在抉择阶段，需要构建分析模型，以比较各项备选方案，从中挑选出最优的或者最满意方案，按照确定的方案进行方案的实施规划并将其付诸实施。

1）构建方案的评价分析模型

对于方案设计阶段所形成的方案，需要对之进行评价，以判断不同方案的优劣。决策评价制度起源于1921年美国的经济与效率委员会，它提倡运用科学的理念和方法对行政决策进行正、反两方面的论证和评价，从而保证决策的科学性、准确性。

常用的综合评价方法有：层次分析法、模糊综合评价法、物元分析法、数据包络分析法、人工神经网络评价法等。近年来，计算机技术在综合评价中的扩展应用，使数学模型难以表示的系统评价变得可行，同时也促进了评价理论及方法在实践研究中的不断成熟。

2）实施敏感性分析

敏感性分析（Sensitivity Analysis）是指从众多不确定性因素中，找出对决策所追求的经济效益指标具有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对决策经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断决策所面临风险的一种消除不确定性的分析能力。

敏感性分析的作用：

①确定影响决策经济效益的敏感因素。寻找出对决策的实施影响最大、最敏感的主要变量因素，进一步加以分析、预测或估算其影响程度，找出产生不确定性的根源，采取相应的有效措施。

②计算主要变量因素的变化引起项目经济效益评价指标变动的范围，使决策者全面了解决策方案可能出现的经济效益变动情况，以减少和避免不利因素的影响，改善和提高决策效果。

③通过各种方案敏感度大小的对比，区别敏感度大或敏感度小的方案，选择敏感度小的，即风险小的决策方案。

④通过可能出现的最有利与最不利的经济效益变动范围的分析，为决策者预测可能出现的风险，并对原方案采取某些控制措施或寻找可替代方案，为最后确定可行的决策方案提供可靠的依据。

3）方案的抉择

如果已经将各种方案的情况弄清楚了，接下来的问题就是确定抉择方案的方法。通过以上阶段的工作，已经明确了决策的目标及其评判标准，在此，需要将这些目标转换为可以量化的目标函数，并采用以下方法对方案进行抉择。

（1）确定型问题的最优化技术

最优化技术（也称运筹学方法），主要适用于已知各种可能方案及其结果的封闭式决策。

不同类型的最优化问题可以有不同的最优化方法，即使同一类型的问题最优化方法也可有多种最优化方法。反之，某些最优化方法可适用于不同类型的模型。最优化问题的求解方法一般可以分成解析法、直接法、数值计算法和其他方法。

①解析法：这种方法只适用于目标函数和约束条件有明显的解析表达式的情况。求解方法是：先求出最优的必要条件，得到一组方程或不等式，再求解这组方程或不等式，一般是用求导数的方法或变分法求出必要条件，通过必要条件将问题简化，因此也称间接法（如运筹学中的线性规划、目标规划等）。

②直接法：当目标函数较为复杂或者不能用变量显函数描述时，无法用解析法求必要条件。可采用直接搜索的方法经过若干次迭代搜索到最优点。这种方法常常根据经验或通过试验得到所需结果。对于一维搜索（单变量极值问题），主要的应用方法有消去法或多项式插值法；对于多维搜索问题（多变量极值问题）主要的应用方法有爬山法、单纯形调优法等。

③数值计算法：这种方法也是一种直接法。它以梯度法为基础，是一种解析与数值计算相结合的方法。

④其他方法：如网络最优化方法（CPM，PERP等）。

（2）统计决策理论中的收益矩阵

统计决策理论这一术语通常是指对各种潜在的决策结果进行评价的技术。这些决策结果是由某一给定决策情况中的各种可能的行动导致的，其也是一种封闭式的决策。其所有的可选方案及可能的结果均为已知，而决策者具有诸如获得最大利润或者最小代价之类的明确目标。收益矩阵是风险型决策方法中的一种，具体程序为：先分别设定各个方案在不同自然状态下的收益，然后按客观概率的大小，通过加权平均计算出各方案的期望收益值，通过比较不同的结果，从中选出一个最佳方案。

（3）效用和等效用曲线

效用曲线是用于反映决策者对风险的态度的一种曲线，又称“偏好曲线”。在决策中，决策者的个性、才智、胆识、经验、价值取向等主观因素，使得不同的决策者对相同的损益问题（获取收益或避免损失）做出不同的反应；即使是同一决策者，由于时间和条件等客观因素不同，对相同的损益问题，决策者也会有不同的反应。决策者这种对损益问题的独特感受和取舍，称为“效用”。所谓效用曲线就是用来反映决策后果的损益值对决策者的效用（即损益值与效用值）之间的关系曲线。通常以损益值为横坐标，以效用值为纵坐标，把决策者对风险态度的变化在此坐标系中通过描点方法拟合成一条曲线。

（4）决策树方法

决策树（Decision Tree）方法是在已知决策需要考虑的各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来评价不同决策方案的风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成的图形很像一棵树的枝干，故称决策树。

例如：为了适应市场的需要，某地准备扩大机器人的生产。市场预测表明：产品销路好的概率为0.7；销路差的概率为0.3。备选方案有3个：第一个方案是建设大工厂，需要一次性投资600万元，建成后可使用10年；如果产品销路好，每年可获赢利200万元；如销路不好，每年会亏损40万元。第二个方案是建设小工厂，需投资280万元；如销路好，每年可获得赢利80万元；如销路不好，每年也会获得赢利60万元。第三个方案也是先建设小工厂，但是如销路好，3年后扩建，扩建需投资400万元，可使用7年，扩建后每年会赢利190万元。

各点的期望为：

点②：0.7×200×10＋0.3×（－40）×10－600（投资）＝680（万元）

点⑤：1.0×190×7－400＝930（万元）

点⑥：1.0×80×7＝560（万元）

比较决策点④的情况可以看到，由于点⑤的（930万元）与点⑥的（560万元）相比，点⑤的期望利润值较大，因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。把点⑤的930万元移到点④来，可计算出点③的期望利润值。

点③：0.7×80×3＋0.7×930＋0.3×60×（3＋7）－280＝719（万元）

最后比较决策点1的情况。由于点③的（719万元）与点②的（680万元）相比，点③的期望利润值较大，因此选取点③而舍弃点②。这样，相比之下，建设大工厂的方案不是最优方案，合理的策略应采用前3年建小工厂，如果销路好，后7年再进行扩建的方案。(www.daowen.com)

图5-4　决策树应用案例

（5）模拟仿真分析

模拟仿真是一种基于模型的决策分析活动，是用模型模拟的手段来代替真实系统进行实验和分析的方法。在决策中进行模拟仿真，包括了建立模型、实验求解和结果分析3个主要步骤。

①建立模型：模拟仿真是一种基于模型的活动，是用模型模拟来代替真实系统进行实验和研究。因此，首先就要对待仿真的问题进行定量描述，这就是建立系统的数学模型。

建模的过程是一个信息处理的过程，换而言之，信息是构造模型的“原材料”，根据建模所用的不同类型“原材料”可将建模方法归为两种类型：

一类是演绎法建模，即利用先验的技术信息来建立模型，从普遍性结论或一般性事理推导出个别性结论的论证方法。其过程是：从某些已知的前提、假设、原理和基本规则出发，通过数学逻辑的推导来建立模型。因此，这是一个从一般到特殊的过程，即根据普遍的技术原理推导出被仿真对象的特殊描述。

另一类是归纳法建模，即利用真实系统的试验数据信息来构建模型，从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论。其过程是：通过对真实系统的测试获得基础数据，这些数据中包含能够反映真实系统本质的信息，然后通过数据处理的方法，从中得出对真实系统的一般规律性的描述，进而根据这种描述构建模型。这是一个从特殊到一般的过程。

但是实际应用中，常常是通过上述两类方法的结合来完成模型的建立，即混合法建模。

不管用哪种方法建模，其关键都在于对真实系统的了解程度。如果对真实系统没有充分的和正确的了解，那么所构建的模型将不能准确地模仿出真实系统的本质。

既然模型是对真实系统的模仿，那么就有一个模仿得像不像的问题，这就是模型的相似度、精度和可信度的问题。

模型的可信度取决于建模所用的信息“原材料”（先验知识、试验数据）是否正确和完备，还取决于所用建模方法（演绎、归纳）是否合理、严密。此外，对于许多仿真软件来说，还要将数学模型转化为仿真算法所能处理的仿真模型。因此，这里还有一个模型的转换精度问题。建模中任何一个环节的失误，都会影响模型的可信度。

为此，在模型建立好以后，对模型进行可信度检验是不可缺少的重要步骤。

②实验求解：实验求解即进行仿真计算，是对所建立的仿真模型进行数值实验和求解的过程。不同的模型有不同的求解方法。例如：对于连续系统，通常用常微分方程、传递函数，甚至偏微分方程对其进行描述。由于要得到这些方程的解析解几乎是不可能的，因此总是采用数值解法，如对常微分方程主要采用各种数值积分法，对偏微分方程则采用有限差分法、特征法、蒙特卡罗法或有限元方法等。

又例如，对离散事件系统，通常采用概率模型，其仿真过程实际上是一个数值实验的过程，而这些参数又必须符合一定的概率分布规律。对不同类型的离散事件系统（如随机服务系统、随机库存系统、随机网络计划等）采用不同的仿真方法。

随着被仿真对象复杂程度的提高和对仿真实时性的迫切要求，研究新的仿真算法一直是一项重要的任务，特别是研究各种并行的仿真算法。

③结果分析：要想通过模拟仿真得出正确、有效的结论，必须对仿真结果进行科学的分析。早期的仿真软件都是以大量数据的形式输出仿真的结果，因此有必要对仿真结果数据进行整理，进行各种统计分析，以得到科学的结论。现代仿真软件广泛采用了可视化技术，通过图形、图表，甚至动画生动逼真地显示出被仿真对象的各种状态，使模拟仿真的输出信息更加丰富，更加详尽，更加有利于对仿真结果的科学分析。

模拟仿真技术，由于具有对决策结果的“先验性”特点，能够在未经实际实施的情况下，预先把握不同决策方案可能导致的结果，从而能够帮助决策者得出更符合“实际”的合理决策，是进行科学决策的有力工具。

4）方案的规划与实施

这是抉择阶段的最后一项任务。目的是针对已经确定的决策方案，制订实施计划并付诸实施。

决策的实施计划是决策所确定的项目有效实施的指导性文件。因此对整个决策方案而言有着举足轻重的作用。决策所决定的项目越复杂，专业分工越细，就越需要全面的综合管理和总体协调的工作进度安排。项目实施计划编制的合理与否，将直接关系到决策方案的有效推进和决策目标的实现。

决策的实施计划是围绕决策所确定的目标，系统地规划该项决策实施过程中的主要工作内容及相应的资源配置和时间进度。因此，决策实施计划的内容，实际上也就是落实决策任务各项工作的内容，主要包括以下几个方面。

决策实施计划的编制包括：资金的筹措计划、投入计划，物质资源的投入计划，人员的保障计划，任务的进度计划等。这些计划可以通过绘制甘特图的方式和编制网络规划图的方式实现。

（1）甘特图法（Gantt chart）

甘特图法是一种在图表上用线条的长短表示项目实施进度的一种方法。它是第一个正式用于计划安排的技术，多用来描绘初始计划，同时也可以表示当前进度。甘特图法的主要作用是，通过代表任务的横条在时间坐标上的位置和跨度，以直观地反映与任务的相关时间信息（开始时间、工期、结束时间）；通过横条的不同图像特征（实心条、空心条等）来反映任务的不同状态，通过带箭头的线来反映任务间的逻辑关系。甘特图法的另一主要作用是进度控制。其工作原理是将项目实际进展情况以横条形式画在同一个项目的进度计划横条图中，以此来直观地对比实际进度和计划进度之间的差距，并作为控制计划制订的依据。

图5-5　甘特图示例

甘特图法的优点是简单明了，可视性强，易于理解。各项任务的起止日期、工期在图上一目了然。但它不能反映出各个任务中哪些任务对总进度目标起关键作用，哪些任务在时间上可以较为灵活地安排，而不会影响总进度目标的实现，当然更不能反映出可以灵活安排任务的时间机动幅度。因此，甘特图的这些特点都不利于合理地组织安排和指挥整个系统，更不利于对整个系统进行动态优化管理，因此甘特图是小型项目中的常用工具。在大型项目中，它主要是为项目高层管理者了解全局服务，为基层安排进度提供支持。在大型项目中，制订项目进度计划常用网络图法。

（2）网络图法

网络图法是运用统筹方法安排生产建设计划工作的一种图形分析方式。目前被广泛采用的主要有2种方法，即关键路线法（Critical Path Method，CPM）和计划评审技术（Program／Project Evaluation and Review Technique，PERT）。这2种方法都是使用网络原理来表示各项工作相互关系的实施计划，通过计算找出计划实施的关键路线并予以控制。所不同的是，在采用关键路线法时，各分项工作所需时间是凭经验取得，而在计划评审技术中，每分项工作时间是运用概率估算的平均值。因此，前者适用于较为成熟的项目，而后者适用于新型项目。

PERT最基本的优点就是能够直观地反映工作之间的相互关系，使一个计划构成一个系统的整体，从而为实现计划的定量分析提供基础。它不仅可以完整地揭示一项计划所包含的全部工作以及它们之间的关系，而且还能从数学的高度运用最优化原理，去揭示控制计划的关键工作以及巧妙地安排计划中的各项任务，从而可以使计划管理人员根据计划执行的情况，科学地对未来做出预测，使计划自始至终在人们的监督和控制之下，以最短的工期、最少的资源、最好的流程、最低的成本、最佳的质量来完成所控制的项目。

如图5-6所示的网络中，我们可以通过分析得出该网络的关键路线为：A→B→C→D→G→H→J→K，沿此路线的任何事件的完成时间的延迟，都将延迟整个项目的完成时间。

图5-6　网络图法