不失一般性，我们以联盟企业A及联盟企业B组成的战略联盟为例进行研究，两者的策略集均为｛投入关系资本，不投入关系资本｝。假设联盟企业A和联盟企业B选择投入关系资本策略的概率分别为x和y（0≤x≤1，0≤y≤1），两者选择不投入关系资本的概率则分别为1-x和1-y。为了构建联盟企业关系资本策略的演化博弈模型，我们进一步做出如下假设：

（1）联盟企业A和联盟企业B在合作过程中需要投入一定资源，两家企业的资源互补性为v。

（2）联盟企业都选择投入关系资本策略时，双方可提高合作效率并且获得超额收益。假设联盟预期超额收益为Rv，该收益与联盟企业资源互补性v相关。此外，R还受到外部环境不确定性的影响。基于前人文献（Jansen等，2006；Wang，2011），本书从动荡性和敌对性两个维度考察环境不确定性，探究其对联盟企业关系资本投入的影响。在市场环境存在较高动荡性的情况下，预期合作超额收益往往难以用一个实数表示，本书借鉴已有研究（黄建辉等，2019；邱若臻等，2016），设联盟预期超额收益为离散型随机变量，其离散点为，分别表示“市场行情较好”与“市场行情较差”两种情况下的预期超额收益。不失一般性，设需求市场行情较好的预测概率为k（0＜k＜1），需求市场行情较差的预测概率为1-k。因此，联盟企业都投入关系资本时的预期超额收益为

（3）联盟企业A以及联盟企业B之间的收益分配比例为λ∶（1-λ），即联盟企业A投入关系资本所获得预期超额收益为λE（Rv），联盟企业B投入关系资本所获得的预期超额收益为（1-λ）E（Rv）。

（4）联盟任何一方选择不投入关系资本，而对方投入关系资本时，那么不投入关系资本的一方将会获得机会主义收益s，但是也会承担一定的惩罚金m，作为赔偿支付给对方。

（5）联盟企业A和B都选择不投入关系资本策略时，则未能实现深度合作所带来的超额收益，因此只能各自单独创造较少的基本收益，分别记为p1和p2。

（6）联盟任何一方选择不投入关系资本都将影响合作的正常开展，最终导致合作破裂。环境不确定性还包括敌对性（亦称为竞争性），处于高度不确定环境中的企业往往也面临着较大的竞争压力。一旦合作破裂，当联盟企业自身的能力不足以单独抗衡其他企业时，联盟企业双方将可能错过占领市场或者成为行业标准的机会，从而在竞争中处于劣势，此时联盟企业双方都不得不各自付出极大的成本以应对激烈的竞争。设r为环境敌对性，cr为合作破裂而带来的风险成本，随着r增大，cr将增大。联盟任何一方不投入关系资本时，联盟企业A和联盟企业B所承担的风险成本分别记为cr1和cr2。

以上假设中的各参数均大于0，由此确定各种情况下联盟企业双方的收益情况，收益矩阵见表3-1。管理实践中，只有联盟企业不投入关系资本的机会主义收益大于其惩罚成本，联盟企业才有动机在合作过程中不投入关系资本。为了反映现实情况，本研究假设s-m＞0。

表3-1　博弈双方收益矩阵

企业A选择投入关系资本的预期收益为：

企业A选择不投入关系资本合作的预期收益为：

企业A的平均预期收益为：

企业B选择投入关系资本的预期收益为：(www.daowen.com)

企业B选择不投入关系资本的预期收益为：

∴企业B的平均预期收益为：

根据演化博弈复制动态方程，可以得到企业A、B的复制动态方程分别为：

对于企业A和B，其关系资本投入行为的演化可以用（3-6）和（3-7）两个微分方程组成的系统来描述（马知恩，周义仓，2001）。则该动态复制系统有5个均衡点：E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），E5，动态过程最终会趋于哪个均衡点，需要分析各均衡点的稳定性。根据Friedman（1991）的方法，可由该系统雅可比矩阵的局部稳定性分析进化系统均衡点的稳定性。本研究系统的雅克比矩阵为：

行列式和迹分别为：

所以，均衡点E1 E2 E3 E4 E5行列式和迹的计算如下：

平面动力系统平衡点的稳定性，可以由各个均衡点所对应的雅可比矩阵行列式detJ以及trJ的符号进行判断。根据常微分方程稳定性判定方法以及前文假设，可分别探讨不同的情况下，各均衡点的稳定性，结果如表3-2所示：

表3-2　演化博弈模型均衡点的稳定性判定条件

从上表可知，当联盟企业投入关系资本所获得的净收益与不投入关系资本所获得的净收益之差处于不同范围时，该动力系统的平衡点个数有所差异，并且每种情况下平衡点的稳定性也不同。接下来将分别探讨各种情况联盟企业关系资本投入策略的演化路径。