考虑人口因素的应急服务设施选址问题的数学模型是在上一节模型的基础上进行改进的。人口数量、人口密度、人均需求次数等指标都会对需求量产生影响，这时，如果还用实际距离来确定选址目标，就会产生需求偏差。例如：一个需求点离一个备选设施点的距离（时间）很近，但是，如果该需求点只有很少的人口需要服务，我们常常不会把应急服务设施选在该备选点。应急服务设施服务的对象是全体居民，而不是某一类客户，所以，一个应急服务设施点的建立必须考虑各个需求点的需求量，否则就会造成资源浪费。本节中我们考虑到人口因素的影响，对实际距离（时间）加以修正，转化成加权距离（加权时间）。加权距离（加权时间）可以通过将实际距离（时间）乘以一个人口因素权系数得到。加权距离（加权时间）反映了为某个需求点的所有居民提供服务的加权成本。

除了上节已经定义的符号以外，增加定义以下符号：

r_i：第i个需求点的人口因素的权系数，该系数与需求点的人口密度有关。(www.daowen.com)

考虑人口因素的应急服务设施选址问题的数学模型可以表示成如下形式

目标函数（4-11）表示各个需求点到为其提供服务的应急设施点的最大加权时间最小化；约束条件（4-12）表示建立不超过p个应急设施点；约束条件（4-13）表示任何一个需求点只能由一个应急设施点提供服务；约束条件（4-14）表示任何一个需求点到为其服务的应急设施点的加权时间都不超过最大加权时间，也即两点之间的加权时间小于等于最大加权时间y；约束条件（4-15）表示各个需求点均由最近的应急设施点提供服务；约束条件（4-16、4-17）是某个候选应急设施点是否被选中的条件；约束条件（4-18）～约束条件（4-20）是变量取值约束。