计算机模拟的起点,是完成存量—流量图,并以公式确定出每一个相互影响关系。学生可以操纵模型中的变量,以快速了解系统中的因素如何相互影响。建立模型可以简单到改变某一个变量,并在输出图中观察其变化的影响。但是,计算机模型本身也可以是相当复杂的程序,其中包括在学生运行程序时的“弹出”窗口——提出问题或者要求提供信息。
应用现有的各种计算机模拟程序,了解一个具体系统的动态关系,相当有用。计算机模拟程序让学生们能改变其中的变量,尝试不同的可能情境,对比不同的结果,进而对系统整体形成了更深入的理解,这需要进行大量的课堂讨论。在“每一轮”模拟之前,都应要求学生做出预测——随着他们不断地改变数字,图表结果会如何变化。否则,他们就只是在玩计算机游戏。用图表形式对比实际结果与他们的预测结果,可以引出系统的运行结果为什么与他们的预测不同的问题,以及其他更深入的问题。
并非所有的教师都会将建立模型作为课程要求。了解和熟悉软件,需要时间,况且对一些学区来说,计算机资源也有限。然而,对于那些把建立模型作为课程要求的教师来说,当他们看到孩子们的成果,并从中获得兴奋和满足时,就足以补偿他们学习建立模型时的投入了。
使用软件提出了一个新的有时候无法预测的困难:软件调试。黛安娜·费希尔(Diana Fisher)是一位作家,也是一位在数学课上应用系统思考的先行教育家。有一次,她曾经花了一周半的时间,和一个学生一起试图找出这个学生的计算机模型无法工作的原因。最终他们发现,这个学生在模型中使用的量纲不一致——在一部分中用的是“米”,而在另一部分中用的是“千米”。这是一次宝贵的经验——正像她对同学们解释时所说的,这样的问题出现在哈勃空间望远镜和其他成本高昂的项目之中,曾被新闻媒体报道过多次。(www.daowen.com)
马萨诸塞州哈佛镇(Harvard)的布罗姆菲尔德高中(Bromfield High School)的一个小组的学生,基本上没有STELLA(一个计算机程序)编程的经验,但想要就他们所在的社区做一个模型。校长建议他们看一看学校年度预算的编制流程。与这个小组一起工作的科学课教师拉里·韦瑟斯(Larry Weathers)发现了一个有关“信任与控制”的通用计算机模型,学生可以对其进行修改,并建立自己的模型。学生们运行并了解了这个程序之后决定,他们需要倾听参与预算过程的所有各方的想法。他们就预算过程中的种种障碍,访谈了学校管理人员和学区委员会的成员。这些学生发现,要想有一个成功的预算制定,过于信任与不信任同样有害。过于信任可能会引发相互勾结,从而又带来不信任;而不信任则标志着无法共同工作,也难以达成妥协。在信任与严格监督之间保持平衡,才会让各方达成共识。
开发这个模型之后,学生小组给他们访谈过的那些人做了演示,并且解释了这个模型是如何运行的。对于这个模型的合理性,那些成年人表示赞同,并对孩子表达了感谢。这一年,学校预算的制定和通过几乎毫不费力,虽然没有人说这要归功于这个模型,但是这些学生还是认为,他们为那些成年人提供了反思预算制定过程的机会,应该对此有所帮助。
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