为了建立限定期下应急服务设施多重覆盖选址问题的数学模型，首先定义如下符号：

N={1，2，，n}：需求点的集合；

q_j：第j个需求点对应急设施的需求数量，即第j个需求点需要被q_j个应急设施点覆盖；

R_j：为第j个需求点提供服务的应急设施点到第j个需求点的限定距离（或时间）；

M={1，2，，m}：应急设施备选点的集合；

c_i：在第i个备选点建立应急设施，每年的运营成本；(www.daowen.com)

S：_i第i个备选点的服务能力，即可以由第i个备选点提供应急服务的需求点最大个数；

d_ij：第i个备选点到第j个需求点的距离或（时间）；

限定期下应急设施多重覆盖选址问题可以表示成如下整数线性规划模型

目标函数（5-1）表示极小化所有应急服务设施点的总运营费用；约束条件（5-2）表示为每个需求点提供服务的应急设施点总数不低于该需求点的最低需求量；约束条件（5-3）表示由每个应急服务设施点服务的需求点总数不超过设施点的服务能力；约束条件（5-4）表示如果第i个备选点为第j个需求点提供服务，则在第i个备选点建立应急服务设施点；约束条件（5-5）表示为第j个需求点提供服务的应急设施点离第j个需求点的距离（时间）满足限定条件。约束条件（5-6、5-7）是变量取值约束。