（一）变量的选择与数据来源

选择中国省域（由于数据不全，不包括西藏）30个省为评价单元，样本区间为1998—2016年。

依据农业经济增长的影响因素，层一变量选择如下：

层一变量：被解释变量，以2000年为不变价的中国省域农林牧渔业总产值（亿元）对数，用lnEY表示。

层一解释变量：化肥施用折纯量（万吨）对数，用lnEFER表示；农业机械化总动力（万千瓦）对数，用lnEPOW表示；农作物总播种面积（千公顷）对数，用lnEPIA表示；劳动力为农林牧渔业就业人数（万人）对数，用lnEEMP表示；有效灌溉面积（千公顷）对数，用lnEIRA表示。相应的数据来自中国统计年鉴、各省统计年鉴。各变量的描述统计见表5-1。层二变量与第四章第一节中“变量的选择与数据来源”相同，具体数值见表4-1中层二部分。

表5-1　中国省域农业经济增长的层一的样本统计值

由于数据经过不变价处理且取了对数，因而省内各年度间变量值差异不大。由表5-1各层一变量的标准差、最小值、最大值可知，1998—2016年各省层一变量的国内农林牧渔业总产值对数、化肥施用折纯量对数、农业机械化总动力对数、农作物总播种面积对数、农林牧渔业从业人员对数、有效灌溉面积对数在不同省之间存在较大的差异。

（二）实证结果分析

基于各省农业经济增长的数据，运用第三章第一节“效率型经济增长模型构建”；依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”，具体按零模型、固定效应模型、随机系数模型、全模型的顺序，对影响中国省域农业经济增长要素效率的综合因素进行分析，并对综合影响因素进行分阶段分析及稳健性检验。多层统计模型的结果，是使用专业HLM7.0软件分析得到的。其中，层一与层二模型中的解释变量都用组中心化后的数据参与运算。由于层一变量的每个随机系数都需要引入5个方面7个变量探讨其影响程度，将所有变量都列出来会导致表过于庞大。同时，为了便于从整体性、不同时段、不同区域进行比较，本文将在整体性、不同时段、不同区域只要有一处t值大于1的变量就在各个表中列出。

1.中国省域农业经济增长的变异分解

中国省域农业经济增长的均值在不同省际是否有显著性差异？差异由层一和层二所产生的影响各占多大比例？运用多层统计模型的零模型可以回答上述问题。依据层二变量所产生影响的占比（组内相关系数）大小决定是否将层二变量引入模型中。基于中国省域农业经济增长的数据，运用第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的零模型，得到零模型的结果，见表5-2。

表5-2　中国省域农业经济增长均值与变异的分解结果

由表5-2可知，中国省域30个省农林牧渔业产值的对数（LNEY）均值为6.794；由零模型的随机效应部分的卡方检验结构可知，30个省农林牧渔业产值的对数（lnEY）均值有显著性差异，而差异的度量可由组内相关系数ρ= 0.8675/（0.8675+ 0.0774）=91.81%给出，即中国省域30个省农林牧渔业产值的对数（lnEY）均值的差异有91.81%需用层二变量来解释，只有8.19%的差异可以用层一变量解释，从而说明在研究中国省域农业经济增长时，必须引入层二变量。层二变量为中国省域经济环境中的市场化进程、对外开放、金融发展、城市化、产业结构变迁。

2.中国省域农业经济增长基本影响要素的作用分析

基本影响要素的作用分析可由固定效应（变截距）模型分析得到。基于中国省域农业经济增长的数据，运用第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的固定效应模型，得到固定效应模型的结果，见表5-3。

表5-3　中国省域农业经济增长固定效应结果

由表5-3的固定效应部分可知，基本影响因素lnEFER、lnEPOW以及lnEIRA的系数均值为正向显著，即化肥施用量、机械化总动力及有效灌溉面积对农业经济增长都有显著的促进作用。其中，化肥施用折纯量增加1%，农业经济增长将增加0.7909%；机械化总动力增加1%，农业经济增长将增加0.3384%；有效灌溉面积增加1%，农业经济增长将增加0.0552%；lnEPIA、lnEEMP系数均值为负向显著，即播种面积、就业人数对农业经济的增长都有显著的抑制作用。由表5-3的随机效应部分可知，化肥施用量、机械化总动力、播种面积、就业人数、有效灌溉面积引入层一模型中，层一方差得到较好的解释，由零模型结果表5-2的中0.0774减少到固定效应模型结果表5-3中的0.0090，这表明每个省的化肥施用量、机械化总动力、播种面积、就业人数、有效灌溉面积能较好地解释省内农业总产值不同年度间的变化。

3.中国省域农业经济增长要素效率异质性检验(www.daowen.com)

要素效率异质性的检验可由随机效应（变系数）模型分析得到。基于中国省域农业经济增长的数据，运用第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的随机效应模型，得到随机效应模型的结果，见表5-4。

表5-4　农业经济增长随机效应结果

由表5-4的固定效应部分可知，化肥施用量、机械化总动力、播种面积、就业人数、有效灌溉面积的系数与表5-3的相应系数有一定的差异，这是由于使用变截距模型与变系数模型的不同造成的，多层统计分析侧重于随机系数模型的结果。在中国省域农业经济增长过程中，化肥施用量增加1%，农业经济增长将增加0.5742%；机械化总动力增加1%，农业经济增长将增加0.3573%；播种面积增加1%，农业经济增长将降低0.0564%；就业人数增加1%，农业经济增长将减少0.4614%；有效灌溉面积增加1%，农业经济增长将增加0.2041%。由表5-4的随机效应部分可知，化肥施用量、机械化总动力、播种面积、就业人数、有效灌溉面积的效率在各个省之间存在显著性差异，同时表明了截距、lnEFER、lnEPOW、lnEPIA、lnEEMP、lnEIRA与lnEY之间的关系随着省份的不同而显著不同。

4.中国省域综合性因素对要素效率的影响分析

综合性因素对要素效率的作用分析可由全模型分析得到。基于中国省域农业经济增长的数据，运用第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的全模型，得到全模型的结果，见表5-5。

表5-5　中国省域农业经济增长全模型结果

续　表

由表5-5固定效应部分可得出以下结论：（1）综合性因素对截距（剩余全要素生产率）的影响分析。市场化进程、产业结构高级化、金融结构是正向显著影响因素，这表明市场化程度高、产业结构高级化程度高、金融结构水平高的省份剩余全要素生产率高。其具体影响程度为，市场化程度加快1个单位，全要素生产率将提高0.5932；产业结构高级化程度提高0.1个单位，全要素生产率将提高0.16823；金融结构水平提高0.1个单位，全要素生产率将提高0.14961。之所以能促进全要素生产率的提高，是由于市场化进程的推进改善了农业资源配置效率；产业结构高级化有利于农业要素资源在效率差异部门之间流动；金融结构水平提高可以改善农业资本配置效率。外商直接投资、城市化、金融规模是负向显著影响因素，表明外商直接投资越多、城市化水平越高、金融规模越大的省份全要素生产率越低。其具体影响程度为，外商直接投资提高0.1个单位，全要素生产率将降低0.08244；城市化提高0.1个单位，全要素生产率将降低0.23506；金融规模扩大0.1个单位，全要素生产率将降低0.14305。之所以会阻碍全要素生产率的提高，是由于外商直接投资对国内农业投资具有一定的挤出效应。

（2）综合性因素对化肥产出效率的影响分析。外商直接投资为正向显著影响因素，表明外商直接投资均值大的省份化肥产出效率均值大。其具体影响程度为，外商直接投资提高0.1个单位，化肥施用量产出效率将提高0.08285。同时，由于化肥系数与外商直接投资的系数符号相同，因而外商直接投资水平的提高将加强化肥与农林牧渔业产值间的正向关系。市场化进程、金融结构为负向显著影响因素，表明市场化进程、金融结构水平高的省份化肥施用量产出效率低。其具体影响程度为，市场化进程提高1个单位，化肥施用量产出效率将降低0.3433；金融规模提高0.1个单位，化肥施用量产出效率将降低0.16037。同时，由于化肥系数与市场化进程、金融结构的系数符号相反，因而市场化进程、金融结构水平的提高将削弱化肥与农林牧渔业产值间的正向关系。

综合性因素对机械化总动力产出效率的影响不显著。

（3）综合性因素对播种面积产出效率的影响分析。金融规模为正向显著影响因素，表明金融规模均值大的省份播种面积产出效率均值大。其具体影响程度为，金融规模提高0.1个单位，播种面积产出效率将提高0.03011。同时，由于播种面积系数与金融规模的系数符号相反，因而金融规模水平的提高将削弱播种面积与农林牧渔业产值间的负向关系。

（4）综合性因素对就业人数产出效率的影响分析。外商直接投资为正向显著影响因素，表明外商直接投资均值大的省份就业人数产出效率均值大。其具体影响程度为，外商直接投资提高0.1个单位，就业人数产出效率将提高0.15879。同时，由于就业人数系数与外商直接投资的系数符号相反，因而外商直接投资水平的提高将削弱就业人数与农林牧渔业产值间的负向关系。对外贸易为负向显著影响因素，表明对外贸易水平高的省份劳动力效率低。其具体影响程度为，对外贸易提高0.1个单位，就业人数产出效率将降低0.19336。同时，由于就业人数系数与对外贸易的系数符号相同，因而对外贸易水平的提高将加强就业人数与农林牧渔业产值间的负向关系。

（5）综合性因素对有效灌溉面积产出效率的影响分析。城市化为负向显著影响因素，这表明城市化水平高的省份有效灌溉面积产出效率低。其具体影响程度为，城市化提高0.1个单位，有效灌溉面积产出效率将降低0.25862。同时，由于有效灌溉面积的系数与城市化的系数符号相反，因而城市化水平的提高将削弱有效灌溉面积与农林牧渔业产值间的正向关系。

5.基本因素与综合性因素对方差的解释程度

由表5-2和表5-3的随机效应中的层一方差得到表5-6的原始总方差和条件总方差，表5-4和表5-5的随机效应中的层二方差之和得到表5-6的原始总方差和条件总方差。层一、层二的方差成分解释程度见表5-6。

表5-6　中国省域农业经济层一、层二的方差成分解释程度

由表5-6可知，层一方差解释程度为88.37%，层二方差解释程度为36.70%，总体上层一解释变量对层一方差，层二解释变量对层二方差都有较好的解释。这表明构建的中国省域农业经济增长要素效率影响因素的实证分析模型较为合理。