理论教育 双目标垃圾处理场选址问题的数学模型优化

双目标垃圾处理场选址问题的数学模型优化

时间:2023-05-30 理论教育 版权反馈
【摘要】:为此,我们可以把垃圾处理场建设运营总成本极小化作为第二个目标,建立双目标垃圾处理场选址问题的数学模型。模型的约束条件的含义与6.1节的模型中相同。由于6.1节的模型是单目标整数线性规划模型,本节的模型为多目标整数线性规划模型,因此,对于中小规模的垃圾处理场选址问题,均可以通过Lingo软件编程直接求解,得到最优选址结果。

双目标垃圾处理场选址问题的数学模型优化

在6.1节的垃圾场选址模型中,我们寻求的唯一目标是极小化垃圾处理场对附近居民区的负面影响。在实际中,由于垃圾处理场的建设及运营都需要大量的资金,因此,垃圾处理场建设运营成本也是必须考虑的重要因素。为此,我们可以把垃圾处理场建设运营总成本极小化作为第二个目标,建立双目标垃圾处理场选址问题的数学模型

垃圾处理场建设运营总成本包括垃圾处理场的建设成本、垃圾处理场管理成本、垃圾处理成本及垃圾运输成本。为了简化问题,假定各个垃圾处理场的建设成本及垃圾处理场管理成本均为常数,垃圾处理成本与垃圾处理量成正比,垃圾的运输成本与运输距离及运输量成正比。

定义如下符号:

fi:在第i个备选点建立垃圾处理场的成本;

ai:第i个垃圾处理场的管理成本;

b:单位垃圾运输单位距离需要的成本;(www.daowen.com)

e:处理单位垃圾的成本。

其余符号及决策变量与6.1节模型中相同。

双目标垃圾处理场选址问题可以表示成如下多目标整数线性规划模型

模型中第一优先级的目标函数式(6-11)表示极大化垃圾处理场到居民区的最短距离,等价于极小化垃圾处理场对附近居民区产生的负面影响;第二优先级的目标函数式(6-12)表示极小化垃圾处理场的建设运营总成本,其中第一项表示垃圾处理场的总建设成本,第二项表示垃圾处理场的总管理成本,第三项表示垃圾处理总成本,第四项表示垃圾运输总成本。模型的约束条件的含义与6.1节的模型中相同。

由于6.1节的模型是单目标整数线性规划模型,本节的模型为多目标整数线性规划模型,因此,对于中小规模的垃圾处理场选址问题,均可以通过Lingo软件编程直接求解,得到最优选址结果。

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