复利是指资金时间价值中既对本金计算利息，又对之前的利息计算利息。它是一种利上加利或连续复利的计息方式。

复利终值和复利现值的计算是针对一次性现金流量来说的。

（一）复利终值的计算

复利终值是指一定量资金按复利计算的未来的价值（未来值），或者说一定量资金按复利计算的本利和，如图2-1所示。

图2-1　复利终值

复利终值的计算公式为：

【例2-4】　某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6%。

第1年年末的终值为：

第2年年末的终值为：

第n年年末的终值为：

其中，（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。该系数值也可通过查复利终值系数表获得。则复利终值计算公式可表示为：

【例2-5】　某企业投资10000元，假设其投资报酬率为6%。求第3年年未的终值。

方法一：第3年年末的终值为：

方法二：查复利终值系数表可得，第3年年末的终值为：(www.daowen.com)

（二）复利现值的计算

复利现值是复利终值的对称概念，是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和，现在所需要的本金，如图2-2所示。

图2-2　复利现值

由复利终值计算公式可得复利现值计算公式为：

式中，（1+i）-n是把终值折算为现值的系数，被称为复利现值系数或1元的复利现值，用符号（P/F，i，n）来表示。该系数值也可通过查复利现值系数表获得。则复利现值计算公式可表示为：

【例2-6】　某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？

方法一：

方法二：

通过以上分析我们发现：复利终值系数和复利现值系数互为倒数；复利现值和复利终值互为逆运算。

注意：利率与期数n的匹配。

【例2-7】　某人将1000元进行投资。

第一种情况：年利率10%，1年复利1次，则2年后复利终值为多少？

第二种情况：年利率10%，1年复利2次，则2年后复利终值为多少？