一、ADF单位根检验

学术研究中选取的数据常常是非平稳的，为了防止在检验中出现数据的非平稳性导致实证出现伪回归的现象，本节先采用ADF检验法对变量的平稳性进行单位根检验。对产业结构（S1、S2、S3）和城镇化水平（U）进行变量的时间序列平稳性检验。

表5.1　单位根检验结果

说明：检验形式中的C，T，0分别代表常数项，趋势项和滞后阶数，Δ表示i阶差分。最优滞后期根据AIC准则确定。

从表5.1检验结果表明，初始变量（S1、S2、S3、U）ADF统计值的绝对值均小于1%，5%，10%临界值的绝对值，四个变量的原序列为非平稳序列，所以要对上述变量进行差分。表5.1检验结果表明，S1、S2、S3经过一阶差分、U经过二阶差分处理后，变量ΔS1、ΔS2、ΔS3、Δ2U的ADF统计值的绝对值均大于1%，5%，10%的临界值，说明各产业产值占GDP比重的一阶差分时间序列是平稳的，城镇化水平的二阶差分时间序列是平稳的，各产业产值占GDP比重为一阶单整变量、城镇化率为二阶单整变量，所以由四个变量构成的平稳序列可继续做协整检验分析。

二、Johansen协整检验(www.daowen.com)

根据上述对四个变量单位根检验结果可知，三次产值占GDP比重和城镇化水平的平稳序列分别是一阶单整和二阶单整的结果，满足协整检验的条件。在进行协整检验前，需要确定VAR模型最优滞后期，本书根据AIC准则，得出模型最优滞后期为1；然后再采用Johansen检验法对变量进行协整检验，确定变量之间是否存在长期的均衡关系，如表5.2所示：

表5.2　协整检验结果

分别通过迹统计量和最大特征值统计量进行检验。检验发现，原假设“0*”表示不存在协整关系，当迹统计量和最大特征值分别大于各自的临界值，并且P值小于5%的置信水平，则拒绝原假设，表明至少存在一个协整关系；原假设“至多一个”表示最多有一个协整关系，迹统计量小于其临界值量，并且概率大于5%的置信水平，则接受原假设，表明只存在一个协整关系。从表5.2检验结果表明，吉林省三次产业产值占GDP比重与城镇化水平之间存在唯一的协整关系，两者之间存在长期稳定的均衡关系，协整方程如下：

U=0.586991*S1-0.319875*S2+0.1262*S3（-0.31546）（-0.38324）（-0.43457）

令ECM=0.586991*S1-0.319875*S2+0.1262*S3+U

对ECM进行ADF单位根检验，结果显示ECM为平稳序列，这说明S1、S2、S3与U存在长期稳定的关系。其中第一和第三产业产值占GDP比重与城镇化水平呈长期正相关的均衡关系；而第二产业产值占GDP比重与城镇化水平呈负相关的长期均衡关系。即随着第一、第三产业产值占GDP比重提高，城镇化率会上升；而随着第二产业产值占GDP比重提高，城镇化率会随之降低。其中第一产业与第三产业产值占GDP比重每增加一个百分点会引起城镇化水平分别提高约0.6%和0.13%；而第二产业产值占GDP比重每下降一个百分点会使城镇化水平提高约0.32%。该结论与国内相关学者（李光全、张诗琦，2020）研究结果基本一致。