我们在一般意义上讨论了需求价格弹性,现在要进行更精确的衡量。经济学家用需求量变动的百分比除以价格变动的百分比来计算需求价格弹性,即:
式中,Ed表示需求价格弹性的弹性系数,P表示价格,ΔP表示价格的变动量,ΔP/P表示价格变动的百分比,Q表示需求量,ΔQ表示需求的变动量,ΔQ/Q表示需求量变动的百分比。值得注意的是式中的负号,由于需求量与价格呈反方向变动,所以需求价格弹性系数为负值。但为了便于比较,一般在公式前面加一个负号,以使需求的价格弹性为正值。
例如,假如薯片的价格上升了10%,使你购买薯片的数量减少了20%,则需求价格弹性为:
这说明薯片的需求价格弹性是2,反映了需求量变动是价格变动的2倍。
延伸阅读
弧弹性和点弹性
1.弧弹性
如果你想计算一条需求曲线上两点之间的需求价格弹性,你将很快注意到一个令人苦恼的问题:从点A到点B的弹性似乎与从点B到点A的弹性不同。
例如,当某商品价格从5元降为4元时,需求量从10个单位增加到20个单位,因此,需求价格弹性为:
如果换一个角度,当某种商品价格从4元上升到5元时,需求量从20个单位减少到10个单位。因此,需求价格弹性为:
这两种计算结果是不一致的。实际上,从需求曲线上的点A到点B,价格的变动与需求量的变动是相同的。但根据需求价格弹性公式,价格下降与价格上升时计算出的弹性系数却不相同。其原因在于计算价格变动和需求量变动时所用的分母不一致,也就是由于P和Q所取的基数值不相同,故计算出的变动百分比就不一样。为了消除这种不一致,在计算需求弹性时,一般地,价格和需求量都取变动前后的平均值。这样,以P1代表变动前的价格,P2代表变动后的价格,Q1代表变动前的需求量,Q2代表变动后的需求量,则需求价格弹性的公式就是:(www.daowen.com)
这时,点A到点B之间的需求价格弹性就是:
也就是说,无论该种商品价格上升或下降,需求价格弹性都是3。
这种计算需求价格弹性的方法称为中点法,用这种方法计算出的需求曲线上AB之间的需求价格弹性称为弧弹性。
2.点弹性
点弹性是指需求曲线上某一点的弹性,它是价格变动无限小时所引起的需求量变动的反应程度。如前已述,计算弹性系数的一般公式为:
当价格变动无限小时,即ΔP→0时,上式可以写为:
这就是计算点弹性的公式。由于价格与需求量呈反方向变化,所以为负数,上式可以写为:
设某种商品的需求函数为Q=f(P)=20-2P,则:
当价格P=4时,Q=20-2×4=12,因此,这一点的点弹性为:
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