与3.1模型假设稍有差异的是，供应链博弈三方的从属地位发生改变，即线上市场集成性的网络品牌制造商M2实力增强，转变为强势品牌制造商M1的行业内博弈从方，处于次主导地位，这与淘宝平台上知名的网络自有品牌如裂帛、麦包包等发展历程相似。而由于线下市场具有延后的时滞性特点，制造商M1的线下市场集成性零售商r地位变弱，成为制造商M1与M2整体的上下游博弈从方，零售商r处于博弈三方的最弱势地位，如图3－2所示。其他相关假设保持不变，包括为了获得更多的市场份额，零售商r可以通过提供附加服务v（v＞0）来获取竞争优势，对应的服务成本为ηv2／2，零售价为pr，批发价为w，μ为附加零售服务的边际需求，即服务需求弹性。零售商r的附加服务如地点便利性、舒适的购物环境、良好的售后服务、包装等越丰富，其吸引来的消费者需求就越旺盛。供应链三方的需求函数不变，仍为

D1（p1，w）＝ae－mp1＋np2＋θ（pr－v－p1）

D2（p2）＝ae－mp2＋np1＋θ［（pr－v）－p2］

Dr（pr，v）＝ar－mpr＋μv＋θ［（p1＋v－pr）＋（p2＋v－pr）］

其中，参数θ表示线下与线上市场间的需求扩散程度，且θ＞0。制造商Mi的单位生产成本为ci（i＝1，2），线上市场直销价格为pi（i＝1，）2，且pi＞ci（i＝1，）2，及p1＞w＞c1。因为若p1＜w，零售商r将放弃从线下市场采购而转向线上市场采购。参数ae表示线上市场的“综合顾客需求基数”，反映该类产品对网络购物者的内在吸引力，ar表示线下市场顾客的内在需求，反映出该类产品在线下市场所处的发展水平。参数m表示顾客需求对产品价格的反应，参数n表示顾客需求对竞争产品价格的反应，m＞n＞0。

图3－2 模型二：线上制造商M2次主导下的基本模型（不考虑促销努力因素）

线上线下市场博弈的顺序详述如下：首先，制造商M1与制造商M2展开主从对策博弈，制造商M1为博弈主方，制造商M2为博弈从方，决定各自的线上市场销售价格。然后，零售商r作为制造商整体的博弈从方，决定自己的服务水平与零售价格。本节的研究重点在于，寻找出制造商M1、制造商M2及零售商r的最优决策存在条件，及供应链协调的实现条件，并通过数值分析深入探讨制造商M1与M2的生产成本变化对供应链最优决策的影响。

3.2.1 零售商r的利润函数

零售商r的利润函数为

πr（pr，v）＝（pr－w）Dr（pr，v）－ηv2／2＝（pr－w）［ar－（m＋2θ）pr＋θ（p1＋p2）＋（μ＋2θ）v］－ηv2／2

对函数求导有

根据一阶条件

［ ar－（m＋2θ）pr＋θ（p1＋p2）＋（μ＋2θ）］v＋（pr－w）［－（m＋2θ］）＝0

求得

由于θ＞0，m＞0为已知假设，故有如下定理成立：

定理3.5 线上线下市场并存下，线上市场制造商M2处于次主导地位时，线下零售商r必定存在最优定价决策。

根据一阶条件为零，可以推得（μ＋2θ）（pr－w）－ηv＝0，即v＊＝（μ＋2θ）（pr－w）

推理3.2 线上线下市场并存下，线上市场制造商M2处于次主导地位时，线下零售商r购销差价越大，其最优附加零售服务价值的要求则越高。

代入最优变量p＊r，可以得到

其中，，变量

进一步得到如下定理：

推理3.3 线上线下市场并存下，线上市场制造商M2处于次主导地位时，当参数满足H＞0时，线下零售商r的最优收益值为正值，即此时零售商r才有动力参与线上线下市场竞争。

3.2.2 制造商M2的收益函数

对制造商M2的收益函数

π2（p2）＝（p2－c2）D2（p2）＝（p2－c2）［a2－（m＋θ）p2＋np1＋θ（pr－v）］

进行求导寻优，得到

根据一阶条件为零，有

a2－（m＋θ）p2＋np1＋θ（pr－v）－（m＋θ）（p2－c2）＝0

D＊2＝（m＋θ）（p2－c2），π＊2（p2）＝（m＋θ）（p2－c2）2

将公式（3－13）代入上面方程，得到

进一步展开并化简

即(www.daowen.com)

假设＝I，进一步得到

［2（m＋θ）－θI］ p2＝a2＋θw＋c2（m＋θ）＋I［ ar－（m＋2θ）］w＋（n＋θI） p1

此处再假设

θK－（m＋2θ）＝M，则可以得到

3.2.3 制造商M1的收益函数

制造商M1的收益函数为

π1（p1，w）＝（p1－c1）D1（p1，w）＋（w－c1）Dr（pr，v）＝（p1－c1）［a1－（m＋θ）p1＋np2＋θ（pr－v）］＋（w－c1）［ar－（m＋2θ）pr＋θ（p1＋p2）＋（μ＋2θ）v］

根据前面公式（3－13）、（3－14）及公式p＊r＝＋w，首先对变量p1寻优，可以得到

故可以求得

再对变量w进行寻优求导，同理可以得到

故有

假设n J－（m＋θ）＋θI（1＋J）＝O，（n K＋I M＋θ）＋＝L，

则

根据制造商M1的收益函数存在极值的条件，需要满足

即

及

收益函数方程可以进一步表述为

π1（p1，w）＝（p1－c1）D1（p1，w）＋（w－c1）Dr（pr，v）＝－（p1－c1）2［－（m＋θ）＋n J＋θI（1＋J）］

且

D＊1＝－（p1－c1）O－（w－c1）（m＋2θ）（1＋J）

D＊r＝－（p1－c1）（n K＋IM＋θ）－（w－c1）（m＋2θ）

化简并联立方程（3－15）、（3－16）有，

求得

各最优变量结果详见下表3－2所示。

表3－2 模型二的最优变量结果

续 表

得到如下定理：

定理3.6 线上线下市场并存下，线上市场制造商M2处于次主导地位时，线下市场强势制造商M1存在最优决策的条件是

推理3.4 线上线下市场并存下，线上市场制造商M2处于次主导地位时，当满足批发价格高于生产成本的条件时，线下市场强势制造商M1才可能在线下市场展开销售。

3.2.4 供应链协调的实现条件

若“制造商M1—零售商r”供应链协调存在，此时根据逆向归纳法，仍然先寻找制造商M2的最优决策。寻找过程及模型分析与3.1.6相同，此处不再赘述。