水工隧洞受到内水压力作用时，衬砌产生径向变位压迫围岩，同时衬砌也会受到围岩的抵抗作用，即反作用力，这个反作用力一般假定沿衬砌法线方向，称之为围岩抗力。围岩抗力的大小能够反映围岩的综合物理力学性质，他是一个宏观的力学特性参数，主要用于定量分析计算围岩分承荷载的能力。对于轴对称平面问题，如开挖断面为圆形的隧洞，围岩对衬砌的抗力服从文克尔假定，只要确定围岩弹性抗力系数K，就能够便捷的将水工隧洞应力分析转化为受内、外压力的厚壁圆筒应力计算问题。

假设围岩为均质、连续、各向同性的理想弹性体，围岩弹性抗力系数K可根据文克尔假定求得

式中 p1——围岩承受的内压力，MPa，即围岩抗力；

K——围岩弹性抗力系数；

u——洞壁的径向变位，mm。

对于深埋的圆形隧洞可视为位于均匀无限弹性介质中承受内压力P1的厚壁圆筒，则洞壁的法向变位为(www.daowen.com)

式中 Ed、μd——围岩的弹性模量，MPa；

r1——隧洞的开挖半径，mm。

结合式 （1）和式 （2），可得出围岩弹性抗力系数和围岩其他特性参数的关系

式 （3）即为著名的喀列尔金公式，是计算围岩抗力系数的基本公式。从式 （2）、式（3）可以看出，K的单位为N/mm3；同时K不仅和围岩的弹模、泊松比有关，还与隧洞开挖洞径成反比。由于地质专业提供资料时尚不清楚实际设计的需要，同时为了方便设计选用，一般会引入围岩单位弹性抗力系数K0这个概念，其物理意义就是令r1=1m的洞壁的弹性抗力系数，。这样K0的单位为MPa（N/mm2）。