通过数据分析发现，变量一阶差分后，都可以通过平稳性检验。在进行协调检验时，设定因变量为经济增长率、自变量为收入分配差距（用城乡收入比来衡量），结果发现选取的ADF和LLC检验的P值均小于0.05。所以可认为，经济增长率与城乡收入比之间存在协调关系，对上述变量进行门限回归的估计是可行的。

（一）门限效应检验

本书运用统计软件Stata12.0来估计，通过对300个样本进行门限回归，选取了城市化水平、对外依存度、人力资本积累程度、政府干预程度四个变量，检验它们与被解释变量经济增长水平的显著性，模拟得到相关结果。

表5-2中Coef.为对应变量的系数估计值，Std.Err.为标准差，P＞∣t∣为系数估计的P值，P值越小越显著，且在5%的水平内则认为其具有显著性。从表5-2可知，open的P值为0.034、u＿r的P值为0.025，都意味着5%水平内显著。而制度变量city和humk的P值均为0（三颗星显著），意味着1%水平内显著，与被解释变量经济增长率具有显著相关性。

表5-2　固定效应回归估计结果

通过扩大城镇化进程缩小收入分配差距、促进经济增长，此观点经过中国政府和学术界多年的探讨和研究，已经形成了丰富的研究成果和多层次的政策提言。随着我国经济发展进入新常态的转型期，城镇化速度也将从高速增长转向中高速增长、城镇化的发展转向规模扩张和质量提升并重。《国家新型城镇化报告2015》中显示，2015年我国城镇化率已达到56.1%，但户籍人口城镇化率仅为39.9%，城镇化进程需要进一步加快。2016年《政府工作报告》再次提出新的城镇化目标，即2020年常住人口城镇化率达到60%，户籍人口城镇化率则达到45%，“十三五”期间促进新型城镇化即健康持续发展的城镇化任务非常明确。

因此，本书着重选取人力资本积累度作为制度变量，从人力资本水平的视角探讨收入分配差距对经济增长的作用。随着我国经济的发展和工业化程度的不断深化，人力资本水平达到怎样的门限值时会对收入分配差距和经济增长产生门限效应？笔者将在下文进一步对回归结果进行分析，并解析收入分配差距和经济增长两者之间的相关性。^[32]

（二）门限值的确定

本节将选取人力资本水平（humk）为门限制度变量做门限面板回归，确定门限值并分析该制度变量对收入分配差距和经济增长的影响及其相关效应。

先做单门限回归。如表5-3所示，显示存在人力资本的门限值为9.1，（P值为0.000 0，三颗星显著）。如人力资本水平低于9.1，则ur系数为0.062 4，不显著；如人力资本水平高于9.1，则ur系数为0.873 6，在1%的水平内显著（对应P值为0.000 0）。

表5-3　以人力资本水平衡量收入分配差距的单门限估计结果

再做双门限回归。如表5-4所示，显示存在两个人力资本的门限值，一个门限值为10.5，另一个门限值为8.8，以下将会就两个门限值的估计结果进行进一步的详细分析。

表5-4　以人力资本衡量收入分配差距的双门限估计结果

根据门限面板模型的思想和前文所示的门限回归模型的方程式，本书将建立如下以人力资本水平HUMK为门限变量的门限面板模型：

(www.daowen.com)

其中，AGDP为人均地区生产总值，以万元为单位，RU为城乡收入比，Θit为控制变量，包括城市化水平、政府干预度、对外贸易依存度。下标i表示省份，t表示年份。μi为无法观察到的不随时间变化的省份虚拟变量，εit为随机扰动项。I（·）为指示函数，γ1，γ2…γn表示n个不同水平的门槛值。

本节运用Stata 12.0统计软件稳健的估计方法，可对全部样本进行检验以确定是否存在门限效应。由于样本有限，考虑到统计效能问题，我们此处最多检验到两个门限值。表5-5中F统计量的显著性水平表明，门限变量HUMK存在两个门限值。

表5-5　人力资本门限效应估计与检验结果

注：***分别表示1%的水平下显著。

对应的LR（似然比）曲线图如图5-1所示。

图5-1　LR曲线图

其内部运行原理是要估计得到的门限值确保LR数值最小，因此，曲线图的最低点都对应着门限值位置。可以看到，在两个门限值处，似然比都处于最低位置。一共估计得到两个门限值——8.8和10.5，将定义域隔断为三个区间。

（三）门限回归结果分析

表5-6罗列了门限值及对应门限区间内的人力资本水平系数估计值。

表5-6　门限值及关键变量在门限区间内的系数估计结果

注：***分别表示回归结果在1%的水平下显著。

可看到，在人力资本水平低于第1门限值8.8的第一个区间内，ur系数不显著；在人力资本水平处于两门限值之间的8.8～10.5的第二个区间内呈现为三颗星显著，系数为0.6155；在人力资本水平高于10.5的第三个区间内呈现三颗星显著，系数为1.8855。

从表5-6的回归结果可看出，当人力资本水平作为门限变量时，随着我国人力资本投入的增加，收入分配差距对经济增长的相关性会发生变化。当人力资本水平小于第1门限值8.8时，门限系数为负值，门限效应不显著，收入分配差距与经济增长负相关；当人力资本水平达到并跨越第1门限值8.8，位于第1门限值8.8和第2门限值10.5之间时，门限回归系数为0.6155，门限效应显著，收入分配差距与经济增长正相关；当人力资本水平跨过第2门限值10.5，门限回归系数由0.6155上升为1.8855，门限效应极为显著，收入分配差距与经济增长正相关性增强。

从经济学的角度来解释，随着我国对人力资本水平的提高，收入分配差距对经济增长的影响存在相关性和“累积效应”，当制度变量先后跨过第1和第2门限值时，收入分配差距对经济增长的正相关性逐步增强，即内生变量产生的“累积效应”会作用于收入分配差距和经济增长两者之间。^[33]