一、集中决策

设V1、V2、VT分别表示制造商、零售商、整个供应链的利润。由上述的问题描述及假设可得制造商、零售商、整个供应链的利润如下:

集中定价决策中，制造商、零售商不以自己的利润最大化为定价目标，而是以整个供应链利润最大化为定价目标来决定产品定价策略。此时，供应链利润为VT，要使供应链整体利润最大，必满足:，联立方程可解得:

进而可求得集中决策中最优订货量:

将，代入(3)式得到集中决策时供应链整体利润:

结论3.9随着消费者的环境偏好系数θ的变化，再制造品价格p2、新产品和再制造品市场需求q1、q2也发生变化，随着消费者偏好系数θ增大，再制造品价格p2增大，q1减少，q2增大。表明:随着消费者的偏好系数的增大，会扩张再制造产品市场，并挤兑新产品市场，有利于再制造品市场的形成。

二、分散决策

分散决策中供应链节点企业均以各自利润最大化为决策目标。假设制造商为领导者，零售商是跟随者，应用斯塔克尔伯格非合作博弈进行闭环供应链的分散决策，由逆推归纳法计算该博弈的均衡解:

(1)在已知制造商公布的产品批发价格h1，h2和废旧产品转移系数σ情况下，确定新产品、再制造品零售价格，满足:

(2)将上式代入制造商利润公式(3-58)，要求满足:

令，联立方程可解得:

(3)将上式代入p1，p2表达式，有:

(4)综合整个斯塔克尔伯格非合作博弈过程，可得到分散决策定价:

可进一步求得分散决策中订货量:

将，，，代入制造商与零售商利润公示(3-58)、(3-59)，有:(www.daowen.com)

此时，分散决策供应链总利润为制造商利润与零售商利润之和:

三、再制造品利润优先考虑的闭环供应链协调机制

本节尝试设计一个再制造品利润优先考虑的两部制合作博弈协调定价机制。协调定价机制分为两个步骤:①在优先考虑再制造品利润情况下确定合理的废旧产品回收转移支付价格。根据产品制造者承担废弃产品回收的环保社会责任的原则，本节中废旧产品回收补偿由新产品制造者支付。再制造优先协调机制中，确定合适的废旧产品回收转移支付价格σ来协调再制造与制造品利润分配。②进一步对闭环供应链节点企业的利润进行合作博弈协调，设计两部制收益共享协调定价契约确定最优的产品批发价格，在供应链利润最大化条件下合理分配供应链节点企业利润，使得各个节点企业利润均超过分散决策时间的利润，实现闭环供应链的协调。

(1)基于再制造优先考虑的废旧产品回收转移支付价格确定。

基于再制造优先考虑的供应链协调机制就是在优先满足再制造品利润情况下对供应链进行协调，此时制造品供应链运作利润取分散决策时的利润。因此，基于再制造优先的供应链协调决策的目标就是在供应链利润最大化条件下，即，优先保证再制造品利润，确定废旧产品补偿系数，进行制造品与再制造品利润的合理分配。

设Vm、Vr分别表示制造品供应链运作利润、再制造品供应链运作利润，、集中决策定价时制造品供应链运作利润、再制造品供应链运作利润，、为分散定价决策定价时制造品供应链运作利润、再制造品供应链运作利润。由于闭环供应链利润由制造品供应链运作利润、再制造品供应链运作利润构成，由问题描述及假设可得制造品供应链运作利润、再制造品供应链运作利润如下:

分散决策中，制造品与再制造品供应链运作利润分别为:

设计一个再制造优先利益协调契约协调制造品、再制造品供应链运作利润，在保证闭环供应链利润最大化前提下，优先考虑再制造品供应链运作利润，此时制造品供应链运作利润取分散决策时利润。再制造优先契约协调决策后，制造品与再制造品供应链运作利润为:

根据以上再制造优先利益协调契约以及制造品供应链运作分散决策利润，可计算出协调后的定废旧产品回收补偿系数σ*:

(2)再制造品利润优先考虑条件下两部制协调机制。

设计一个两部制回购契约(，，F*)进一步协调制造商、零售商利润，F*为零售商固定支付给制造商的费用，用于分配制造商与零售商利润，并保证供应链协调契约中制造商分享供应链整体收益的比例为φ(0＜φ＜1)，零售商分享供应链整体收益的比例为(1－φ)。当零售商以集中决策时最优价格，进行销售时，整个供应链获得最优利润。此时，闭环供应链整体收益分为两部分，即新产品收益和再制造品收益，则在协调契约下不难确定合适的φ值以保证制造商的收益，销售商的收益

根据两部制收益共享契约，有:

根据改进的回购契约，新产品、再制造产品批发价格取新产品、再制造产品的边际成本c1，c2，可解得两部制收益共享协调下制造商的协调批发价格和固定支付费用分别为:

因此，在两部制收益共享契约下协调定价策略为: