协同产品创新知识超网络是一个加权复杂网络，其节点与边的权重是网络分析的重要参数。因此，本书对协同产品创新知识超网络基础模型进行加权处理，形成加权知识超网络模型以更好地反映现实。

1.知识超网络边权的加权方法

基于前文所述，知识超网络中存在着多种关联边，如EP -P、EK -K、EK -P与EP -K，相对应地，关联边对应的权重也存在着多种类型，将其分别表示为WP -P、WK -K 、WK -P与WP -K。在本书中，我们将边权WP -P定义为成员之间协作关系强度，WK -K 定义为知识点之间的匹配耦合关系强度，WP -K定义为成员对知识点的掌握情况，WK -P定义为知识点的分布情况。其中的每一类边权权重均可能受到多种因素的影响，如在P-P子网络中，成员之间可能同时存在多种协作关系，如任务或项目合作关系、信息与知识交流关系、技术支持关系、私人交流关系等。因此，边权Wij的值应综合考虑各种关系。此外，影响边权权重的各类关系及因素、环境往往具有一定的模糊性。基于上述分析，本书引入三角模糊数方法确定网络中的边权权重。

假设R ＝{rк|к＝1,2,…,∂i}表示网络节点之间各种关系的集合，其中，rк表示第к类关系，∂表示关系种类的总数。在这里，将网络节点的关联矩阵定义与表示为：

在关联矩阵中，sij,к表示节点i与j之间产生第к类关系的数量，特别地，sii,к＝0表示节点i与自身不存在关联关系。

当节点i与节点j之间存在多种关系时，不同的关系下节点间的影响程度可能不同。记qij,к∊[0,1]表示节点i在第к类关系下对节点j的影响概率，并假定各类关系之间相互独立而并行存在。则节点间的影响概率集合可表示为： 其中，qij为节点i对节点j的影响概率。显然，qij取值越大，二者之间关联程度越紧密。因此，在本书中，不妨令qi j＝Wij 。

考虑到节点间影响概率的模糊性，为求得qij和Wij取值，本书引入三角模糊数理论[267]，将专家对各类节点之间每类关系的评价语言变量转化为三角模糊数，基于此再映射到各类关系的影响概率值。假设专家集为Ex ＝{Exℓ|ℓ＝1,2,…,Ω}，为计算方便同时假设各专家具有相同的权重。评价语言变量设为Θ＝{Θθθ＝0,1,…,l -1}，包含预先定义好的奇数个评价语言，如关联程度非常小、关联程度较小、关联程度小、关联程度一般、关联程度大、关联程度较大、关联程度非常大等。

如果专家Exℓ对节点i与节点j的第к类关系的评价信息为φij,кℓ，则φij,кℓ∊Θ，其三角模糊数表达式为：

其中，分别表示模糊值的上限、最有可能的取值以及下限。针对节点i与节点j的第к类关系，所有专家的评价信息集合可表示为：

根据Opricovis.S[268]提出的CFCS方法将模糊评价信息转化为清晰值，公式如下：(www.daowen.com)

其中，Δ＝R -L 。

综合上述公式，协同产品创新知识超网络中各种类型边的权重即可得到。

2.知识超网络点权的加权方法

在CPIKN中，成员点权反映了成员在网络中的影响力，其主要取决两个方面：个体知识掌握情况和成员间协作关系强度，分别对应着边权WP -P与WP -K。基于此，成员点权可表示为：

其中，W (pi∙K)与W (pi ∙P)分别为反映成员知识掌握情况与协作关系强度的权重，其可由下式获得：

另一方面，知识点的点权反映了知识点在网络中的重要性，其主要取决于两个方面：知识点分布情况和知识点间的匹配关系强度，分别对应着边权WK -K 与WK -P。由此，知识点权可表示为：

其中，W (kα ∙K)与W (kα ∙P)分别为反映知识点的匹配耦合关系与知识点分布情况的权重，其可由下式获得：

3.加权知识超网络模型

基于上述分析，集成上述网络中的各类点权与边权，网络中的权重集合可表示为：W＝{W (p i ),W (kα ),W (p ikα ),W (kα p i ),W (p i p j ),W (kα k β)}。可以进一步得到协同产品创新加权知识超网络的模型为：