理论教育 模型回归系数的检验与对比分析

模型回归系数的检验与对比分析

时间:2023-05-28 理论教育 版权反馈
【摘要】:自变量回归系数β1、β2、β3、β4、β5、β6的合理性分析。通过对回归系数误差的计算及回归系数的合理性分析可知,优选式作为预先估计新市场破坏性创新设计方案受欢迎程度的模型是合理的。

模型回归系数的检验与对比分析

1.回归系数的误差对比分析

通过拟合数据与样本数据变量的误差值估计回归系数的可靠性,计算公式如下:

式中:pk为样本数据中第k(1≤k≤20)个案例的因变量,为拟合数据中第k个案例的因变量,为拟合数据相对样本数据的误差值。

根据式(6.15),应用Matlab7.0编程,分别计算最小二乘法与最大似然估计两种方法下拟合结果的因变量误差,结果分别为0.271 3、0.263 4,由于0.263 4<0.271 3,因此优选式(6.14)作为预先估计新市场破坏性创新设计方案受欢迎程度的评价模型。通过将新市场破坏性创新设计方案与主流产品相对比,分别确定功能、性能及资源特征的变化情况及数量,将6项变化特征因子的数目Num(C/F)、Num(E/F)、Num(I/P)、Num(D/P)、Num(E/RES)、Num(I/RES)分别代入式(6.14),就算概率值p。若p≥0.50,则表示该设计方案在未来市场中较受欢迎,可安全投放生产;否则,表示该方案在未来市场中投资风险高,可考虑淘汰该方案。

2.回归系数的合理性分析(www.daowen.com)

由式(6.13)可知回归常数α及各自变量系数的数值。基于多元逻辑回归分析模型的特征,根据新市场破坏性创新的定义及新市场破坏性创新产品价值的定性分析,对各系数的合理性进行如下理论分析:

(1)回归常数α的合理性分析。由公式(6.14)的理论含义可知,当各自变量均为0时,表示产品无特征变化(产品为当前市场中的主流产品),因此概率值p表示此主流产品在市场中的成功概率,计算结果应(50%。据此,令X1=X2=X3=X4=X5=X6=0,根据式(6.14)计算概率p的数值,结果p=84.57%>50%,因此,表明回归常数α是合理的。

(2)自变量回归系数β1、β2、β3、β4、β5、β6的合理性分析。由于各自变量相互独立,因此在此只分析自变量与因变量之间的关系。新市场破坏性创新产品通过引入异于主流产品的特征组合,以高价值的产品吸引新市场用户。产品价值提高的程度越高,则越容易被用户接受,该新市场破坏性创新产品在市场中成功的概率也就越高。假设资源总和不变,则系统的价值与有用功能及性能总和成正比;假设系统的有用功能及性能总和不变,则系统价值与所应用的资源类别及数量总和成反比。因此,自变量Num(C/F)、Num(I/P)、Num(E/RES)与概率p成正相关,其所对应的回归系数β1、β3、β6应均大于0;而自变量Num(E/F)、Num(D/P)、Num(I/RES)与概率p为负相关,β2、β4、β5均小于0。由式(6.13)中的各自变量系数可知,分析结果与公式中各自变量回归系数的符号一致,表明回归系数在合理范围内。

通过对回归系数误差的计算及回归系数的合理性分析可知,优选式(6.14)作为预先估计新市场破坏性创新设计方案受欢迎程度的模型是合理的。

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