产品的再制造升级性是一个复杂的系统，涉及因素多，而且数据缺乏，许多处于模糊的定性分析，因此，对其进行综合评价可采用模糊层次分析法。

1．模糊层次分析法

模糊层次分析法( Fuzzy Analytical Hierarchy Process，FAHP)是在传统层次分析方法的基础上，考虑人们对复杂事物判断的模糊性而引入模糊一致矩阵的决策方法，较好地解决了复杂系统多目标综合评价问题，是当前比较先进的评价方法。

对某一事物进行评价，若评价的指标因素有n个，分别表示为u₁，u₂，u₃，…,u_n，则这n个评价因素便构成一个评价因素的有限集合U=(u₁，u₂，u₃，…，u_n)。若根据实际需要将评语划分为m个等级，分别表示为v₁，v₂，v₃，…，v_m，则又构成一个评语的有限集合v=(v₁，v₂，v₃，…，v_m)。模糊层次综合评价模型建立步骤如下：

(1)确定评价因素集u（论域） 根据目的与要求给出合适的评价因素并将评价因素分类，即

u=(u_l，u₂，u₃，…，u_n) (4-24)

(2)确定评语集p（论域） 应尽可能地包含事物评论的各个方面，即

p二(v₁，v₂，v₃，…,v_m) (4-25)

(3)确定评价指标权重集 采用模糊层次分析法来确定各指标的权重，步骤如下。

1)构造判断矩阵。以O寸表示下层指标i和下层指标／两两比较的结果，那么a_ij的含义为

a_ij的取值可以采用1-9比例标度的方法，见表4-8，其全部的比较结果即构成了一个判断矩阵A，此时判断矩阵A应具有性质：a_ij=1，a_ij=l/a_ij。

表4-8 采用l-9比例标度方法的标度值

2）计算指标权重。根据判断矩阵A，求出其最大特征根λ_max和所对应的特征向量P，特征向量P即为各评价指标的重要性排序，再对特征向量P进行归一化处理即可得到各级评价指标的权重向量，其中

3）一致性检验。检验公式为

CR＝CI∕RI

式中 CR———一致性指标；

CI＝（λ_max－n）∕（n－1）；

n———判断矩阵阶数；

RI———判断矩阵的平均随机一致性指标，对于1～7阶判断矩阵，RI的取值见表4-9。

表4-9 1～7阶判断矩阵的RI值

若计算出的CR≤0.1，即可认为判断矩阵的一致性可以接受，否则应对判断矩阵进行适当修改，直到取得满意的一致性。

（4）进行单因素模糊评价，并求得评价矩阵R 对每一个因素u_i，分别对其在评语集V的各方面进行单因素评价，形成单因素评价模糊子集。可以采用专家评价法确定各个指标的隶属度，邀请若干名再制造升级领域专家组成评估专家组，用打分方式表明各自的评价。记c_ij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）为赞成第i项因素u_i和第j种评价v_j的票数，r_ij为指标集合U中任一指标u_i对评语集合V中元素的隶属度，有如下关系

式中 ———专家组人数。可以得出单因素隶属矩阵R_i为

（5）一级综合评价结果B_i 权重向量为w_i，采用加权和算法得到一级综合评价结果B_i为

B_i＝w_iR_i（4-28）

（6）做模糊综合评价 将B i作为一级综合评价的子集，组成模糊综合评价矩阵R＝（B₁ B₂ B₃ B₄）^T，模糊综合评价数学模型为

B＝wR（4-29）

对于因素众多的情况，可以采取多层次的模型，一般采取两层次模型。

2.再制造升级性评价指标体系

评价指标体系的构建是实施科学评价的首要环节。如前所述，再制造升级性是产品本身的一种重要属性，并会在再制造升级过程中体现出来。再制造升级性过程受技术、经济、环境、使役四个方面的影响，结合再制造升级实践分析，首先从技术性、经济性、环境性和使役性四个方面建立一级指标，然后对四个一级指标进一步分解，形成14个二级指标，构建的产品再制造升级性评价指标体系见表4-10。

表4-10 产品再制造升级性评价指标体系

3.模糊层次综合评价在再制造升级性评价中的应用

某型产品的再制造升级性可以采用以下模糊层次综合评价方法。(www.daowen.com)

（1）确定再制造升级性 根据前面的分析，该型产品再制造升级性评价指标因素集可分为一级指标集和二级指标集，见表4-10。

（2）确定权重集 使用表4-8中的1～9比例标度法，结合表4-10建立的评价指标层次结构，确定一级指标相对于目标层、二级指标相对一级指标的判断矩阵，见表4-11～表4-15。

表4-11 一级指标相对于目标层的判断矩阵

表4-12 技术性（u₁）判断矩阵

表4-13 经济性（u₂）判断矩阵

表4-14 环境性（u₃）判断矩阵

表4-15 使役性（u₄）判断矩阵

计算各二级指标和一级指标相对评价目标的权重，并进行一致性验证。

w＝（0.5748 0.1437 0.0631 0.2184），其最大特征根λ_max为4.0517，CI＝0.0172，RI＝0.90，CR＝0.0191＜0.10

同理，二级指标权重计算及其一致性检验如下：

w₁＝（0.4073 0.2112 0.0748 0.1948 0.1119），λ_max＝5.0415，CI＝0.0104，RI＝1.12，CR＝0.0093＜0.10

w₂＝（0.1429 0.5714 0.2857），λ_max＝3.0000，CI＝0.0000，RI＝0.58，CR＝0.0000＜0.10

w₃＝（0.6817 0.2363 0.0819），λ_max＝3.0015，CI＝0.0008，RI＝0.58，CR＝0.0014＜0.10

w₄＝（0.2857 0.1429 0.5714），λ_max＝3.0000，CI＝0.0000，RI＝0.58，CR＝0.0000＜0.10

（3）确定评语集 根据经验和现实需求确定评语集为4个等级，即

V＝（v₁，v₂，v₃，v₄）＝（优秀，良好，一般，较差）

邀请长期从事该领域再制造升级的20位专家组成评估组，采用投票的方式对该型产品进行再制造升级性评价，评价结果见表4-16。

表4-16 各指标专家评价结果

（4）单因素隶属度矩阵计算 由表4-16可计算出各影响因素的隶属度微量，得到单因素隶属度矩阵。以技术性因素为例，得到的隶属度矩阵为

根据式（4-28）可得

同理可得：

B₂＝w₂ R₂＝（0.4017 0.3786 0.1786 0.0357）

B₃＝w₃ R₃＝（0.2118 0.3922 0.1700 0.2259）

B₄＝w₄ R₄＝（0.4500　0.2714　0.1786　0.1000）

（5）综合评价 根据式（4-29），模糊综合评价矩阵R＝（B₁ B₂ B₃ B₄），则总的评价结果为

为将最后得到的总评语集中的四个等级的权重分配转化为一个总分值，将评价的等级进行量化处理，用百分制共4个等级分别赋值，其中，优秀（90～100分，取95分），良好（80～89分，取85分），一般（65～79分，取72分），较差（50～64分，取57分）。则该型产品的再制造升级性综合评价值R_au为

R_au＝95×0.4301＋85×0.3646＋72×0.1411＋57×0.0633＝85.6178

根据再制造升级性评价标准表，可得知该型产品的再制造升级性处于良好水平，需要根据各评价指标的权重按序改进设计方案，提高易于再制造升级的能力。