设VT表示包括第一阶段和第二阶段的整个闭环供应链总利润，以整个供应链利润最大化为目标来决定产品的最优定价策略。由上述的问题描述及假设可得闭环供应链的总利润如下:

闭环供应链总利润VT最优，须满足，有:

联立求解得到:

命题3.2当(1-λθ-θ)＞0时，式(3-55)有最优解，闭环供应链总利润的最优定价策略为()，且此时整个闭环供应链的利润为最大。证明:式(3-55)关于变量pm，pr的黑塞(Hessian)矩阵为:

由于，当时，黑塞矩阵负定，可知当(1-λθ-θ)＞0时，闭环供应链的总利润函数VT具有极大值

结论3.6 ，与政府补贴比例λ成正相关关系，随着λ的增加，， 增大，表明“以旧换再”政府补贴会提升新产品和再制造产品的市场价格。

证明:，与政府补贴比例λ成正比关系;(www.daowen.com)

由于，所以与政府补贴比例λ也成正相关关系。

结论3.7最优定价决策下，新产品、再制造产品的市场总需求量D与政府补贴比例λ成正比关系。

证明:，所以市场总需求量D与政府补贴比例λ成正比关系，表明“以旧换再”政府补贴对闭环供应链的规模具有壮大作用。

结论3.8最优定价决策下，闭环供应链的总利润VT与政府补贴比例λ正相关，随着政府补贴比例λ增加，闭环供应链的总利润VT增大。

证明:VT=(pm－cm)Q1+(pr－cr)Q2+(pr－cr)Q3，由，可知，闭环供应链的总利润VT与政府补贴比例λ正相关，VT随着政府补贴比例λ的增加而增加。

由以上分析可知，政府“以旧换再”补贴对闭环供应链的运作具有重要的影响，产品总需求量和总利润随着“以旧换再”补贴比例的增加而增加，“以旧换再”补贴具有壮大闭环供应链的作用。同时，随着政府“以旧换再”补贴比例的实施，企业会提高新产品和再制造产品的定价，表明企业和消费者都能够从政府补贴中受益。