（一）变量的选择与数据来源

选择丝绸之路经济带省域（陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、重庆、四川、云南、广西）9个省市为评价单元，样本区间为1998—2016年。

层一变量、层二变量的选择和数据来源与第四章第一节一致。各变量的描述统计见表10-1。

表10-1　丝绸之路经济带层一、层二变量的样本统计值

由于数据经过不变价处理且取了对数，因而省内各年度间变量值差异不大，因此，由表10-1各层一变量的标准差、最小值、最大值可知，1998—2016年各省层一变量的国内生产总值对数、资本投入对数、劳动力投入对数、人力资本对数、技术创新对数在不同省之间存在较大的差异；层二变量的市场化进程、外商直接投资、贸易开放、产业结构合理化、产业结构高级化、城市化、金融结构、金融规模在不同省之间存在较大的差异。

（二）实证结果分析

基于丝绸之路经济带9个省的数据，运用第三章第一节“效率型经济增长模型构建”；依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”，具体按零模型、固定效应模型、随机系数模型、全模型的顺序，对影响丝绸之路经济带高质量经济增长要素效率的综合因素进行分析，并对综合影响因素进行分阶段分析及稳健性检验；多层统计模型的结果是使用专业HLM7.0软件分析得到的。其中，层一与层二模型中的解释变量都用组中心化后的数据参与运算。由于层一变量的每个随机系数都需要引入5个方面7个变量探讨其影响程度，将所有变量都列出来将导致表过于庞大，同时，为了便于从整体性、不同时段、不同区域进行比较，本文将在整体性、不同时段、不同区域只要有一处t值大于1的变量就在各个表中列出。

1.丝绸之路经济带省域经济增长的变异分解

丝绸之路经济带各省经济增长的均值在不同省之间是否有显著性差异？差异由层一和层二所产生的影响各占多大比例？运用多层统计模型的零模型可以回答上述问题。依据层二所产生影响的占比（组内相关系数）大小决定是否将层二变量引入模型中。基于丝绸之路经济带省域数据，运用第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的零模型，得到零模型的结果，见表10-2。

表10-2　丝绸之路经济带各省经济增长均值与变异的分解结果

由表10-2的固定效应部分可知，丝绸之路经济带9个省的对数GDP均值为7.8759；由零模型的随机效应部分的卡方检验结构可知，9个省的对数GDP均值有显著性差异，而差异的度量可由组内相关系数ρ= 0.8055/（0.8055+ 0.3908）=67.33%给出，即丝绸之路经济带9省GDP对数平均值的差异有67.33%可以用二层变量来解释，只有32.67%的差异可以用层一变量来解释，从而说明在研究各省经济增长时，必须引入层二变量。层二变量为丝绸之路经济带经济环境中的市场化进程、对外开放、金融发展、城市化、产业结构变迁。

2.丝绸之路经济带省域经济增长基本影响要素的作用分析

基本影响要素的作用分析可由固定效应模型分析得到。基于丝绸之路经济带省域数据，运用第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的固定效应模型，得到固定效应模型的结果，见表10-3。

表10-3　丝绸之路经济带经济增长变截距模型结果

由表10-3的固定效应部分可知，基本影响因素lnEK、lnERDKV的系数均值为正向显著，即资本投入、技术创新的增加对经济增长都有显著的促进作用。其中，资本投入增加1%，经济增长将增加0.532%；技术创新增加1%，经济增长将增加0.1524%；劳动力投入、人力资本的影响不显著，是由于丝绸之路经济带省域中一般劳动力人数过多，但高素质的劳动力过少导致的。由随机效应部分可知，资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新引入层一模型中，层一方差得到较好的解释，由零模型表10-2的0.3908减少到固定效应模型的0.0026，表明每个省的资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新能较好地解释省内GDP不同年度间的变化。

3.丝绸之路经济带省域经济增长要素效率异质性检验

要素效率异质性的检验可由随机效应（变系数）模型分析得到。基于丝绸之路经济带省域数据，运用第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的随机效应模型，得到随机效应模型的结果，见表10-4。

表10-4　丝绸之路经济带经济增长要素效率异质性结果

由表10-4的固定效应部分可知，资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新的系数与表10-3的相应系数有一定的差异，是由于使用变截距模型与变系数模型不同造成的，多层统计分析侧重于随机系数模型的结果，即在中国经济增长的过程中，资本投入增加1%，经济增长将增加0.3327%；劳动力投入增加1%，经济增长将增加0.4328%；人力资本增加1%，经济增长将增加0.1507%；技术创新增加1%，经济增长将增加0.3531%。由表10-4的随机效应部分可知，资本投入、劳动力投入、技术创新的效率在各个省之间存在显著性差异，同时表明截距、lnEK、lnEL、lnRDK与lnEGDP之间的关系随着省份的不同而显著不同。

4.丝绸之路经济带省域综合性因素对要素效率的作用分析

综合性因素对要素效率的作用分析可由全模型分析得到。基于丝绸之路经济带省域数据，运用第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的全模型，得到全模型的结果，见表10-5。

表10-5　丝绸之路经济带省域综合性因素的作用结果

由表10-5的固定效应部分可得出以下结论。①综合性因素对截距（剩余全要素生产率）的影响分析。丝绸之路经济带省域市场化进程、产业结构合理化、城市化、金融结构是正向显著影响因素，表明市场化程度高、产业结构合理化程度高、城市化程度高、金融结构水平高的省份剩余全要素生产率高。其具体影响程度为，市场化程度加快1个单位，全要素生产率将提高0.1557；产业结构合理化程度提高0.1个单位，全要素生产率将提高0.78537；城市化水平提高0.1个单位，全要素生产率将提高0.34348；金融结构水平提高0.1个单位，全要素生产率将提高0.42688。之所以能促进全要素生产率的提高，是由于市场化进程的推进改善了资源配置效率；产业结构合理化有利于要素资源在效率差异部门之间的流动更加合理；金融结构水平的提高可以改善资本配置效率等。

外商直接投资、金融规模是负向显著影响因素，表明丝绸之路经济带省域外商直接投资越多、金融规模越大的省份全要素生产率越低。其具体影响程度为，外商直接投资提高0.1个单位，全要素生产率将降低0.70217；金融规模扩大0.1个单位，全要素生产率将降低0.17944。之所以会阻碍全要素生产率的提高，是由于外商直接投资对国内投资具有一定的挤出效应；中国当前以国有大银行为主导的金融体系的发展模式对民营经济的发展产生了一定的挤出效应。(www.daowen.com)

②综合性因素对资本产出效率的影响分析。对外贸易是正向显著影响因素。表明对外贸易水平高的省份资本产出效率高。其具体影响程度为，对外贸易提高0.1个单位，资本产出效率将提高0.28255。同时，由于资本系数与对外贸易的系数符号相同，因而对外贸易水平的提高将加强丝绸之路经济带省域资本与GDP之间的正向关系。之所以能促进资本产出效率的提高，是由于对外贸易能扩大市场规模能促进要素资源更合理的流动。

③综合性因素对劳动力产出效率的影响分析。对外贸易为负向显著影响因素，表明对外贸易水平高的省份劳动力产出效率低。其具体影响程度为，对外贸易水平提高0.1个单位，劳动力产出效率将降低1.29003。同时，由于劳动力系数与对外贸易的系数符号相反，因而对外贸易水平的提高将削弱劳动力与GDP之间的正向关系。之所以会阻碍劳动力产出效率的提高，是由于对外贸易对中国劳动力具有一定的挤出效应。

④综合性因素对技术创新产出效率的影响分析。金融结构是正向显著影响因素，表明金融结构水平均值大的省份技术创新产出效率均值大。其具体影响程度为，金融结构水平提高0.1个单位，技术创新产出效率将提高0.05395。同时，由于技术创新系数与金融结构的系数符号相同，因而金融结构的水平的提高将加强技术创新与GDP之间的正向关系。金融规模是负向显著影响因素，表明金融规模水平高的省份技术创新产出效率低。其具体影响程度为，金融规模水平提高0.1个单位，技术创新产出效率将降低0.02937。同时，由于技术创新系数与金融规模的系数符号相反，因而金融规模水平的提高将削弱技术创新与GDP之间的正向关系。

5.基本因素与综合性因素对方差的解释程度

由表10-2和表10-3的随机效应中的层一方差得到表10-6的原始总方差和条件总方差，由表10-4和表10-5的随机效应中的层二方差之和得到表10-6的原始总方差和条件总方差。层一、层二的方差成分解释程度见表10-6。

表10-6　丝绸之路经济带层一、层二的方差成分解释程度

由表10-6可知，层一方差解释程度为99.33%，层二方差解释程度为60.04%，总体上层一解释变量对层一方差，层二解释变量对层二方差都有较好的解释。这表明构建的丝绸之路经济带省域经济增长要素效率影响因素的实证分析模型较为合理。

（三）稳健性检验

因为模型的输出结果既取决于模型的设定形式，也取决于变量的选取。如果模型输出结果对变量指标的选取极其敏感，那么该模型的结果及依据其得出的结论便是不可靠的。为了保证估计结果的稳健性，模型采用变量替代，即运用常数折旧率得到的技术创新替代量（RDKC）代替运用变数折旧率得到的技术创新（RDKV），对市场化进程、对外开放、金融发展、城市化、产业结构变迁与经济增长要素效率之间的关系进行稳健性检验。

1.基本影响要素作用的稳健性检验

基本影响要素的作用分析的稳健性检验可由固定效应模型分析得到。基于丝绸之路经济带省域数据，运用第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的固定效应模型，得到稳健性检验的结果，见表10-7。

表10-7　丝绸之路经济带经济增长变截距模型结果（RDKC替代）

由表10-7和表10-3的固定效应部分可知，二者的资本存量、就业人数、人力资本、技术创新的系数符号与数值几乎相同。因此，从固定效应模型来看，各变量的结果具有稳健性。

2.要素效率异质性效应的稳健性检验

要素效率异质性效应的稳健性检验可由随机效应模型分析得到。基于丝绸之路经济带省域数据，运用第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的随机效应模型，得到稳健性检验的结果，见表10-8。

表10-8　丝绸之路经济带经济增长要素效率异质性结果（RDKC替代）

续　表

由表10-8和表10-4的固定效应部分可知，二者的资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新的系数符号与数值都基本相同；随机效应部分的方差成分数值相差无几，并且卡方检验显著性结果相同。因此，从随机效应模型来看，各变量的结果具有稳健性。

3.综合性因素作用的稳健性检验

综合性因素作用的稳健性检验可由全模型分析得到。基于丝绸之路经济带省域数据，运用第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的全模型，得到稳健性检验的结果，见表10-9。

表10-9　综合性因素的作用结果（RDKC替代）

续　表

由表10-9和表10-5的固定效应部分可知，二者的全要素生产率、资本效率、劳动力效率、人力资本效率、技术创新效率的影响因素系数符号相同、数值几乎相等；随机效应部分的方差成分数值相差无几，并且卡方检验显著性结果相同。因此，从全模型来看，各变量的结果具有稳健性。