（一）全要素生产率

计算全要素生产率的方法主要有参数法、非参数法和近似全要素生产率方法等。为了避免由于生产率与投入要素之间的相关性而导致的生产函数系数估计偏误，本书将分别采用Levinsohn 和Petrin（2003）的方法（LP）和Olley和Pakes（1996）的方法（OP）计算TFP。其中LP法以企业中间投入作为不可观测的生产率代理变量，OP法用企业的投资作为企业生产率的代理变量，有效地克服企业要素投入的内生性以及传统估计方法中普遍存在的同步偏差问题和选择偏差问题。LP法的回归方程为：

其中，t表示年份，vt表示增加值，Lt、Kt、mt分别表示劳动投入、资本投入和中间投入，计算过程中资本变量选择固定资产值，代理变量选择工业中间投入，产出变量采用工业增加值，并分别用分地区固定资产投资价格指数和燃料、动力类工业生产者购进价格指数以及工业生产者出厂价格指数（以2003年为基期）进行平减。

OP法的回归方程为：

其中it表示投资，具体回归中我们以工业增加值为产出变量，资本密集度为状态变量，投资为代理变量，从业人员和中间品投入为自由变量。

（二）K-S非参数检验

为全面反映出口企业和OFDI企业的生产率分布差异，我们采用一阶随机占优Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验。设出口企业和OFDI企业的生产率分布函数分别为F1（φ） 和F2（φ），∀φ∈φ，F1（φ） ≥F2（φ），且∃φ0，使F1，则称F2一阶随机占优F1，即OFDI企业的生产率高于出口企业的生产率。为实现一阶随机占优的思想，需进行双边和单边检验，双边检验用于检验样本分布是否存在差异，单边检验用于判断一阶随机占优。具体的：

双边K-S 检验：

原假设：F1（φ） =F2（φ），∀φ∈φ；备择假设：F1（φ） ≠F2（φ），∀φ∈φ

构建统计量：

(www.daowen.com)

其中，m和n 分别为两组样本观测值的个数，N=m+n。

单边K-S 检验：

原假设：F1（φ） ≥F2（φ），∀φ∈φ；备择假设：F1（φ） <F2（φ），∀φ∈φ

因此，为了使OFDI企业的生产率高于出口企业的生产率，即F2一阶随机占优F1，要需要拒绝双边K-S 检验的原假设，同时接受单边K-S 检验的原假设。

（三）K-S非参检验结果

为全面检验企业出口和对外投资的“自选择效应”，我们通过《中国工业企业数据库》和《境外投资企业（机构）名录》匹配^[1]得到所需的研究样本，其中对外投资企业1631 家，既对外投资也出口的企业有1205 家，仅出口企业344763 家。在此基础上，分三组分别对出口企业、OFDI企业和既出口也对外投资企业的生产率^[2]进行一阶随机占优K-S 检验，具体检验结果如表4.1。

第一组检验OFDI企业和出口企业的生产率。双边检验结果除2004年之外均拒绝原假设，表示OFDI企业和出口企业生产率具有明显差异，同时单边检验结果均接受原假设，表示OFDI企业的生产率优于出口企业的生产率，符合HMY理论的“自选择效应”，效率最高的企业以OFDI的方式参与国际市场；第二组检验既出口也对外直接投资企业与仅出口企业的生产率差异。双边检验结果均拒绝原假设，同时单边检验结果均接受原假设，即既出口也对外直接投资企业的生产率明显优于出口企业的生产率；第三组检验既出口也对外直接投资企业和仅对外直接投资企业的生产率差异。双边检验结果仅有2006年和总体拒绝原假设，单边检验接受原假设，表明既出口也对外直接投资企业的生产率略优于OFDI企业的生产率，但不显著。总之，生产率在企业参与国际活动的选择中起重要作用，效率最高的企业对外投资，效率次之的则出口，这与新新贸易理论的基本结论一致。

表4.1 K-S非参数检验结果

续表

注：第一组是OFDI和出口企业的对比，第二组是既出口也对外直接投资企业和出口企业的对比，第三组是既出口也对外直接投资的企业和OFDI企业对比。***、**和*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著。

K-S 检验结果表明“自选择效应”存在，效率最高的企业对外直接投资。但生产率并非企业对外投资选择的唯一决定因素，企业往往会偏向到自己熟悉的地区投资，Pradhan（2007）和Narayanan（2011）认为企业的投资行为取决于其对国外市场的熟悉程度。而出口企业对出口东道国的政治、经济及文化环境更加熟悉，有利于企业在该国开展投资。且出口企业存在出口学习效应，即出口贸易会提高企业的生产率水平。面对不同于国内市场的需求以及激励的国际竞争，出口企业往往可以通过学习国外的先进技术、利用东道国的资源以及促进规模经济的实现等方式提高自身的生产率水平，许多以发展中国家为实证对象的研究都证明了出口学习效应的存在（De Loecker，2007）。随着微观企业数据的发展，国内学者钱学锋等（2011）也证明了中国企业出口会提高生产率。企业生产率的提高会进一步促进企业对外直接投资，因此我们假设，出口既可以通过熟悉市场直接促进对外直接投资也可以通过学习效应提高生产率从而间接促进对外投资。接下来我们将进一步验证。