（一）变量的选择与数据来源

选择中国省域（由于数据不全，不包括西藏）30省为评价单元，样本区间为1998—2016年。

基于经济增长的基本驱动力和要素效率的影响因素理论，中国省域经济增长要素效率的综合性影响因素研究的层一、层二变量选择如下。

层一变量：被解释变量，国内生产总值lnEGDP用各省2000年为不变价的总产值（亿元）的对数代替；解释变量，资本投入lnEK按刘殿国和郭静如（2016）的做法得到，并去掉了由R＆D（research and development，研究与开发）中固定资产投资所形成的各省2000不变价资本存量的对数代替；劳动力投入lnEL用各省就业人数的对数代替；人力资本lnEH按肖挺（2015）的做法，取各地就业人员的平均受教育年限的对数代替；技术创新lnRDK按余泳泽的做法（2015），并转化成2000不变价R＆D存量的对数代替，其中，lnERDKV是按余泳泽的做法中的变折旧率、而lnERDKC是按余泳泽的做法中的常折旧率（15%）计算得到。相应的数据来自中国统计年鉴、各省统计年鉴、中国劳动统计年鉴、中国科技统计年鉴。

层二变量：①市场化进程（MAR）。市场化改革能推进资源配置效率的改善，本文的市场化进程利用樊刚、王小鲁等构建的市场化进程指标的均值衡量，相应的数据来自《中国市场化指数：各地区市场化相对进程2011年报告》《中国分省份市场化指数报告（2018）》；由于1998到2009年的数据与2008到2016的数据指标不同，且有两年重复数据（2008年和2009年），利用后数据与前数据比分别得到2008年与2009年的比值，用两年的比值均值乘1998-2007年的数据，得到1998-2007年的指数，使之保持前后数据的连续可比性。②对外开放（OPEN）。在开放型经济中，资源可以在更大的市场中进行有效的配置，本文的对外开放由贸易开放和外商直接投资构成。贸易开放（IE），用各地区每年进出口贸易总额与当年GDP的比例均值度量，外商直接投资（FDI），用各地区每年实际利用FDI占当年GDP的比例均值予以度量。相应的数据来自中国统计年鉴。③金融发展（FIN）由金融结构和金融规模构成。金融结构（FS），依据刘贯春（2017）的做法，使用股票市场交易总额比金融机构贷款余额来表示，该值越大，越接近“市场主导型”金融体系，反之越接近“银行主导型”金融体系。金融规模（FI），依据陈斌开和林毅夫（2013）、钞小静和沈坤荣（ 2014），利用股票市场交易总额与金融机构贷款余额之和占GDP的比重衡量，用于反映实体经济面临的金融服务。相应的数据来自Wind数据库、金融统计年鉴、中国统计年鉴。④城市化URB。新型城镇化通过发挥其“选择效应”优化产业结构，提升企业生产率，有效促进了经济增长（孙叶飞等，2016）。本文使用城镇人口占总人口的比例度量。相应的数据来自中国统计年鉴。⑤产业结构变迁（IND）。产业结构调整由产业结构合理化和产业结构高级化构成。产业结构合理化（TL），指的是产业间的聚合质量，一方面是产业之间协调程度的反映。另一方面还应当是资源有效利用程度的反映。也就是说，它是要素投入结构和产出结构耦合程度的一种衡量，泰尔指数不为0，表明产业结构偏离了均衡状态，产业结构不合理。本文按照干春晖等（2011）的做法测量产业结构合理化。产业结构高级化TS，实际上是产业结构升级的一种衡量，本文采用第三产业产值与第二产业产值之比作为产业结构高级化的度量。相应的数据来自中国统计年鉴。各变量的描述统计见表4-1。

表4-1　层一、层二变量的样本统计值

由于数据经过不变价处理且取了对数，因而省内各年度间变量值差异不大。因此，由表4-1各层一变量的标准差、最小值、最大值可知，1998—2016年各省层一变量的国内生产总值对数、资本投入对数、劳动力投入对数、人力资本对函数、技术创新对数在不同省之间存在较大的差异；层二变量的市场化进程、外商直接投资、贸易开放、产业结构合理化、产业结构高级化、城市化、金融结构、金融规模在不同省之间存在较大的差异。

（二）实证结果分析

基于中国各省的数据，运用第三章第一节中“构建的效率型经济增长模型构建”；依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”，具体按零模型、固定效应模型、随机系数模型、全模型的顺序，对影响中国高质量经济增长要素效率的综合因素进行分析，并对综合影响因素进行分阶段分析及稳健性检验。多层统计模型的结果是使用专业HLM7.0软件分析得到的。其中，层一与层二模型中的解释变量都用组中心化后的数据参与运算。由于层一变量的每个随机系数都需要引入5个方面7个变量探讨其影响程度，将所有变量都列出来将导致表过于庞大；同时，为了便于从整体性、不同时段、不同区域进行比较，本章将在整体性、不同时段、不同区域只要有一处T值大于1的变量就在各个表中列出。

1.中国经济增长不同省之间的变异分解

经济增长的均值在不同省际是否有显著性差异？差异由层一和层二变量所产生的影响各占多大比例？运用多层统计模型的零模型可以回答上述问题。依据层二变量所产生影响的占比（组内相关系数）大小决定是否将层二变量引入模型中。依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的零模型，得到结果，见表4-2。

表4-2　中国经济增长均值与变异的分解结果

由表4-2固定效应可知，30个省的对数GDP均值为8.5665；由零模型的随机效应部分的卡方检验结构知，各省的对数GDP均值有显著差异，而差异的度量可由组内相关系数ρ=0.7851/（0.7851+0.3964）=66.45%给出，即各省GDP对数平均值的差异有66.45%可以用二层变量来解释，只有33.55%的差异可以用层一变量解释，从而说明在研究各省经济增长时，必须引入层二变量。层二变量为经济环境中的市场化进程、对外开放、金融发展、城市化、产业结构变迁。

2.中国经济增长基本影响要素的作用分析

基本要素对经济增长的影响可由固定效应（变截距）模型分析得到。依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的固定效应模型，得到固定效应模型的结果，见表4-3。

表4-3　中国省域经经济增长变截距模型结果

由表4-3的固定效应部分可知，基本影响因素lnEK、lnEL、lnEH、lnERDKV的系数均值为正向显著，即资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新的增加对经济增长都有显著的促进作用。其中，资本投入增加1%，经济增长将增加0.4164%；劳动力投入增加1%，经济增长将增加0.1871%；人力资本增加1%，经济增长将增加0.1790%；技术创新增加1%，经济增长将增加0.2271%。由随机效应部分可知，资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新引入层一模型中，层一方差得到较好的解释，由零模型表4-2的0.3964减少到固定效应模型的0.0047，这表明每个省的资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新能较好地解释省内总产值不同年度间的变化。

3.中国经济增长要素效率异质性检验

要素效率异质性的检验可由随机效应（变系数）模型分析得到。依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的随机效应模型，得到随机效应模型的结果，见表4-4。

表4-4　中国服务业经济增长随机效应结果

由表4-4的固定效应部分可知，资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新的系数与表4-3的相应系数有一定的差异，这是由于使用变截距模型与变系数模型不同造成的，多层统计分析侧重于变系数模型的结果，即在中国经济增长过程中，资本增加1%，经济增长将增加0.2541%；劳动力增加1%，经济增长将增加0.2752%；人力资本增加1%，经济增长将增加0.0019%；技术创新增加1%，经济增长将增加0.3934%。由表4-4的随机效应部分可知，资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新的效率在各个省之间存在显著性差异，同时也表明了截距、lnEK、lnEL、lnEH、lnRDK与lnEGDP之间的关系随着省份的不同而显著不同。

4.中国省域综合性因素对要素效率的影响分析

综合性因素对要素效率的作用分析可由全模型分析得到。依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的全模型，得到全模型的结果，见表4-5。

表4-5　中国服务业经济增长全模型结果

续　表

由表4-5固定效应部分可得出以下结论：（1）综合性因素对截距（剩余全要素生产率）有影响，市场化进程、对外贸易、产业结构高级化、金融结构是正向显著影响因素，这表明市场化程度大、对外贸易水平高、产业结构高级化程度高、金融结构水平高的省份剩余全要素生产率高。其具体影响程度为，市场化程度加快1个单位，全要素生产率将提高0.5753；对外贸易提高0.1个单位，全要素生产率将提高0.09586；产业结构高级化程度提高0.1个单位，全要素生产率将提高0.05561；金融结构水平提高0.1个单位，全要素生产率将提高0.11735。之所以能促进全要素生产率的提高，是由于市场化进程的推进改善了资源配置效率；中间品进口可以通过“干中学”提升工人的技术水平；产业结构高级化有利于要素资源在效率差异部门之间流动；金融结构水平的提高可以改善资本配置效率。

外商直接投资、金融规模为负向显著影响因素。这表明外商直接投资越多、金融规模越大的省份的全要素生产率越低。其具体影响程度为，外商直接投资提高0.1个单位，全要素生产率将降低0.09479；金融规模扩大0.1个单位，全要素生产率将降低0.08931。之所以会阻碍全要素生产率的提高，是由于外商直接投资对国内投资具有一定的挤出效应；中国当前以国有大银行为主导的金融体系发展模式对民营经济发展产生了一定的挤出效应。(www.daowen.com)

（2）综合性因素对资本产出效率的影响分析。对外贸易、产业结构高级化是正向显著影响因素，这表明对外贸易水平高、产业结构高级化程度高的省份资本产出效率高。其具体影响程度为，对外贸易提高0.1个单位，资本产出效率将提高0.02276；产业结构高级化程度提高0.1个单位，资本产出效率将提高0.02607。同时，由于资本系数与对外贸易、产业结构高级化的系数符号相同，因而对外贸易、产业结构高级化的水平提高将加强资本与GDP之间的正向关系。之所以能促进资本产出效率的提高，是由于对外贸易能扩大市场规模、产业结构高级化能促进要素更合理地流动。

外商直接投资为负向显著影响因素，表明外商直接投资多的省份资本产出效率低。其具体影响程度为，外商直接投资提高0.1个单位，资本产出效率将降低0.02862。同时，由于资本系数与外商直接投资的系数符号相反，因而外商直接投资的水平提高将削弱资本与GDP间的正向关系。之所以会阻碍资本产出效率的提高，是由于外商直接投资对国内投资具有一定的挤出效应。

（3）综合性因素对劳动力产出效率的影响分析。外商直接投资、产业结构高级化为正向显著影响因素，表明外商直接投资、产业结构高级化均值大的省份劳动力产出效率均值大。其具体影响程度为，外商直接投资水平提高0.1个单位，劳动产出效率将提高0.12742；产业结构高级化程度提高0.1个单位，劳动产出效率将提高0.09186。同时，由于劳动力系数与外商直接投资、产业结构高级化的系数符号相同，因而外商直接投资、产业结构高级化的水平提高将加强劳动力与GDP之间的正向关系。之所以能促进劳动力产出效率的提高，是由于外商投资带来的先进管理经验能提升生产效率，产业结构高级化能促进要素更合理地流动。

城市化、金融结构是负向显著影响因素，表明城市化、金融结构水平高的省份劳动力效率低。其具体影响程度为，城市化水平提高0.1个单位，劳动力产出效率将降低0.32661；金融结构水平提高0.1个单位，劳动力产出效率将降低0.1197。同时，由于劳动力系数与城市化、金融结构的系数符号相反，因而城市化、金融结构水平的提高将削弱劳动力与GDP之间的正向关系。之所以会阻碍劳动力产出效率的提高，是由于土地和城市化快于人口城市化，金融水平的发展导致了劳动资金比的进一步降低。

（4）综合性因素对人力资本产出效率的影响分析。外商直接投资、产业结构高级化、金融结构是正向显著影响因素，表明外商直接投资、产业结构高级化、金融结构均值大的省份人力资本产出效率均值大。其具体影响程度为，外商直接投资水平提高0.1个单位，人力资本产出效率将提高0.05173；产业结构高级化程度提高0.1个单位，人力资本产出效率将提高0.06859；金融结构水平提高0.1个单位，人力资本产出效率将提高0.04479。同时，由于人力资本系数与外商直接投资、产业结构高级化、金融结构的系数符号相同，因而外商直接投资、产业结构高级化、金融结构的水平提高将加强人力资本与GDP之间的正向关系。之所以能促进人力资本产出效率的提高，是由于外商投资能加强人才市场的竞争，产业结构高级化能促进人力资源更合理地流动。

对外贸易为负向显著影响因素，表明对外贸易水平高的省份人力资本产出效率低。其具体影响程度为，对外贸易提高0.1个单位，人力资本产出效率将降低0.09292。同时，由于人力资本系数与对外贸易的系数符号相反，因而对外贸易的水平的提高将削弱人力资本与GDP之间的正向关系。之所以会阻碍人力资本产出效率的提高，是由于出口产品大部分是劳动和资源密集型产品，不需要较高的人力资本。

（5）综合性因素对技术创新产出效率的影响分析。城市化进程为正向显著影响因素的，表明城市化水平均值大的省份技术创新产出效率均值大。其具体影响程度为，城市化水平提高0.1个单位，技术创新产出效率将提高0.06353。同时，由于技术创新系数与城市化的系数符号相同，因而城市化的水平提高将加强技术创新与GDP间的正向关系。之所以能促进技术创新产出效率的提高，是由于城市化进程能促进技术转化效率的提高。

市场化进程、产业结构高级化为负向显著影响因素，表明市场化进程、产业结构高级化水平高的省份技术创新产出效率低。其具体影响程度为，市场化进程提高0.1个单位，技术创新产出效率将降低0.00396；产业结构高级化水平提高0.1个单位，技术创新产出效率将降低0.0381。同时，由于技术创新系数与市场化进程、产业结构高级的系数符号相反，因而市场化进程、产业结构高级化水平的提高将削弱技术创新与GDP之间的正向关系。之所以会阻碍技术创新产出效率的提高，是由于我国的技术市场规模较小、虚拟经济与实体经济缺乏协调性。

5.方差成分解释程度

由表4-2和表4-3的随机效应中的层一方差得到表4-6的原始总方差和条件总方差，表4-4和表4-5的随机效应中的层二方差之和得到表4-6的原始总方差和条件总方差。层一、层二的方差成分解释程度见表4-6。

表4-6　中国经济增长层一、层二的方差成分解释程度

由表4-6可知，层一方差解释程度为98.81%，层二方差解释程度为64.42%，总体上层一解释变量对层一方差，层二解释变量对层二方差都有较好的解释。这表明构建的中国省域经济增长要素效率影响因素的实证分析模型较为合理。

（三）稳健性检验

因为模型的输出结果既取决于模型的设定形式，也取决于变量的选取。如果模型输出结果对变量指标的选取极其敏感，那么该模型的结果及据其得出的结论便是不可靠的。为了保证估计结果的稳健性，模型采用变量替代，即运用常数折旧率得到的技术创新替代量（RDKC）代替运用变数折旧率得到的技术创新（RDKV），对市场化进程、对外开放、金融发展、城市化、产业结构变迁与高质量经济增长的要素效率之间的关系进行稳健性检验。

1.基本影响要素作用的稳健性检验

基本影响要素作用分析的稳健性检验，可由固定效应（变截距）模型分析得到。依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的固定效应模型，得到稳健性检验的结果，见表4-7。

表4-7　中国省域经济增长变截距模型稳健检验结果（RDKC替代）

由表4-7和表4-3的固定效应部分可知，二者的资本存量、就业人数、人力资本以及技术创新的系数符号与数值几乎相同。因此，从固定效应模型来看，各变量的结果具有稳健性。

2.要素效率异质性效应的稳健性检验

要素效率异质性效应的稳健性检验可由随机效应模型分析得到。依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的随机效应模型，得到稳健性检验的结果，见表4-8。

表4-8　中国经济增长随机效应稳健检验结果（RDKC替代）

由表4-8和表4-4的固定效应部分可知，二者的资本投入、劳动力投入、人力资本、技术创新的系数符号与数值都基本相同；随机效应部分的方差成分数值相差无几，并且卡方检验显著性结果相同。因此，从随机效应模型来看，各变量的结果具有稳健性。

3.综合性因素作用的稳健性检验

综合性因素作用的稳健性检验可由全模型分析得到。依据第三章第二节“效率型经济增长模型的应用步骤”中的全模型，得到稳健性检验的结果，见表4-9。

表4-9　中国经济增长全模型稳健检验结果（RDKC替代）

续　表

由表4-9和表4-5的固定效应部分可知，二者的全要素生产率、资本效率、劳动力效率、人力资本效率、技术创新效率的影响因素系数符号相同、数值几乎相等；随机效应部分的方差成分数值相差无几，并且卡方检验显著性结果相同。因此，从全模型来看，各变量的结果具有稳健性。