对专家库对各指标的评判结果进行归一化处理，得到评价指标u_ik的隶属度

各评价指标的隶属度组成模糊评价矩阵，若质量效益、经济效益、环境效益的模糊评价矩阵为R₁，R₂，R₃，则R_i＝（r_ikj）n_i×5（i＝1，2，3；k＝1，2，…，n；j＝1，2，3，4，5）。

模型的二级模糊评价函数选用加权平均型运算，模糊算子为（·，＋），二级模糊评价函数为

其中n为一级评价指标所属的二级评价指标u_ik（i＝1，2，…，n）的项数。

由二级模糊评价的结果得出一级模糊评判矩阵 。由于产品再制造升级的目的是使产品性能提升到设定状态、满足新的生产和质量要求，因此评价产品再制造升级效益时应突出生产效益这一主因素，故本模型的一级模糊评价函数选用主因素突出型运算，选用模糊算子M（·，∨），一级模糊评价函数为

若该式中 ，则必须进行归一化处理，令 ，得到归一化处理后的一级模糊评价向量（b₁ b₂ b₃ b₄ b₅）。

6.评判结果的量化处理

由一级模糊评价函数B^∗＝A°R计算得到的一级模糊评价向量（b₁ b₂ b₃ b₄ b₅）可得出产品再制造升级效益的量化评价结果，具体方法是：对评语集进行赋值，A级为95分，B级为80分，C级为65分，D级为50分，E级为35分，即Y＝（y₁ y₂ y₃ y₄ y₅）＝（95806550 35），则综合评价的量化评价结果为y^∗＝