进度计划的表达方法有多种，常用的有横道图计划和网络图计划两种。

6.2.4.1　横道图

横道图计划，又称为条形图计划，也称为甘特计划。一般包括两个部分，即左侧的工作名称、工作代号及工作持续时间等基本数据部分和右侧的横道线及时间坐标部分。横道图是用横向线条在时间坐标上表示出各项工作的起点、结束点和先后顺序，整个计划由一系列横道线组成。某基础工程的横道图进度计划如图6-4所示。

图6-4　某基础工程的横道图进度计划

1.横道图的优点

横道图的优点有如下几点。

（1）编制方法简单，表达形式直观、易懂。

（2）直观地反映出各项工作的起止时间、持续时间和项目的总工期。

（3）能反映出各项工作的时间顺序。

（4）可清楚地表示出流水作业情况。

（5）若将实际进度以横道形式标于横道计划图中，可明显地看出各项工作是提前还是延迟于计划，以及提前时间或延迟时间。

（6）可用于表达人力、资金等资源的配置情况和需求情况。据图累加也便于对资源的计算。

2.横道图的缺点

横道图的缺点如下。

（1）反映不出关键工作，看不出工作重点所在，管理人员无法抓住主要矛盾。

（2）不能清楚反映各项工作之间的逻辑关系。横道图虽然是根据前后工作的相互内在联系安排时间进度的，但图上显示的却是各自独立的线条，因而不易表达清楚工作间相互的逻辑关系。

（3）当项目规模比较大、相关工作多、关系复杂时，不能直接用横道图编制进度计划。此时，应先编制网络计划，根据网络计划再编制横道计划。

（4）反映不出计划的潜力所在，不能直接在横道图上进行优化调整。

3.横道图的应用

横道图由于编制简单、快捷、易懂等优点，广泛应用于中小项目的进度计划编制。对于大型复杂的项目（进度计划编制）而言，应用网络计划技术编制出项目进度计划后，再将其转化为横道计划，以便于进行进度控制。若再配上各种资源参数，即可据图累加，得出累计进度指标，作为编制累计进度计划的依据。

业主、承包商的总体进度计划、各大阶段进度计划、承包商的短期计划，均可用横道图的形式表达。

6.2.4.2　网络计划

1.网络计划的种类

网络计划可分为确定型和非确定型两类。确定型网络计划是指网络计划中各项工作及其持续时间和各工作之间的相互关系都是确定的，而非确定型则相反。如计划评审技术（PERT）、图示评审技术（GERT）、风险评审技术（VERT）等均属于非确定型网络计划。在工程项目进度管理中主要应用确定型网络计划。常用的有双代号网络计划和单代号网络计划，除此之外，还有时标网络计划、搭接网络计划、有时限的网络计划、多级网络计划等。

2.网络计划的特点

（1）网络计划把项目建设中各项有关的工作组成了一个有机整体，能全面而明确地表达出各项工作之间的先后顺序和它们之间相互依赖、相互制约的关系。

（2）能进行各种时间参数的计算，在错综复杂的计划中找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓住主要矛盾，掌握工作重点，以确保工期。

（3）通过时间参数的计算，可对网络计划进行调整优化，更好地调配人力、物力和财力，使资源科学合理配置，以保证工期，降低成本。

（4）可以利用计算机对复杂的计划进行编制、计算、调整和优化。能够从众多的可行方案中选出最优方案。

3.网络计划的应用

网络计划技术广泛应用于工农业、建筑业、国防和科研项目的计划管理中，尤其适用于编制大型复杂工程项目的进度计划。随着计算机技术的发展与项目管理软件的开发，对于工作构成繁多、逻辑关系复杂的工程项目，借助计算机及项目管理软件可以方便、快捷地编制各种类型的网络计划。

4.双代号网络图

1）双代号网络图的组成及表示方法

双代号网络图又称为箭线式网络图，在一条箭线的两端连接两个节点，用箭线及两端节点的编号表示一项工作，节点表示工作的开始或结束，如图6-5所示。

网络图中工作有三种类型：①需要消耗一定资源，也需要一定时间才能完成的工作，用实箭线表示；②不消耗资源（或消耗资源极少可忽略不计），但需要消耗一定时间的工作，如土建工程中的混凝土养护，涂料干燥、抹灰层硬化等，用实箭线表示；③既不消耗资源，也不消耗时间的工作，即虚工作，用虚箭线表示。

虚箭线的作用在于表明工作与工作之间正确的逻辑关系，指明工作进行的方向。例如，有A、B、C、D四项工作，它们之间的关系是：A工作必须在B、C工作之前完成，B、C工作平行进行，B、C都完成后，D工作才能开始。上述工作关系用双代号网络图表达，如图6-6所示。虚箭线的应用是双代号网络图中不可缺少的，特别是在分段流水施工计划中，虚箭线的应用尤为重要。

图6-5　双代号网路图的表示方法

图6-6　虚箭线的作用

2）工作之间的关系

（1）工艺关系和组织关系　生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作由工作程序决定的先后关系称为工艺关系。工作之间由组织安排需要或劳动资源（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要而规定的先后顺序称为组织关系。如图6-7所示，支模1→扎筋1→混凝土1为工艺关系，支模1→支模2、扎筋1→扎筋2等为组织关系。

（2）紧前、紧后、平行关系　相对于某工作而言，紧排在该工作之前的工作为紧前工作，紧排在该工作之后的工作为紧后工作，而与该工作平行进行的工作为平行工作。如图中扎筋1是扎筋2和混凝土1的紧前工作，扎筋2是扎筋1和支模2的紧后工作，扎筋1和支模2互为平行工作。

（3）先行和后续关系　相对于某工作而言，从起始工作到本工作之前的所有工作均为本工作的先行工作，从本工作之后到终止工作的所有工作均为本工作的后续工作。支模1、支模2、扎筋1都是扎筋2的先行工作，扎筋2、混凝土2都是支模2的后续工作，如图6-7所示。

图6-7　某混凝土工程双代号网络图

3）线路、关键线路、关键工作

（1）线路　线路是指从起始节点开始，顺着箭头所指的方向，连续不断地到达终止节点的一条通路。

（2）关键线路和关键工作　在网络图中总持续时间最长的线路称为关键线路。关键线路上的工作称为关键工作。关键线路的长度就是网络计划的总工期。如图6-7所示，①→②→④→⑤→⑥为关键线路，支模1、支模2、扎筋2、混凝土2均为关键工作。

4）网络图的绘制

（1）网络图绘制的基本规则。

①在一个网络图中，只允许有一个起始节点和一个终止节点。

②在网络图中，不允许出现闭合回路（或称循环回路）。

③网络图中不允许出现无箭头的线段和双向箭线。

④网络图中不允许出现相同编号的工作，工作开始节点编号小于工作完成节点编号。

（2）绘制方法。先绘制没有紧前工作的工作箭线，并使其具有相同的开始节点，再依次绘制其他工作箭线。按下列原则进行。

①当所要绘制的工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后即可。

②当所要绘制的工作有多项紧前工作时，如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作，则应将本工作箭线直接画在该工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作与本工作相连。

③如本工作的所有紧前工作都同时作为其他工作的紧前工作，应将这些工作的箭头合并后，再从合并后的节点开始画出本工作箭线。

④如果①②③三种情况都不存在，则应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其各紧前工作与本工作相连。

最后将各结束工作合并，以保证网络图只有一个终止节点，编号按从前往后、自上而下顺序编排，可连续也可不连续。

【例题一】已知各工作之间的逻辑关系如表6-18所示，绘制其双代号网络图。

表6-18　工作逻辑关系表

解：（1）按①绘制A、B工作箭线。如图6-8（a）所示。

（2）按②绘制C和E工作箭线。如图6-8（b）所示。

（3）按②、④绘制D工作箭线，将工作CDE合并为一个终止节点。如图6-8（c）所示。

图6-8　网络图绘制过程示例

5）网络计划时间参数的计算

（1）工作持续时间和工期　工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间在双代号网络计划中，工作i-j的持续时间用Di-j表示。

工期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：

①计算工期　计算工期是根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用Tc表示。

②要求工期　要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，也称规定工期，用Tr表示。

③计划工期　计划工期是根据要求工期和计算工期综合确定的作为实施目标的工期，用Tp表示。

当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：

当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：

（2）工作时间参数　网络图中工作时间参数有三类六个，分别是最早开始时间、最早完成时间；最迟开始时间、最迟完成时间；总时差、自由时差。

①最早开始时间和最早完成时间　也称为最早可能开始时间和最早可能完成时间。

工作最早开始时间是指各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作最早完成时间是各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。

工作最早开始时间的计算从网络图的起始节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。(www.daowen.com)

最初工作如未规定其最早开始时间，则其最早开始时间为零。

其他工作的最早开始时间等于其各紧前工作最早开始时间与其持续时间之和的最大值，也是各紧前工作最早完成时间的最大数，即：

式中：ESi-j——工作i-j的最早开始时间；

ESh-i——工作i-j的紧前工作h-i的最早开始时间；

EFh-i——工作i-j的紧前工作h-i的最早完成时间；

Dh-i——工作i-j的紧前工作h-i的持续时间。

工作最早完成时间，即：

网络计划的计算工期应等于最终工作的最早完成时间的最大值，即

式中：Tc——网络计划的计算工期；

EFi-n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最早完成时间，即最终工作的最早完成时间；

D-n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的持续时间，即最终工作的持续时间。

②最迟开始时间和最迟完成时间　也称为工作最迟必须开始时间和最迟必须完成时间，它是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作最迟必须开始和完成的时间。其计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线的方向依次进行。

以网络计划终点节点为完成节点的工作，称为最终工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即：

式中：LFi-n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最迟完成时间，即最终工作的最迟完成时间；

Tp——网络计划的计划工期。

其他工作的最迟完成时间可按下式（6-7）进行计算：

式中：LFi-j——工作i-j的最迟完成时间；

LFj-k——工作i-j紧后工作j-k（非虚工作）的最迟完成时间；

LSj-k——工作i-j紧后工作j-k（非虚工作）的最迟开始时间；

Dj-k——工作i-j紧后工作j-k（非虚工作）的持续时间。

③总时差和自由时差　总时差是指在不影响总工期的情况下，工作可以机动使用的最大时间。它等于本工作最迟开始时间与最早开始时间之差，或该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，即：

式中：TFi-j——工作i-j的总时差。其余符号同前。

自由时差是指在不影响其紧后工作按最早时间开工的条件下，本工作可以机动使用的时间。它等于紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间之差的最小值，即：

对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：

6）确定关键工作和关键线路

在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差等于零的工作就是关键工作。

找出关键工作后，将这些关键工作首尾相连，便可构成至少一条从起始节点到终止节点的通路，即为关键线路。关键线路一般用粗箭线或双箭线表示。

7）节点时间参数

节点时间参数有节点最早时间和节点最迟时间。

（1）节点最早时间ETi　节点最早时间表示自该节点开始的各项工作最早可能开始时刻，它是一个时间界限。它既控制外向工作最早开始，也约束内向工作最早完成。节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。

起始节点的最早开始时间如无规定，其值等于零。即：

其他节点的最早时间按下式计算：

式中：ETj——工作i-j的完成节点j的最早时间；

ETi——工作i-j的开始节点i的最早时间；

Di-j——工作i-j的持续时间。

（2）节点最迟时间LTi　节点最迟时间是该节点前各内向工作的最迟完成时间。它是一个时间界限。它控制内向工作最迟完成，又约束外向工作最迟开始。节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

终点节点的最迟完成时间如无规定，其值等于网络计划的计划工期。即：

LTn=Tp

式中：LTn——网络计划终点节点n的最迟时间；

Tp——网络计划的计划工期。

其他节点的最迟时间按下式计算：

式中：LTj——工作i-j的完成节点j的最迟时间；

LTi——工作i-j的开始节点i的最迟时间；

Di-j——工作i-j的持续时间。

【例题二】如图6-9所示的网络图，若计划工期等于计算工期，试计算各工作时间参数，并用双箭线标出关键线路。

图6-9　双代号网络图

解：（1）计算各项工作的最早开始时间和最早完成时间。

按规则，本网络图最初工作未规定其最早开始时间，则其值为零。即：

按公式ESi-j=max｛ESh-i+Dh-i｝=max｛EFh-i｝计算其他工作最早开始时间；

按公式EFi-j=ESi-j+Di-j计算工作最早完成时间。

本网络图计算工期为：

（2）计算各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间。

本网络图计划工期等于计算工期。

按规则，LF5-6=Tc=22；

按公式LFi-j=｛LFj-k-Dj-k｝=min｛LSj-k｝计算其他工作最迟完成时间；

按公式LSi-j=LFi-j-Di-j计算工作最迟开始时间；

（3）计算各项工作的总时差和自由时差。

按下面两个公式计算总时差和自由时差：

对于工作5-6按公式：

计算结果如图6-10所示，通常可将计算结果直接标示在图上。

因本网络计划的计算工期等于计划工期，故总时差为0的工作即为关键工作，如计划工期与计算工期不相等，则总时差最小的工作即为关键工作，将关键工作从前往后依次连接起来即为关键线路。本题关键线路见图6-10中的粗线。

图6-10　双代号网络图

节点时间参数的计算如图6-11所示。

图6-11　双代号网络图

其结果标在图中，计算过程略。

5.单代号网络图

单代号网络图又称节点式网络图，它以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系，如图6-12所示。图6-10所示双代号网络图用单代号网络图表示，如图6-13所示。

单代号网络图时间参数的计算方法同双代号网络图，只是多了相邻两项工作之间的时间间隔LAGi-j。

图6-12　单代号网络图示例

相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作最早完成时间与其紧后工作最早开始时间的差值，即

式中：LAGi-j——工作i与其紧后工作j之间的时间间隔；

图6-13　单代号网络图

ESj——工作i的紧后工作j的最早开始时间；

EFj——工作i的最早完成工作。