在建筑业中，常常不能使用（5-2）式那样的解析公式表示产量与生产要素投入量的数量关系。例如某建筑公司承建过5条公路的施工，投入的生产要素主要有人力和施工设备。这5条公路使用的人力、施工机械以及该公司的产量（换算成了收到的全部工程款）列于表5-2中。

表5-2　某公司承建5条公路投入的人力、机械及公司产量

从表5-2可以看出，该建筑公司在各条公路上产量同人力和施工机械这两种生产要素投入量的关系。但是要衡量这5条公路哪一条最有效率，则这种表达方式很不方便。

一般地，设建筑企业生产使用m种生产要素，这m种生产要素有n种可能的组合；生产s种产品，这s种产品也有n种组合。用xii表示第i种要素在第i种要素组合中的使用数量，i=1，2，…，m；i=1，2，…，n。用yii表示第i种产品在第i种产品组合中的产量，i=1，2，…，s；i=1，2，…，n。

生产要素的这n种可能组合分别用xi表示，i=1，2，…，n，即

产品的n种组合分别用yi表示，i=1，2，…，n，即：

另外，用（xi，yi），i=1，2，…，n表示建筑企业使用第i种生产要素组合xi生产出第i种产品组合yi的生产活动。所有n次已经进行并记录下来的生产活动的全体，用符号表示，即

叫做参考集。参考的意思是，当建筑企业在将来的生产活动中考虑生产要素的其他组合时，要以过去的生产数据为依据。

相应的，可定义投入参考集为={x1，x2，…，xn}和产出参考集={y1，y2，…，yn}。

对于表5-1中的例子，参考集、投入参考集和产出参考集分别是

有了过去的数据（xi，yi），i=1，2，…，n，企业的管理者自然会认为，将生产要素组合xi增加到kxi（k≥0），则产量yi也会相应地增加到kyi。也就是说，他们认为生产活动k（xi，yi）=（kxi，kyi）是可能的。

他们或许还认为，将xk的α倍，即αxk加上xl的1-α倍，即（1-α）xl之后，能够出产出αyk+（1-α）yl。也就是说，α（xk，yk）+（1-α）（xl，yl）也是可能的生产活动。其中，（xk，yk），（xl，yl）^；α[0，1]。

大家一定会同意如下结论：（xa，ya），（xb，yb），xa≥xb，则（xa，yb）是可能的，即（xa，yb）；如果ya≤yb，则（xb，ya）是可能的，即（xb，ya），这一常识称为无效性。无效性的含义是，生产中的浪费生产要素是很难避免的。

我们把所有形为（x，y）=k（xi，yi）、（x，y）=α（xk，yk）+（1-α）（xl，yl）、（x，yi），其中x≥xi，（xi，yi）和（xi，y），其中y≤yi，（xi，yi）的生产活动的全体称为生产可能集，用T表示。即

若令kαi=λi，i=1，2，…，n，则（5-4）式变为

根据T的定义可知，若有（x1，y1）∈T，（x2，y2）∈T，则α∈[0，1]，有α（x1，y1）+（1-α）（x2，y2）∈T。生产可能集T的这个性质叫凸性。同样，若有（x，y）∈T，则k≥0，有k（x，y）∈T。T的这一性质称为锥性。T还满足上面所说的无效性。这就是说，生产可能集T同时满足凸性、锥性和无效性。这个性质称为最小性。(www.daowen.com)

在经济学问题中，由于有下面要介绍的边际收益递减律的作用，生产可能集不满足锥性，即当k足够大时，k（x，y）就不再是可能的生产活动了。这时候，T就变为下面的形式：

有时候，还需考虑如下形式的生产可能集

为了以后的方便，再介绍几个概念：

（1）投入可能集L（y），生产要素对于产出y的投入可能集L（y）的表达式是

投入可能集L（y）就是对于固定的产出y，生产要素的所有可能组合的全体。

（2）产出可能集P（x），对于生产要素x的产出可能集P（x）的表达式是

产出可能集P（x）就是对于固定的生产要素组合x，所有产品组合的全体。

请注意，如果对于固定的y0，若x0∈L（y0），且x0是L（y0）中最小的，则表明企业在保持y0不变的前提下，无论如何也不能再减少生产要素的投入量了。换句话说，在生产要素的投入量组合为x0时，y0已经是最理想的产出组合了。

（3）有效生产活动，设（x，y）∈T，如果不存在（x，y*）∈T，其中y*≥y；或者不存在（x*，y）∈T，其中x*≤x，则称（x，y）为（技术）有效生产活动。

（4）生产函数，反映生产可能集T中有效生产活动（x，y）产量组合y与生产要素投入组合x之间的数量关系：

称为生产函数。

由于实际生产活动中不能完全避免浪费，因此生产可能集包括无效的生产活动，所以y是关于x的增函数。

生产要素的组合比例由生产技术水平决定。生产单位产品或提供单位服务所需各种生产要素的组合比例，称为技术系数。技术系数有固定技术系数和可变技术系数之分。固定技术系数指生产单位产品或提供单位服务所需各种生产要素的组合比例不变，各种生产要素彼此之间不能互相替代；而可变技术系数指各种生产要素的组合比例可变，为了保持产量不变，一种生产要素的减少，可以用另一种生产要素的增加来抵补。

从短期来看，生产要素有固定生产要素和可变生产要素之分。如办公用房、大型施工机械等要素的数量和质量在短期内不会变化，称为固定生产要素；而现场作业的劳动力、建筑材料等，则可根据工程量的变化进行增减，称为可变生产要素。

由于在购买土地、厂房和机器之前可能会有很长的“酝酿期”，购买之后，可以使用很长时间。因此，经济学家往往假定在短期内只有劳动力会发生变化，是变数，所有其他生产要素都固定不变。

对于临时工，该假设完全正确，但是对于许多熟练工人，在短期内最好将其视为“准”固定的。由于这一点，某些行业具有人们常称之为“隐性失业”或“变相失业”的特点。隐性失业是由于存在合同、参与多阶段工作选择过程的必要性、沉没培训费用、潜在培训费用等。建筑业大部分工作的临时性，决定了就业水平对于国民经济其他部门的建筑工程需求水平非常敏感。因此，劳动力在建筑业很符合经济学家所下的可变生产要素的定义。

现在假定所有的劳动力在短期内都是可变的。从长远来看，所有的要素投入都会改变，没有必要区别固定和可变生产要素。