（一）1998—2007时段

1.变量的选择与数据来源

中国省域1998—2007经济增长层一、层二的描述统计结果，见表4-10。

表4-10　层一、层二变量的样本统计值

由于数据经过不变价处理且取了对数，因而省内各年度间变量值差异不大。因此，由表4-10各层一变量的标准差、最小值、最大值可知，1998—2007年各省层一变量的国内生产总值对数、资本投入对数、劳动力投入对数、人力资本对函数、技术创新对数在不同省之间存在较大的差异；层二变量的市场化进程、外商直接投资、贸易开放、产业结构合理化、产业结构高级化、城市化、金融结构、金融规模在不同省份之间存在较大的差异。

2.实证结果分析

（1）1998—2007年经济增长不同省份之间的变异分解。1998—2007年，各省经济增长的均值在不同省际是否有显著性差异，以及差异由层一和层二所产生的影响各占多大比例仍然需要运用零模型进行分析。零模型的结果见表4-11。

表4-11　1998-2007年中国省域经济增长均值与变异的分解结果

续　表

由表4-11固定效应部分可知，1998—2007年30个省的对数GDP均值为8.0569；由零模型的随机效应部分的卡方检验结构可知，各省的对数GDP均值有显著性差异，而差异的度量可由组内相关系数ρ=0.7992/（0.7992+ 0.1120）=87.71%给出，即1998—2007年各省GDP对数平均值的差异有87.71%可以用层二变量来解释，只有12.29%的差异可以用层一变量解释，从而说明在研究1998—2007年各省经济增长时，必须引入层二变量。层二变量为经济环境中的市场化进程、对外开放、金融发展、城市化、产业结构变迁。

（2）1998—2007年中国经济增长基本影响要素的作用分析。基本要素对经济增长的影响可由固定效应（变截距）模型分析得到，固定效应模型的结果见表4-12。

表4-12　1998—2007年中国省域经济增长变截距模型结果

由表4-12的固定效应部分可知，基本影响因素lnEK、lnEL、lnERDKV的系数均值为正向显著，即资本投入、劳动力投入、技术创新的增加对经济增长都有显著的促进作用。其中，资本增加1%，经济增长将增加0.5944%；劳动力增加1%，经济增长将增加0.4200%；技术创新增加1%，经济增长将增加0.1309%。而lnEH的系数为负向不显著影响因素，表明人力资本增加对经济增长几乎没有影响。由随机效应部分可知，资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新引入到层一模型中，层一方差得到较好的解释，由零模型表4-11的0.1120减少到固定效应模型的0.0018，表明每个省的资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新都能较好地解释GDP的变化。

（3）1998—2007年中国经济增长要素效率异质性检验。要素效率异质性的检验可由随机效应（变系数）模型分析得到，随机效应模型的结果见表4-13。

表4-13　1998—2007年中国省域经济增长随机效应结果

由表4-13的固定效应部分可知，资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新的系数与表4-12的相应系数有一定的差异，这是由于使用变截距模型与变系数模型不同造成的，多层统计分析侧重于随机系数模型的结果，即在中国经济增长过程中，资本增加1%，经济增长将增加0.6534%；劳动力增加1%，经济增长将增加0.2057%；人力资本增加1%，经济增长将减少0.0068%；技术创新增加1%，经济增长将增加0.1143%。由表4-13的随机效应部分可知，资本投入、劳动力投入、技术创新的效率在各个省之间存在显著性差异，同时表明了截距、lnEK、lnEL、lnERDKV与lnEGDP之间的关系随着省份的不同而显著不同。

（4）1998—2007年中国省域综合性因素对要素效率的影响分析。综合性因素对要素效率的影响分析可由全模型分析得到，全模型的结果见表4-14。

表4-14　1998—2007中国省域经济增长全模型结果

续　表

由表4-14的固定效应部分可知，对于全要素生产率，市场化进程是正向显著影响因素，表明市场化程度大的省份全要素生产率高。其具体影响程度为，市场化程度加快1个单位，全要素生产率将提高0.5568。金融规模是负向显著影响因素，表明金融规模越大的省份全要素生产率越低。其具体影响程度为，金融规模扩大0.1个单位，全要素生产率将降低0.05517。

对于资本效率，外商直接投资是正向显著影响因素，表明外商直接投资多的省份资本效率高。其具体影响程度为，外商直接投资增加0.1个单位，资本效率将提高0.00621。同时，由于资本系数与外商直接投资的系数符号相同，表明外商直接投资增加将加强资本与GDP之间的正向关系。

对于劳动效率，外商直接投资、产业结构高级化是正向显著影响因素，表明外商直接投资多、产业结构高级化程度高的省份劳动力效率高。其具体影响程度为，外商直接投资增加0.1个单位，劳动效率将提高0.04499；产业结构高级化程度提高0.1个单位，劳动效率将提高0.07566。同时，由于劳动力系数与外商直接投资、产业结构高级化的系数符号相同，表明外商直接投资增加、产业结构高级化程度提高将加强劳动力与GDP之间的正向关系。城市化、金融结构是负向显著影响因素，表明城市化率越高、金融结构水平越高的省份劳动效率越低。其具体影响程度为，城市化率提高0.1个单位，劳动效率将降低0.18988；金融结构提高0.1个单位，劳动效率将降低0.1721。同时，由于劳动力系数与城市化、金融结构的系数符号相反，表明城市化率与金融结构水平提高将减弱劳动力与GDP之间的正向关系。

对于技术创新效率，市场化进程是负向显著影响因素，表明市场化进程越快的省份技术创新效率越低。其具体影响程度为，市场化进程加快1个单位，技术创新效率将降低0.0315。同时，由于技术创新系数与市场化进程的系数符号相反，表明市场化进程加快将减弱对技术创新与GDP之间的正向关系。

（5）方差成分解释程度。由表4-11和表4-12的随机效应中的层一方差得到表4-15的原始总方差和条件总方差；表4-13和表4-14的随机效应中的层二方差之和得到表4-15的原始总方差和条件总方差。层一、层二的方差成分解释程度见表4-15。

表4-15　中国经济增长层一、层二的方差成分解释程度

由表4-15可知，层一方差解释程度为98.39%，层二方差解释程度为44.12%，总体上看层一解释变量对层一方差、层二解释变量对层二方差都有较好的解释。这表明构建的中国省域经济增长要素效率影响因素的实证分析模型较为合理。

3.稳健性检验

运用常数折旧率得到的技术创新替代量（RDKC）代替运用变数折旧率得到的技术创新，对1998—2007时间段上的长江经济带省域效率型经济增长模型进行稳健性检验。

（1）基本影响要素作用的稳健性检验。基本影响要素作用的稳健性检验可由固定效应模型分析得到。依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的固定效应模型，得到稳健性检验的结果，见表4-16。

表4-16　1998—2007中国省域经济增长变截距模型结果（RDKC替代）

由表4-16和表4-12的固定效应部分可知，二者的资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新的系数符号与数值几乎相同。因此，从固定效应模型看各变量的结果具有稳健性。

（2）要素效率异质性效应的稳健性检验。要素效率异质性效应的稳健性检验可由随机效应模型分析得到。对长江经济带省域数据，依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的随机效应模型，得到稳健性检验的结果，见表4-17。

表4-17　中国经济增长随机效应结果（RDKC替代）

续　表

由表4-17和表4-13的固定效应部分可知，二者的资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新的系数符号与数值基本相同；随机效应部分的方差成分数值相差无几，并且卡方检验显著性结果相同。因此，从随机效应模型来看，各变量的结果具有稳健性。

（3）综合性因素作用的稳健性检验。综合性因素作用的稳健性检验可由全模型分析得到。对长江经济带省域数据，依据第三章第二节“效率经济增长模型的应用步骤”中的全模型，得到稳健性检验的结果，见表4-18。

表4-18　中国省域经济增长全模型结果（RDKC替代）

续　表

由表4-18和表4-14的固定效应部分可知，二者的全要素生产率、资本效率、劳动力效率、人力资本效率、技术创新效率的影响因素系数符号相同、数值几乎相等；随机效应部分的方差成分数值相差无几，并且卡方检验显著性结果相同。因此，从全模型来看，各变量的结果具有稳健性。

（二）2008-2016时段(www.daowen.com)

1.变量的选择与数据来源

中国省域2008—2016年经济增长层一、层二的描述统计结果，见4-19。

表4-19　中国省域2008-2016层一、层二变量的样本统计值

由表4-19各层一变量的标准差、最小值、最大值可知，1998—2007年各省层一变量的国内生产总值对数、资本投入对数、劳动力投入对数、人力资本对函数、技术创新对数在不同省之间存在较大的差异；层二变量的市场化进程、外商直接投资、贸易开放、产业结构合理化、产业结构高级化、城市化、金融结构、金融规模在不同省份之间存在较大的差异。

2.实证结果分析

（1）经济增长不同省份之间的变异分解。2008—2016年，各省经济增长的均值在不同省之间是否有显著性差异及差异由层一和层二所产生的影响各占多大比例，仍然需运用零模型分析。零模型的结果见表4-20。

表4-20　中国省域2008—2016年经济增长均值与变异的分解结果

由表4-20固定效应部分可知，2008—2016年30个省的对数GDP均值为9.1327；由零模型的随机效应部分的卡方检验结构可知，各省的对数GDP均值有显著性差异，而差异的度量可由组内相关系数ρ=0.7979/（0.7979+0.0751）=91.40%给出，即2008—2016年各省GDP对数平均值的差异有91.40%可以用层二变量来解释，只有8.60%的差异可以用层一变量来解释，从而说明在研究2008—2016年各省经济增长时，必须引入层二变量。层二变量为经济环境中的市场化进程、对外开放、金融发展、城市化、产业结构变迁。

（2）2008—2016年中国经济增长基本影响要素的作用分析。基本要素对经济增长的影响可由固定效应（变截距）模型分析得到，固定效应模型的结果见表4-21。

表4-21　中国省域2008-2016年经济增长变截距模型结果

续　表

由表4-21的固定效应部分可知，中国省域2008—2016年经济增长基本影响因素lnEK、lnERDKV的系数均值为正向显著，即资本投入、技术创新的增加对经济增长都有显著的促进作用。其中，资本增加1%，经济增长将增加0.3413%；技术创新增加1%，经济增长将增加0.2304%。lnEL、lnEH的系数没有达到显著程度，表明劳动力、人力资本增加对经济增长几乎没有影响。由随机效应部分可知，资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新引入层一模型中，层一方差得到较好的解释，由零模型表4-20中的0.0751减少到固定效应模型表4-21中的0.0012，表明每个省的资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新能较好地解释本省GDP年度间的变化。

（3）2008—2016年中国经济增长要素效率异质性检验。要素效率异质性检验可由随机效应（变系数）模型分析得到，随机效应模型的结果见表4-22。

表4-22　中国省域2008—2016年经济增长随机效应结果

续　表

由表4-22的固定效应部分可知，资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新的系数与表4-21的相应系数有一定的差异，这是由于使用变截距模型与变系数模型不同造成的，多层统计分析侧重于随机系数模型的结果，即在中国省域经济增长过程中，资本增加1%，经济增长将增加0.1887%；劳动力增加1%，经济增长将增加0.3253%；人力资本增加1%，经济增长将增长0.2011%；技术创新增加1%，经济增长将增加0.3678%。由表4-22的随机效应部分可知，资本投入、劳动力投入、技术创新的效率在各省之间存在显著性差异，同时也表明了截距、lnEK、lnEL、lnERDKV与lnEGDP之间的关系随着省份的不同而显著不同。

（4）2008—2016年中国省域综合性因素对要素效率的影响分析。综合性因素对要素效率的影响分析可由全模型分析得到，全模型的结果见表4-23。

表4-23　中国省域2008—2016年经济增长全模型结果

续　表

由表4-23的固定效应部分可知，对于剩余全要素生产率，市场化进程、对外贸易、产业结构高级化、金融结构是正向显著影响因素，表明市场化程度大、对外贸易水平高、产业结构高级化程度高、金融结构水平高的省份剩余全要素生产率高。其具体影响程度为，市场化程度加快1个单位，全要素生产率将提高0.4379；对外贸易提高0.1个单位，全要素生产率将提高0.10964；产业结构高级化程度提高0.1个单位，全要素生产率将提高0.0462；金融结构水平提高0.1个单位，全要素生产率将提高0.08501。外商直接投资、金融规模是负向显著影响因素，表明外商直接投资越多、金融规模越大的省份全要素生产率越低。其具体影响程度为，外商直接投资提高0.1个单位，全要素生产率将降低0.1083；金融规模扩大0.1个单位，全要素生产率将降低0.06552。

对于资本效率，没有达到显著的影响因素。

对于劳动效率，金融结构是负向显著影响因素，表明金融结构水平越高的省份劳动效率越低。其具体影响程度为，金融结构提高0.1个单位，劳动效率将降低0.08443。同时，由于劳动力系数与金融结构的系数符号相反，表明金融结构水平提高将减弱劳动力与GDP之间的正向关系。

对技术创新效率，产业结构高级化是负向显著影响因素，表明产业结构高级化水平越高的省份技术创新效率越低。其具体影响程度为，产业结构高级化水平提高0.1个单位，技术创新效率将降低0.0088。同时，由于技术创新系数与产业结构高级化的系数符号相反，表明产业结构高级化水平提高将减弱对技术创新与GDP之间的正向关系。

（5）方差成分解释程度。由表4-20和表4-21的随机效应中的层一方差得到表4-24的原始总方差和条件总方差；表4-22和表4-23的随机效应中的层二方差之和得到表4-24的原始总方差和条件总方差。层一、层二的方差成分解释程度见表4-24。

表4-24　中国经济增长层一、层二的方差成分解释程度

由表4-24可知，层一方差解释程度为98.40%，层二方差解释程度为49.74%，总体上层一解释变量对层一方差，层二解释变量对层二方差都有较好的解释。这表明构建的中国省域经济增长要素效率影响因素的实证分析模型较为合理。

3.稳健性检验

运用常数折旧率得到的技术创新替代量（RDKC）代替运用变数折旧率得到的技术创新，对2008—2016时间段上的长江经济带省域效率型经济增长模型进行稳健性检验。

（1）基本影响要素作用的稳健性检验。基本影响要素作用的稳健性检验，可由固定效应模型分析得到。对长江经济带省域数据，依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的固定效应模型，得到稳健性检验的结果，见表4-25。

表4-25　中国省域2008—2016年经济增长变截距模型结果（RDKC替代）

由表4-25和表4-21的固定效应部分可知，二者的资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新的系数符号与数值几乎相同。因此，从固定效应模型来看，各变量的结果具有稳健性。

（2）要素效率异质性效应的稳健性检验。要素效率异质性效应的稳健性检验可由随机效应模型分析得到。对长江经济带省域数据，依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的随机效应模型，得到稳健性检验的结果，见表4-26。

表4-26　中国省域2008—2016年经济增长随机效应结果（RDKC替代）

续　表

由表4-26和表4-22的固定效应部分可知，二者的资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新的系数符号与数值都基本相同；随机效应部分的方差成分数值相差无几，并且卡方检验显著性结果相同。因此，从随机效应模型来看，各变量的结果具有稳健性。

（3）综合性因素作用的稳健性检验。综合性因素作用的稳健性检验可由全模型分析得到。对长江经济带省域数据，依据第三章第二节“效率经济增长模型的应用步骤”中的全模型，得到稳健性检验的结果，见表4-27。

表4-27　中国省域2008—2016年经济增长全模型结果（RDKC替代）

续　表

由表4-27和表4-23的固定效应部分可知，二者的全要素生产率、资本效率、劳动力效率、人力资本效率、技术创新效率的影响因素系数符号相同、数值几乎相等；随机效应部分的方差成分数值相差无几，并且卡方检验显著性结果相同。因此，从全模型来看，各变量的结果具有稳健性。