层次分析法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂（T.L.Saaty）提出的决策分析方法。层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，构成多层次分析结构模型，最后将问题归结为最底层相对于最高层相对重要权值或优劣次序的确定。其操作步骤为：

1.构造层次结构模型

根据评价目标、评价方法的要求及评价指标间相互影响和隶属关系将有关因素依据不同的属性从上到下依次分解成目标层、准则层以及方案层，构造层次结构模型；目标层即酒店上市公司社会责任总体评价；准则层是评价各方面；方案层是对准则层的细分，是评价工作具体执行方面。根据酒店上市公司的评价目标和前文设计的指标，本书层次结构如图2-2所示。

2.构造两两比较判断矩阵

自第2层起，采用成对比较法和1—9标度（表2-5）对隶属或者影响上层各因素的同层诸因素构建判断矩阵，直至最下层。

表2-5　判断矩阵1—9标度

请m位专家根据自己对上市公司社会责任的熟悉程度采用1—9标度法对各指标作两两之间的对比打分，如表2-6所示：

表2-6　专家判断矩阵打分表

图2-2　上市公司社会责任评价指标层次结构图

以专家对指标打分数据形成m个判断矩阵。判断矩阵一般为如下形式：

其中aij具有以下性质：①aij≥0；②当i=j时，aij=1；③。

3.确定各层次权重

计算某一层次指标相对于上一层次的权重，简单而言，即为计算判断矩阵最大特征根和相对应的特征向量，将其归一化后即为相对权重向量。这里采用较常用的“和法”来计算最大特征根，详细计算过程如下：

（1）求指标相互重要程度的平均值矩阵(www.daowen.com)

对m个判断矩阵AK=（aijk）n×n，（K=1，2，…，m）求平均值，得出指标相互重要程度的平均值矩阵，其中：

（2）对矩阵进行归一化处理

将判断矩阵的每一列归一化，得到归一化矩阵：

其中，i，j=1，2，3……n

（3）利用归一化矩阵得到新向量

将归一化矩阵按行相加，得到向量

（4）求得指标权重向量

将向量进行归一化，得到所求特征向量：

该向量即为指标权重向量。

4.对判断矩阵进行一致性检验

首先计算最大特征值：，一致性指标，一致性比率，其中RI为随机一致性指标，其值可查表得到，如下表：

表2-7　随机一致性指标RI

一般只要CR≤0.1，则可接受判断矩阵的一致性。