年金是指不定时期内每一次等额收付的系列款项，其特点是资金的收入或付出不是一次性发生的，而是分次等额发生的，而且每一次发生的间隔期都是相等的。按照每一次收付款发生的具体时间不同，又可以把年金分为普通年金和即付年金两种基本类型。其中，普通年金是指从第一期开始，在一定时期内每一期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。即付年金是指从第一期开始，在一定时期内每一期期初等额收付的系列款项，又称为先付年金。

1.年金现值函数—PV函数

年金现值函数是计算未来某一期一次性收到或偿还额的现值，分为普通年金现值（也称为后付年金现值）和即付年金现值（也称为先付年金现值）两种。PV函数是一种常用的年金现值函数，下面对此函数的语法及应用进行简单介绍。

函数格式：PV（rate，nper，pmt，fv，type）

函数功能：计算未来某期一次性收到或偿还额的现值。

其中：●Rate：表示各期利率。

●Nper：表示总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。

●Pmt：表示各期所应支付的金额，其数值在整个年金期间保持不变。通常pmt包括

本金和利息，但不包括其他的费用及税款。如果忽略pmt，则必须包含fv参数。

●Fv：表示未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额。如果省略fv，则假

设其值为零。如果忽略fv，则必须包含pmt参数。

●Type：表示收款或付款日的类型。数字0或1用以指定各期的付款时间是期初或

期末，其中0表示期末，1表示期初。

2.年金现值函数的应用

年金现值主要分为普通年金现值、即付年金现值、复利年金现值等3种。

（1）普通年金现值。例如，某家企业每年年末偿还借款10000元，借款期限为10年，现假设银行存款年利率为10%，下面计算该企业目前在银行中的存款数。具体的操作步骤如下：

新建一个名为“筹资决策的分析.xlsx”的工作簿，将Sheet 1工作表标签命名为“年金现值函数”，在工作表中输入普通年金现值的相关项目并进行格式化，如图11-1所示。

选中B6单元格，在“公式”选项卡的“函数库”选项组中单击“插入函数”按钮，即可弹出“插入函数”对话框，在“或选择类别”下拉列表中选择“财务”选项，在“选择函数”列表框中选择“PV”选项，如图11-2所示。

图11-1 输入普通年金现值的各个项目

图11-2 “插入函数”对话框

单击“确定”按钮，即可在“函数参数”对话框中输入相应的参数值，如图11-3所示。在其中未来值（Fv）和年金类型（Type）两个选项可以忽略，其默认值分别为0和普通年金。也可在B6单元格中输入公式“=PV（B2，B3，B4，）”，即可计算出普通年金现值数，如图11-4所示。

图11-3 “函数参数”对话框(www.daowen.com)

图11-4 计算普通年金现值数

（2）即付年金现值。例如，把上面的付款条件改为每个月月初付款1500元，付款期限和年利率不变，仍为10年和10%，下面计算该企业目前在银行中的存款数。具体的操作步骤如下：

在“年金现值函数”工作表中输入即付年金现值的相关项目并进行格式化，如图11-5所示。选中E6单元格，采用上述方法打开“函数参数”对话框，在各个参数文本框中输入参数值，如图11-6所示。

图11-5 输入即付年金现值的各个项目

图11-6 输入即付年金现值参数值

提示

由于付款条件由每年年末支付一次改为了每个月支付一次，付款期限由原来的10次变为了120次（10×12），年利率应该变为月利率（10%/12），付款时间由原来的年末改为月初，即由原来的普通年金现值变成了即付年金现值。

单击“确定”按钮返回工作表中，此时在E6单元格中可计算出目前银行存款的现值数，也可选中E6单元格，在公式编辑栏中输入公式“=PV（10%/12，10*12，-1500，，1）”，即可计算出即付年金现值，如图11-7所示。

（3）复利现值。例如，某家企业投资一个项目，打算在5年后一次性收到1000000元，假设该投资项目的报酬率为8%，下面计算现在应该投资的现值。具体的操作步骤如下：

继续在该工作表中输入复利年金现值的相关项目并进行格式化，如图11-8所示。

图11-7 计算出即付年金现值数

图11-8 输入复利现值的各个项目

选中H6单元格，采用上述方法打开“函数参数”对话框，在各个参数文本框中输入参数值，或在H6单元格中输入公式“=PV（H2，H3，，H4）”，即可计算出复利现值数，如图11-9所示。在输入公式时不需输入参数pmt的数值，但参数pmt后的“，”却不能漏掉。

单击“确定”按钮返回工作表中，此时在H6单元格中可显示出应该投资的金额，如图11-10所示。

图11-9 输入复利现值参数值

图11-10 计算出复利现值数