（一）货币的时间价值

长期投资决策中最基本和最重要的概念是货币的时间价值。货币的时间价值是指货币经过一定期间的投资和再投资所增加的价值，实质上就是在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。正如我们所知道的，现在的1元钱比1年后的1元钱的经济价值要大些，即使不存在通货膨胀也是如此。我们在银行存钱所获得的利息就是货币时间价值的表现。

货币的时间价值在投资决策方面的运用主要有三个方面。

（1）投资一定时间之后得到的价值。例如，如果每年投资10000元，年利率6%。10年后我们能得到多少累积金额？

（2）为在一定时期之后得到一定的金额，从现在起每期必须投资的金额。例如，为了在20年之后累积50万元，按每年8%的利率计算，每年必须投资多少金额？

（3）未来现金流的现值。例如，购入一台机器将使未来10年每年的人工成本减少200000元，按10%的报酬率计算，现在将为这台机器投入多少？

可以看出，终值和现值是货币的时间价值应用在长期投资决策方面的两个重要工具。

所谓终值，就是指某一特定金额按规定利率折算的未来价值。所谓现值，就是指某一特定金额按规定利率折算的现在价值。现值随着时间的推移慢慢趋向于终值。

终值和现值的计算方法通常有复利和年金两种方法，下面将分别进行阐述。

1.复利现值和终值的计算

复利的计算是从单利的基础上发展起来的。要了解复利的计算，首先必须了解单利的计算。

单利是指只对本金计算利息，而不将前期利息累加到本金中计算利息的方法。

单利的利息和本利和的计算公式如下：

I=P×i×n

F=P+I=P+P×i×n=P×（1+i×n）

式中：

I——利息；

P——本金；利率；

n——期数，通常以年为单位；

F——本利和。

（1）复利终值的计算。

复利终值（future value）是指本金在约定的期间内按一定的利率计算出每期的利息，将其加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金和利息总值。

按单利终值的计算公式，则各期的复利终值公式推算如下：

第一年：F=P×（1+i）

第二年：F=P×（1+i）×（1+i）=P×（1+i）2

……

第n年：F=P×（1+i）n

上式F=P×（1+i）n是计算复利终值的一般公式，其中，（1+i）n被称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。

（2）复利现值的计算。

复利现值（present value）是指未来一定时间的特定资金按复利计算到现在的价值，即本金。现值是从本利和求本金的过程，是终值计算的逆运算。复利现值的计算公式可以由复利终值的计算公式推出。

已知：

F=P×（1+i）n

可推出复利现值的计算公式为：

P=F×（1+i）-n

上式中，（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。(www.daowen.com)

2.年金终值和现值的计算

年金是指企业在未来若干均等间隔期所发生的等额收入或支出。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、计提折旧、支付租金等通常都采用年金的形式。

很多投资机会不是在未来发生一次现金流，而是未来期间连续产生等额的现金流。此时，就需要计算年金的终值和现值。根据每年收入或支出的不同，年金可以有普通年金、预付年金、递延年金、永续年金等形式。但任何一种年金都是建立在复利基础上的。尽管在实际工作中，每一个项目的每年现金流入和现金流出是在不同的时间点上发生的，但为了便于货币时间价值的具体运用，通常采用普通年金形式来计算年金的终值和现值。

普通年金（ordinary annuity）又称后付年金，是指在一定时期的每期期末发生的等额收入或支出。为了简化起见，本教材所涉及的年金均为普通年金。

（1）年金终值的计算。

年金终值（the future value of anannuity）就是每期末等额收入或支出的复利终值之和。按复利计算的年金终值等于各年的本利和的加总，因此，年金终值的计算可以从复利终值的计算公式中推出。若以A代表年金数额，则年金终值的计算公式如下：

上式中，称作年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。

（2）年金现值的计算。

年金现值（the present value of annuity）是指为在每期期末取得或支出相等款项的复利现值之和。按复利计算的年金现值等于各年现值的加总，因此，年金现值的计算公式也可以从复利现值的计算公式中推出。若以P代表年金的现值，则年金现值的计算公式如下：

F=A·（1+i）-1+A·（1+i）-2+...+A·（1+i）-（n-1）+A·（1+i）-n

上式中，称作年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。

（二）现金流量

现金流量（cash flow）是指一个投资项目引起的未来一定时期内现金流出量和现金流入量的总称。现金流出量和现金流入量两者之间的差额称为现金净流量。这里的现金，不仅包括各种货币资金，还包括项目需要投入企业拥有的非货币资源的变现价值。

1.现金流入

现金流入量是指一项投资引起的现金收入的增加额，是整个投资及其回收过程中所发生的实际现金收入，包括项目投产后每年的营业收入、固定资产报废时的残值收入以及项目结束时收回的原垫付的流动资金。

（1）营业收入现金。项目投入使用后每年的销售收入扣除付现成本后所引起的现金净增加额。付现成本是指用现金支出的各种成本和费用，如材料费用、人工费用、设备维修费用等。

（2）固定资产报废时的残值收入。资产出售或报废时的残值收入，是由于当初购置该生产线引起的，应作为投资方案的一项现金流入。

（3）垫支的营运资金的收回。项目寿命期终了时投放在与它相关的各项流动资产上的投资收回。

2.现金流出

现金流出量是指一项资本投资引起的现金支出的增加额，是整个投资及其回收过程中所发生的实际现金支出，包括固定资产投资支出、流动资金投资支出、各种税款及项目投产后每年的营业支出中的付现部分。

（1）直接资本投资。形成生产经营能力的各种直接支出，包括固定资产的购入或建造成本、运输成本、安装成本以及其他有关支出，如生产设备的购入、技术购入支出等。在财务会计中一般表现为固定资产、长期待摊费用和无形资产的增加。

（2）垫支的流动资金。投资形成的生产经营能力要投入使用，必然引起对流动资产的需求，包括正常的原材料、产成品、在产品、存货的占用等，另一方面还包括货币资金的支出。这部分现金流出属于垫支性质，一般在投资项目投入使用时发生，结束时收回。

（3）其他投资费用。包括与长期投资项目有关的谈判费、注册费、职工培训费等筹建费用。

3.净现金流量

现金净流量是指一定期间现金流入量和现金流出量的差额。流入量大于流出量时，净流量为正值；反之，净流量为负值。各年的现金流入和现金流出可计算如下：

现金流入量=营业收入+固定资产残值收入+回收的流动资金

现金流出量=固定资产投资+流动资金投资+营业成本+营业税金+销售费用+管理费用－固定资产折旧

整个投资期的现金流量可计算如下：

净现金流量=现金流入量－现金流出量

=∑（各年营业收入－各年营业成本－各年营业税金－各年销售费用－各年管理费用+各年折旧）－固定资产投资－流动资金投资+固定资产残值+回收流动资金

=∑（各年营业利润+各年折旧）－固定资产投资－流动资金投资+固定资产残值+回收流动资金

（三）投资项目的计算期

投资是期望在未来一定时期内能获得效益而投入的资源，这里所指的一定时期是指项目的经济寿命期而不是项目的有效使用年限。经济寿命期指的是在这一时期，项目在技术上具有一定的竞争力，在经济上可以获取相当的收益而不必支付很大的代价，这就要求正确地确定期限的开始和项目及时更新期。因此，一般情况下，投资项目的计算期指是从项目投资开始到项目最佳的更新时刻为止的期间。