（一）变量的选择与数据来源

选择中国省域（由于数据不全，不包括西藏）30个省为评价单元，样本区间为1998—2016年。

鉴于工业经济数据的可得性，层一变量选择如下：

层一变量：被解释变量，lnEGDP是用各省2000年为不变价的工业总产值（亿元）的对数；解释变量，lnEK是工业固定资产投资存量的对数；lnEL是各省工业就业人数的对数；相应的数据来自中国工业统计年鉴、各省统计年鉴。各变量的描述统计见表6-1。层二变量与第四章第一节“变量的选择与数据来源”相同，具体数值见表4-1中层二变量部分。

表6-1　中国省域工业的层一变量样本统计值

由于数据经过不变价处理且取了对数，因而省内各年度间变量值差异不大。由表6-1各层一变量的标准差、最小值、最大值可知，1998—2016年中国省域工业经济增长层一变量的国内生产总值对数、资本投入对数、劳动力投入对数在不同省之间存在较大的差异。

（二）实证结果分析

基于中国省域工业经济增长的数据，运用第三章第一节中“效率型经济增长模型的形式”；依据第三章第二节中效率型经济增长模型的应用步骤，具体按零模型、固定效应模型、随机系数模型、全模型的顺序，对影响中国省域工业经济增长要素效率的综合性因素进行分析，并对综合性影响因素进行分阶段分析及稳健性检验。多层统计模型的结果，是使用专业HLM7.0软件分析得到的。其中，层一与层二模型中的解释变量都用组中心化后的数据参与运算。由于层一变量的每个随机系数都需要引入5个方面7个变量探讨其影响程度，将所有变量都列出来将导致表过于庞大。同时，为了便于从整体性、不同时段、不同区域进行比较，本文将在整体性、不同时段、不同区域只要有一处t值大于1的变量就在各个表中列出。

1.中国省域工业经济增长的变异分解

中国省域工业经济增长的均值在不同省之间是否有显著性差异？差异由层一和层二所产生的影响各占多大比例？运用多层统计模型的零模型可以回答上述问题。依据层二所产生影响的占比（组内相关系数）大小决定是否将层二变量引入模型中。依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的零模型，得到零模型的结果见表6-2。

表6-2　中国省域工业经济增长均值与变异的分解结果

由表6-2固定效应部分可知，中国省域30个省的对数工业总产值（lnEY）均值为7.9487；由零模型的随机效应部分的卡方检验结构可知，30个省的对数工业总产值均值有显著性差异，而差异的度量可由组内相关系数ρ= 1.2473/（1.2473+0.1300）=90.56%给出，即中国省域30个省工业总产值对数平均值的差异有90.56%需要用二层变量来解释，只有9.44%的差异可以用层一变量来解释，从而说明在研究中国省域工业经济增长时，必须引入层二变量。层二变量为中国省域经济环境中的市场化进程、对外开放、金融发展、城市化、产业结构变迁。

2.中国省域工业经济增长基本影响要素的作用分析

基本影响要素的作用分析可由固定效应（变截距）模型分析得到。依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的固定效应模型，得到固定效应模型的结果，见表6-3。

表6-3　中国省域工业经济增长变截距模型结果

由表6-3的固定效应部分可知，基本影响因素lnEL的系数均值为负向显著、lnEK的系数值为正向显著，即劳动力的增加将抑制中国省域工业经济增长，资本投入增加将促进中国省域经济增长。其中，劳动力增加1%，经济增长将降低0.1371%；资本投入增加1%，经济增长将增加0.2424%。由表6-3的随机效应部分可知，将劳动力投入、资本投入引入层一模型中，层一方差得到较好的解释，由零模型结果表6-2中的0.1300减少到固定效应模型结果表6-3的0.0143，表明中国省域工业的劳动力投入、资本投入能较好地解释省内工业总产值不同年度间的变化。(www.daowen.com)

3.中国省域工业经济增长要素效率异质性检验

要素效率异质性的检验可由随机效应（变系数）模型分析得到。依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的随机效应模型，得到随机效应模型的结果见表6-4。

表6-4　中国省域工业经济增长随机效应结果

由表6-4的固定效应部分可知，劳动力投入、资本投入的系数与表6-3的相应系数有一定的差异，这是由于使用变截距模型与变系数模型的不同造成的，多层统计分析侧重于随机系数模型的结果。在中国省域工业经济增长过程中，资本增加1%，中国省域工业经济增长将增加0.1847%；而劳动力对中国省域工业经济增长的影响不显著。由表6-4的随机效应部分可知，劳动力投入、资本投入的效率在各个省之间存在显著性差异，同时表明截距、lnEL、lnEK与klnEY之间的关系随着省份的不同而显著不同。

4.中国省域综合性因素对工业经济增长要素效率的作用分析

综合性因素对要素效率的作用分析，可由全模型分析得到。依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的全模型，得到全模型的结果见表6-5。

表6-5　中国省域工业经济增长全模型结果

由表6-5的固定效应部分可得出以下结论：

（1）综合性因素对截距（剩余全要素生产率）的影响分析。市场化进程、对外贸易是正向显著影响因素，表明市场化程度大、对外贸易水平高的省份剩余全要素生产率高。其具体影响程度为，市场化程度加快1个单位，全要素生产率将提高0.6209；对外贸易提高0.1个单位，全要素生产率将提高0.11134。之所以能促进全要素生产率的提高，是由于市场化进程的推进改善了资源配置效率；中间品进口可以通过“干中学”提升工人的技术水平。外商直接投资、金融规模是负向显著影响因素，表明外商直接投资越多、金融规模越大的省份全要素生产率越低。其具体影响程度为，外商直接投资提高0.1个单位，全要素生产率将降低0.09528；金融规模扩大0.1个单位，全要素生产率将降低0.08056。之所以会阻碍全要素生产率的提高，是由于外商直接投资对国内投资具有一定的挤出效应；中国当前以国有大银行为主导的金融体系的发展模式对民营经济发展产生了一定的挤出效应。

（2）综合性因素对劳动力产出效率的影响分析。产业结构合理化为负向显著影响因素，表明产业结构合理化水平高的省份劳动力效率低。其具体影响程度为，产业结构合理化提高0.1个单位，劳动力产出效率将降低0.09312。同时，由于劳动力系数与产业结构合理化的系数符号相反，因而产业结构合理化水平的提高将削弱劳动力与GDP间的正向关系。

（3）综合性因素对资本产出效率的影响分析。市场化、金融规模是负向显著影响因素，表明市场化、金融规模程度高的省份资本产出效率低。其具体影响程度为，市场化程度加快1个单位，资本产出效率将降低0.0896；金融规模提高0.1个单位，资本产出效率将降低0.00765。同时，由于资本系数与市场化、金融规模的系数符号相同，因而市场化、金融规模水平的提高将削弱资本与GDP间的正向关系。

5.中国省域工业经济增长的方差成分解释程度

由表6-2和表6-3的随机效应中的层一方差得到表6-6的原始总方差和条件总方差，表6-4和表6-5的随机效应中的层二方差之和得到表6-6的原始总方差和条件总方差。层一、层二的方差成分解释程度见表6-6。

表6-6　中国省域工业经济增长层一、层二的方差成分解释程度

由表6-6可知，层一方差解释程度为89.00%，层二方差解释程度为73.01%，总体上层一解释变量对层一方差，层二解释变量对层二方差都有较好的解释。这表明构建的中国省域经济增长要素效率影响因素的实证分析模型较为合理。