理论教育 定向问题:路径优化的新挑战

定向问题:路径优化的新挑战

时间:2023-05-30 理论教育 版权反馈
【摘要】:定向问题是一类特殊的路径优化问题。定向问题因此受到广泛的关注。定向问题是一种复杂的组合优化问题,快速而有效的求解方法是目前国内外研究的难点和重点。不同类型定向问题的模型与求解算法研究不仅会丰富路径优化、算法等相关方面的理论,也将为现实中具有类似特点的路径优化问题提供一定的参考和决策支持。

定向问题:路径优化的新挑战

定向问题是一类特殊的路径优化问题。“定向”一词来源于一项很盛行的户外运动——定向运动(Orienteering)。定向运动有多种类型。在积分型定向运动(Score Orienteering)中,参与者凭借对地图的识别和使用能力,利用一张详细精确的地图和一个指南针,从指定的起点出发,在规定的时间内,尽可能多地到访具有不同分值的检查点,并到达指定的终点,超时者失去资格,以获取分值最高者为胜,在获取相同分值的情况下,总用时最少者为胜。由此,定向问题可以简单描述为:在一定的约束(如时间、资源)下,如何优化路径,使总效益(如收益、满意度)最大。定向问题与一般的路径优化问题(如经典的旅行商问题、基本的车辆路径问题)相比,最大的不同点在于目标,前者以效益最大为目标,后者则以总成本最少化或总距离最小化为目标。由于目标不同,定向问题中的优化路径往往只包含问题网络中的部分点,而一般的路径优化问题中的优化路径则必须包含所有点。

考虑到日益激烈的竞争、产出与投入比、资源的限制及各种影响因素,现实中有很多路径优化问题往往不是以总成本最少或总距离最小为目标,而是以服务水平、总销售收益或者总效益最大为目标,如定向问题。定向问题因此受到广泛的关注。根据实际问题的特点,定向问题可分为带时间窗的定向问题、多目标定向问题、团队定向问题、有容量限制的定向问题、时间依赖型定向问题、随机性定向问题以及它们的组合问题等。定向问题是一种复杂的组合优化问题,快速而有效的求解方法是目前国内外研究的难点和重点。不同类型定向问题的模型与求解算法研究不仅会丰富路径优化、算法等相关方面的理论,也将为现实中具有类似特点的路径优化问题提供一定的参考和决策支持。(www.daowen.com)

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