由于再制造产品受到废弃产品规模约束，通常再制造产能会受到限制。假设市场需求为随机变量x，分布函数为F(x)，概率密度函数为f(x)，零售商订货量为s，再制造产能规模为Lm。考虑新产品和再制造品在功能上没有明显的差异，具有一定可替代性，因此新制造产品和再制造产品可以采用联合柔性补货策略来满足消费者需求，以提升供应链运作效率和利润。下面在再制造产品规模受限情况下，通过比较新制造产品与再制造品的边际利润，探讨制造主导和再制造主导下的柔性补货策略。

一、制造主导下的柔性补货策略

当p1－c1＞p2－c2－cr，即新制造产品的边际利润大于再制造产品的边际利润时，企业会倾向于采购原材料生产和销售新制造品。在不确定性需求环境下，由于产品订货量不一定与实际市场需求相符合，而非批量生产会造成高的生产成本，企业采取由新制造产品满足市场需求，当新制造产品缺货时由再制造产品随机补充，即制造主导下的再制造柔性补货策略。

再制造柔性补货策略下，单周期供应链总利润为:

由于p1－c1＞p2－c2－cr，d1＜c1，f(s)＞0可知:

因此，式(5-42)有极大值存在，为确定最优订货量s，须满足:

求解可得零售商的最优订货量s*满足:

二、再制造主导下的柔性补货策略

当p1－c1≤p2－c2－cr，再制造产品的边际利润大于制造产品的边际利润时，企业会倾向于生产和销售再制造产品。企业将由再制造产品优先满足市场需求，当市场中再制造产品供应不足时，由新制造产品进行随机补货，即再制造主导下的柔性补货策略。

在再制造产能受限情况下确定最优订货量s，即求解如下方程的最优解:(www.daowen.com)

由p1－c1≤p2－c2－cr，d2＜c2+cr，f(s)＞0，可知:

引进松弛变量ζ，令s=Lm－ζ2代入式(5-46)，求如下函数的最优值ζ:

令，得到ζ的两个最优解:

(1)ζ1=0，即s=Lm;

(2)ζ2满足:即

此时，可知再制造产品最优订货量s*满足:

推论5.1由于为开口向下的光滑凹函数，具有最大值最优解。当s*＜Lm时，最优订货量s*=;当s*≥Lm时，由于最优订货量受到再制造产能规模限制，最优订货量s*=Lm。

结论5.1比较式(5-30)和(5-41)、式(5-35)和(5-46)可知，柔性补货策略下新产品或再制造产品的最优订货量小于无柔性补货策略的情况，而且新产品与再制造产品的边际利润差异会影响最优补货策略，当新产品与再制造产品的边际利润越小，最优订货量越低，抑制不确定需求波动的能力越强。