分送式配送是指由一个供应点对多个客户的共同送货。基本条件是所有客户的需求量总和不大于一辆车的额定载质量。送货时，由这一辆车装着所有客户的货物，沿着一条精心选择的最佳线路依次将货物送到各个客户手中，这样既保证按时按量将用户需要的货物及时送到，又节约了车辆，节省了费用，缓解了交通紧张的压力，并减少了运输对环境造成的污染。

1.节约法的基本规定

利用里程节约法确定配送线路的主要出发点是，根据配送方的运输能力及其到客户之间的距离和各客户之间的相对距离来制订使配送车辆总的周转量达到或接近最小的配送方案。

假设：

1）配送的是同一种或相类似的货物；

2）各用户的位置及需求量已知；

3）配送方有足够的运输能力；

利用节约法制订出的配送方案除了使总的周转量最小外，还应满足：

1）方案能满足所有用户的到货时间要求。

2）车辆不超载。

3）每辆车每天的总运行时间及里程满足规定的要求。

2.节约法的基本思想

如图7-3所示，设P₀为配送中心，分别向用户P_i和P_j送货。P₀到P_i和P_j的距离分别为d_0i和d_0j，两个用户P_i和P_j之间的距离为d_ij，送货方案只有两种，即配送中心P₀向用户P_i和P_j分别送货和配送中心P₀向用户P_i和P_j同时送货。比较两种配送方案：

方案a的配送线路为P₀→P_i→P₀→P_j→P₀，配送距离为d_a=2d_0i+2d_0j。

方案b的配送线路为P₀→P_i→P_j→P₀，配送距离为d_b=d_0i+d_0j+d_ij。

图7-3 配送线路

显然，d_a不等于d_b，用S_ij表示里程节约量，即方案b比方案a节约的配送里程为：

S_ij=d_0i+d_0j-d_ij

根据节约法的基本思想，如果一个配送中心P₀分别向N个客户P_j（j=1，2，…，N）配送货物，在汽车载重能力允许的前提下，每辆汽车的配送线路上经过的客户个数越多，里程节约量越大，配送线路越合理。

例7-2设配送中心P₀向12个客户P_j（j=1，2，…，12）配送货物。各个客户的需求量为q_j，从配送中心到客户的距离为d_0j（j=1，2，…，12），各客户之间的距离为d_ij（i=1～12，j=1～12），具体数值见表7-5和表7-6。配送中心有4t、5t和6t三种车辆可供调配。试制订最优的配送方案。

表7-5 相关参数表

表7-6 各客户之间距离表

解：第一步，选择初始配送方案（在无法确定最优配送线路时，先采用最简单方案，即向各个客户单独配送）。

（1）初始配送方案是由配送中心分别派专车向每个客户送货，如图7-4所示，由于q_j＜4t，因此所需车辆应为12台4t车，详见表7-7。

表7-7 车辆需求情况表

图7-4 初始配送方案

（2）初始方案确定后，计算所有的里程节约量S_ij，结果见表7-8中每个单元格中上角的数字，例如：S₁，2=d₀，1+d_0，2-d_1，2=9+14-5=18。

（3）初始方案的配送距离为：

表7-8 计算结果

第二步，修正初始方案。

（1）在表7-8种选择最大的S_ij值，该最大值表明由P₀到P_i和P_j单独送货改为向P_i和P_j同时送货可最大程度地节约配送距离。此时，符合条件的maxS_ij=S₁₁，12=92。

（2）计算客户P₁₁和P₁₂的总需求量为：

q₁₁+q₁₂=1.7+1.1=2.8t，可使用配送中心的1辆4t车。(www.daowen.com)

（3）将原始方案中用2辆4t车分别向P₁₁和P₁₂单独送货改为仅用1辆4t车向P₁₁和P₁₂同时送货，那么修正方案1的配送路径为：

P₀→P₁₁→P₁₂→P₀或P₀→P₁₂→P₁₁→P₀。

（4）配送线路由原来的12条减少到11条，所需车辆数见表7-7。

（5）修正方案1的配送距离为：S₁=S₀-92=728-92=636。

（6）观察其他客户的需求量和配送中心的可供调配车辆情况，还可以在修正方案1的线路中加入其他客户继续配送。

第三步，进一步修正方案。

（1）继续在表7-8中寻找除92（S₁₁，12）外最大的节约里程数，该最大值表明了将某客户加入到修正方案1中时，可再节约的最大配送距离。

此时，符合条件的maxS_ij=S₁₀，11=S₁₀，12=84。

（2）计算客户P₁₀、P₁₁和P₁₂的总需求量为：

q₁₀+q₁₁+q₁₂=1.6+1.7+1.1=4.4t，可使用配送中心的1辆5t车。

（3）将修正方案1中用2辆4t车分别向P₁₀，P₁₁和P₁₂送货改为仅用1辆5t车向P₁₀、P₁₁和P₁₂同时送货，那么修正方案2的配送路径为：

（4）配送线路由原来的11条减少到10条，所需车辆数见表7-7。

（5）修正方案2的配送距离为S₂=S₁-84=636-84=552。

（6）观察其他客户的需求量和配送中心的可供调配车辆情况，还可以在修正方案2的线路中加入其他客户继续配送。

第四步，再修正方案。

（1）继续在表7-8中寻找除92（S₁₁，12）和84（S₁₀，11、S₁₀，12）外最大的节约里程数（此最大值必须能够加入到修正方案2的线路中，且满足配送中心可供调配的车辆资源情况），该最大值表明了将某客户加入到修正方案2中时，可再节约的最大配送距离。

此时，符合条件的maxS_ij=S₇，10=S₇，11=S₇，12=64

（2）计算客户P₇、P₁₀、P₁₁和P₁₂的总需求量为：

q₁₀+q₁₀+q₁₁+q₁₂=1.2+1.6+1.7+1.1=5.6t，可使用配送中心的1辆6t车。

（3）将修正方案2中用1辆4t车向客户P₇和1辆5t向P₁₀、P₁₁、P₁₂送货改为仅用1辆6t车向P₇、P₁₀、P₁₁和P₁₂同时送货，那么修正方案3的配送路径为：

（4）配送线路由原来的10条减少到9条，所需车辆数见表7-7。

（5）修正方案2的配送距离为S₃=S₂-64=552-64=488。

（6）观察其他客户的需求量和配送中心的可供调配车辆情况，在修正方案3的线路中不能再加入其他客户继续配送。

那么，在表7-8中划去P₇、P₁₀、P₁₁和P₁₂所在的行和列，组成新的表格，再按照上面的步骤继续寻找最优配送方案。

最终的配送方案是：共存在4条配送路线，使用的配送车辆为1辆4t车和3辆6t车（见表7-7），配送总距离为290。这4条配送路线分别为：

第一条配送路线，向客户P₇、P₁₀、P₁₁和P₁₂同时送货，使用1辆6t车，配送路径为：

P₀→P₇→P₁₀→P₁₁→P₁₂→P₀或P₀→P₁₀→P₁₁→P₁₂→P₇→P₀；或

P₀→P₇→P₁₀→P₁₂→P₁₁→P₀或P₀→P₁₀→P₁₂→P₁₁→P₇→P₀；或

第二条配送路线，向客户P₆、P₈和P₉同时送货，使用1辆6t车，配送路径为：

第三条配送路线，向客户P₁、P₂、P₃和P₄同时送货，使用1辆6t车，配送路径为：

第四条配送路线，向客户P₅单独送货，使用1辆4t车，配送路径为：

P₀→P₅→P₀。

通过上述例题的求解过程不难发现，配送方案的修正过程通常非常复杂，而且工作量庞大，实际应用时需辅以计算机计算，使其简单易行。