多配送中心选址问题可以描述为：某个地区内有若干个需求点，已知各个需求点的需求量，现欲在该区域内若干个配送中心备选点中选择一部分，建立配送中心，以满足该地区需求点的需求，并使得包括固定费用、运输费用以及存储费用在内的总费用最少。

为了简化问题，我们先做出如下假设：

1）仅在给定的配送中心备选点中选择一部分建立配送中心。

2）运输费用与运量成正比。

3）配送中心容量足够大，可以满足所有需求。

4）各需求点的需求量已知，均为年需求量。

5）各个配送中心均不存储多余的货物。

假设有n个需求点，各个需求点的需求量已知，现欲从m个备选地中选取t个建立配送中心，使得整个配送系统的总费用最少。

为了建立数学模型，首先引入以下变量：

n：需求点个数；

m：配送中心备选地个数；(www.daowen.com)

t：拟建配送中心个数；

D_j：第j个需求点的年需求量；

x_ij：配送中心i为需求点j供应的货物量；

h_ij：从配送中心i到需求点j的单位运费（包括装卸、运输费）；

F_i：在第i个备选点建立配送中心的年固定费用；

C_i：在第i个配送中心存储单位货物的存储费；

使得总费用最低的多配送中心选址问题可以表示成如下整数线性规划模型

模型中的目标函数表示极小化总费用，其中第一项表示从配送中心到需求点的总运输费用，第二项表示配送中心的固定费用，第三项表示配送中心的存储费用。由于地域的差别，在不同地区建立的配送中心存储货物的单位存储费用不同，在计算总存储费用时，我们假设货物的需求是连续均匀的，因此平均库存量是总存储量的一半。

约束条件（2-1）式表示各个需求点的需求量必须得到满足；（2-2）式表示在m个备选地中选取t个建立配送中心；（2-3）式表示如果一个备选地为某些需求点提供货物，则需要在该地建立配送中心，其中M是一个很大的正数；（2-4）式表示变量的取值限制。