一、制造与再制造产品利润模型

设Vm、Vr、VT分别表示制造产品、再制造产品以及整个供应链运作利润。考虑再制造产品产能不受限，即再制造产品能完全满足再制造品市场需求情况，在不确定性市场需求环境下，制造品、再制造品利润模型分别为:

由于随机性市场需求的分布特征，制造产品、再制造产品利润函数整理为:

二、制造与再制造产品的最优订货策略

在一定的制造、再制造产品销售价格及广告投入条件下，再制造产品产能规模不受限制时，制造产品和再制造产品的供应链运作利润主要受订货策略影响。

(1)在随机性市场需求条件下，确定新制造产品最优订货量s1。

由，有

由d1－p1－q1＜0，f1(s1)＞0，可知制造产品利润函数有极大值存在，

令，有:(www.daowen.com)

令，将制造产品需求函数x(p1，p2，A1，A2)转化为标准正态分布Z1=N(0，1)，可知:

根据标准正态分布特征，求解得到制造产品最优订货量:

(2)在随机性市场需求条件下，确定再制造产品最优订货量s2。

由，有

由d2－p2－q2＜0，f2(s2)＞0，可知再制造产品利润函数有极大值存在，令，有:

令，将再制造产品需求函数转化为标准正态分布Z2=N(0，1)，可知:

根据标准正态分布特征，求解得到再制造产品最优订货量为: