应急服务设施（如110出警中心、医疗救护中心、消防中心等）是维持城市正常运转秩序，保护人民生命财产安全的必要设施。由于应急服务设施的主要功能是避免或减少重大灾害事故造成的损失，因此，灾害损失是应急服务设施选址过程中需要重点考虑的因素之一。一方面，重大灾害事故造成的损失与事故的持续时间有直接的关系，从应急服务设施点到事故发生点的距离（或时间）直接影响到救援响应时间和事故损失的大小，因此，距离（或时间）是决定应急救援效率高低和损失大小的关键因素；另一方面，对于一些重要场所，如商场等人员密集地区、重要物资或危险物资存储地等，当重大突发事件发生时，能够及时赶到的应急服务设施越多，事故造成的损失越小。从以上两个方面看，应急服务设施点数量越多，离需求点越近，紧急救援的能力就越强，事故造成的损失就越小。但是，由于重大事故的发生概率很小，而应急服务设施点的建立和日常运营都需要成本，如果建立的应急服务设施点数量太多，就会导致设施运营成本增大，设施点利用率降低。因此，在城市规划建设过程中，首先需要考虑的一个问题，就是如何在满足紧急救援需求的前提下，合理确定应急服务设施点的数量及位置，才能有效降低总成本？

文献中对应急服务设施选址问题的研究可以归结为两类：一类是考虑在限定时间（距离）内，服务设施点为需求点提供服务，这类问题可以归结为两类经典的覆盖问题，其中，集合覆盖问题寻求的目标是在满足每个需求点都被应急服务设施覆盖的前提下，寻求最少的应急服务设施点数量及位置^[20]；最大覆盖问题则是在服务设施点数量一定的前提下，寻求设施点的位置以满足尽可能多的需求点被应急服务设施点所覆盖^[21]。基于以上两类覆盖模型，很多学者根据不同的限定条件，对模型进行了改进和扩展^[22-23]，并对模型的算法进行了研究^[24-26]。另一类是在不考虑限定时间（距离）的前提下，对于给定的服务设施点数量，以应急服务设施点到需求点的最大距离最小化为目标确定各个设施的位置^[19]。

在以上研究中，均假设每个需求点只需要被一个应急服务设施点所覆盖，即当灾害事故发生时，只需要一个应急服务设施及时赶到进行救援即可。在实际中，当某些重要场所（如人员密集的商场、重要物资或危险品存放地等）发生重大突发事件时，需要的应急救援设施点数量比较多，如果这些场所只被一个应急服务设施点覆盖就无法满足其需求，因此，这些场所需要同时被多个应急服务设施点所覆盖（即多重覆盖）。文献[27]在给定应急服务设施点数量的前提下，以设施点覆盖的总人口期望值最大为目标，建立了应急服务设施多重覆盖选址模型并给出了求解方法。由于该模型假定应急服务设施点的数量是已知的，因此在模型中并没有考虑设施点的建设及运营费用。并且，文献中的模型均未考虑各个需求点对应急服务设施点的响应距离（时间）要求的差别。

在实际中，由于不同需求点对应急服务设施点的需求量和应急响应时间不同，有些重要场所（如商场、电影院等）人口密度特别大，一旦发生重大突发事件，会造成重大人员伤亡，因此，这些需求点需要由很多应急服务设施点为其提供服务，即这些需求点需要由较多的应急服务设施点覆盖；另外，还有一些重要设备或危险物品存放点，如果发生重大突发事件，会在短时间内造成巨大的经济损失或引发一系列危害，对于这些需求点，需要在短的时间内调集到应急服务设施，即这些需求点对应急服务设施的响应距离（时间）要求更短。(www.daowen.com)

在进行城市规划建设的过程中，应急服务设施的数量和位置应该根据各个需求点的需求情况确定，以满足各个需求点对应急设施的需求量和限定距离（时间）为前提，寻求应急服务总运营成本最低的设施点数量及位置。

本章将研究应急服务设施多重覆盖选址问题，建立数学模型并设计求解算法。