为了简化问题，首先做出以下假设：

1）对于只由一个应急设施点提供服务的需求点，一次重大事故发生的损失与应急设施点到该需求点的距离二次方成正比，比例系数为β；

2）对于需要由多个应急设施点提供服务的需求点，一次重大事故发生后的损失与各个应急设施点到该需求点的距离平方和成正比，比例系数为β；

3）一个需求点每年发生事故的总损失，与发生事故的次数成正比；

4）不考虑两个需求点同时发生事故的情况，也就是不考虑应急设施被占用或损坏的情况；

5）每个应急服务设施点的年固定运营费为常数，每次救援行动的成本与应急设施点到需求点的距离成正比，比例系数为α；

为了建立考虑灾害损失的应急服务设施多重覆盖选址问题的数学模型，定义如下符号：

N={1，2，…，n}：需求点的集合；

p_j：第j个需求点每年发生重大事故的次数（或概率）；

q_j：第j个需求点对应急服务设施点的需求数量；

R_j：为第j个需求点提供服务的应急设施点到第j个需求点的限定距离（或时间）；

M={1，2，…，m}：应急设施备选点的集合；(www.daowen.com)

c_i：在第i个备选点建立应急设施点，每年的运营成本；

S_i：第i个备选点的服务能力，即可以由第i个备选点提供应急服务的需求点最大个数；

d_ij：第i个备选点到第j个需求点的距离（或时间）；

考虑灾害损失的应急设施多重覆盖选址问题可以表示成如下整数线性规划模型

目标函数（5-8）表示极小化所有需求点的总期望损失和所有应急服务设施点的总运营费用之和，其中第一项表示所有需求点每年的总损失，第二项是应急设施点参与救援的成本，第三项是应急设施点的年固定运营成本；

约束条件（5-9）表示为每个需求点提供服务的应急服务设施点总数不低于该需求点的最低需求量，也即覆盖每个需求点的应急设施点数不低于该需求点的需求量；

约束条件（5-10）表示由每个应急服务设施点提供服务的需求点总数不超过该设施点的最大服务能力；

约束条件（5-11）表示如果第i个备选点的设施为第j个需求点提供服务，则应该在第i个备选点建立应急服务设施点；

约束条件（5-12）表示为每个需求点提供服务的应急设施点离需求点的距离（时间）满足限定条件。

约束条件（5-13）（5-14）是变量取值约束。

与5.2节的模型相比，该模型的目标函数中多了两项，分别表示灾害造成的总损失以及应急救援的费用，这两项都可以表示成决策变量的线性函数，因此，该模型仍然是一个整数线性规划。