1.制订最佳生产规划方案

规划求解计算题例（1）

规划求解计算题例（2）

金腾集团生产甲、乙、丙三种产品，净利润分别为100元、60元、40元；使用的机器工时分别为3h、4h、5h，手工工时分别为4h、3h、2h。由于数量和品种受到制约，机器工时最多为600h，手工工时最多为300h；甲产品数量最多不能超过40件，乙产品至少要生产15件，丙产品至少要生产25件。试问应该如何安排甲、乙、丙三种产品的生产数量才能获得最大利润。

思路：建立数学模型，设甲、乙、丙三种产品的数量分别为X1、X2和X3；利润为F（x）。

目标函数：

maxF（x）=100*X1+60*X2+40*X3

约束条件：

3*X1+4*X2+5*X3<=600

4*X1+3*X2+2*X3<=300

X1<=40

X2>=15

X3>=25

X1、X2和X3均为整数。

操作步骤如下：

第一步：在“模拟分析表”工作簿中建立“规划求解计算模型（生产规划）”工作表，根据案例分析建立相关公式，如图7-10所示。

图7-10　规划求解计算题例（生产规划）

第二步：单击【数据】选项卡下【分析】组中的【规划求解】按钮，打开【规划求解参数】对话框，分别设置目标单元格、可变单元格、约束条件等，如图7-11所示。

图7-11　规划求解参数对话框

第三步：在【遵守约束】中单击【添加】按钮，打开【添加约束】对话框，进行约束条件的设置，如图7-12所示。

图7-12　添加约束对话框

第四步：按照约束条件，进行逐一添加，如图7-13所示。

图7-13　规划求解参数对话框中的遵守约束设置(www.daowen.com)

第五步：全部设置完毕后，单击【求解】按钮，打开【规划求解结果】对话框，如图7-14所示。

图7-14　规划求解结果对话框

第六步：单击【确定】按钮，完成规划求解。计算结果如图7-15所示。

图7-15　规划求解计算结果（生产规划）

由规划求解结果可知，X1=40、X2=28、X3=28时，可使目标利润值最大，即F（x）=6 800。

2.制订最佳投资方案

金腾集团有一笔闲置资金1 000万元，可以用来进行证券投资和购买理财产品。假定证券投资年收益率为10%，理财产品年收益率为6%。考虑风险因素，设置证券投资的比例不能大于理财产品的25%。试问应该如何制订投资计划才能获得最佳收益。

思路：建立数学模型，设证券投资、理财产品分别为X1和X2；利润为F（x）。

目标函数：

maxF（x）=0.1*X1+0.06*X2

约束条件：

X1+X2<=1 000

X1<=0.25*X2

X1>0，且为整数

X2>0，且为整数。

操作步骤如下：

第一步：在“模拟分析表”工作簿中建立“规划求解计算模型（投资规划）”工作表，根据案例分析建立相关公式，如图7-16所示。

图7-16　规划求解计算题例（投资规划）

第二步：单击【数据】选项卡下【分析】组中的【规划求解】按钮，打开【规划求解参数】对话框，分别设置目标单元格、可变单元格、约束条件等，操作步骤可以参照上一个案例。按照约束条件，进行逐一添加，如图7-17所示。

图7-17　规划求解参数对话框中的遵守约束设置

第三步：全部设置完毕后，单击【求解】按钮，打开【规划求解结果】对话框，单击【确定】按钮，完成规划求解。计算结果如图7-18所示。

图7-18　规划求解计算结果（投资规划）

由规划求解结果可知，X1=200、X2=800时，可使目标收益值最大，即F（x）=68。