（一）人力资源生态系统中的资源竞争研究

近年来，随着人口激增、科技进步、资源严重消耗，社会竞争日益激烈。当今由于管理不善而造成的人才流失，以及由于人口激增带来的人才过度竞争问题日渐凸显。传统的人力资源管理方法已无法解决这一问题。另外，科学技术的发展正在消除学科界限，出现跨学科、交叉、边缘科学等学科融合的趋势。而生物学与人类社会生活息息相关，因它独具的特性，直接促进了其他许多学科的产生与发展。所以，提出用生态学的方法研究看待人力资源管理方面的问题，为解决现存人力资源方方面面的问题提供有效的方法。

在自然生态系统中，竞争是生态学和进化研究的焦点，是决定群落组成、结构与动态的重要因素。竞争理论几乎就是生态学的代名词。竞争的类型也可以从多个角度去分类，但这些所有的类别又因其本质中的共同点可归为一大类，即它们都属于资源竞争，都是由于对有限资源的共同利用而引起的有机体间的相互妨害。[20]在一般情况下，当论及种间竞争时，通常也都指的是资源竞争。同样，在人力资源生态系统中，人力资源之间竞争的资源包括职位、技巧、知识、关系、机会等。人也是自然界的一部分，人力资源生态系统与自然界的生态系统有着千丝万缕的联系。Logistic模型在研究种群增长、种群竞争中有着异乎寻常的重要意义。在人力资源生态系统中，研究“人”这个种群的生态位、竞争等，都与资源获取密切相关。由此，我们以Logistic方程为基础研究人力资源生态系统中的资源竞争。

由于人力资源、人力资源生态学的复杂性给数学模型的建立带来极大的困难，我们必须针对经典的Logistic方程在人力资源生态系统资源竞争中的不足，根据其自身的主体能动性、复杂性等在Logistic模型的基础上进行一定改进，用以预测人力资源生态系统中个体之间的资源竞争情况。

（二）经典Logistic模型基础上的资源竞争

以逻辑斯蒂方程为基础，Lotka和Volterra分别于1925年、1926年独立地提出两种物种间的竞争增长模型，其简单的推导如下：假定在相同环境条件下的单种群增长符合Logistic方程，当两种种群甲、乙在这种相同的资源有限的条件下，具有相似的营养要求或食性时，则二者必然发生竞争，满足以下竞争方程：

其中，t、N、r、K为单种群增长Logistic方程中相应的参数；α为种群乙对种群甲的竞争系数；β表示种群甲对种群乙的竞争系数。上述方程即为著名的Lotka-Volterra竞争方程。

Logistic方程是种群处在环境条件非常恶劣（如食物缺乏或气候恶劣）时种群增长的一种形式，而不是描述种群增长的一般性的解释性数学模型。由此可以看出，Logistic方程只是近似地适应于营养水平较低的条件，大自然中的食物和营养供应紧张的普遍关系掩盖了这个方程的局限性。但若将其用于人力资源生态系统的资源竞争时，由于人力资源生态系统中资源竞争不像自然界那种残酷的生存竞争，所以竞争的资源经常会由于技术改进而扩大上线或找到替代品等，此时Logistic方程必然会暴露它的弱点。模型构建缺乏可靠的理论根据，所以我们要找到一种更为精确的模型来代替它。

针对以上我们所提出的Logistic方程存在的不足，以及人力资源生态系统本身的复杂性，必须对其进行改进。

（三）人力资源生态系统竞争模型构建

1.改进Logistic方程

首先，从上面的分析可以看出，Logistic方程的特点是反映资源供应紧张时种群增长的趋势，对于资源的利用有严格的上限。而人力资源生态系统中，由于人的主动性和创新性，对于资源的获取、竞争有很大的弹性，如技术改进使得他们对某些资源的获取能力提高。此时，K就不再是一个固定不变的值。所以，我们提出一个改进的逻辑斯蒂模型：

从中可以看出，K不再是一个固定不变的值，而是一个与X有关的变量，但其变化不会很敏感。只有当X整体变化超过一定界限时，K才会发生相应的突变。

现在，可以将改进的逻辑斯蒂方程[式（2-20）]运用于人力资源生态系统的资源获取中。我们假设N是个体获取资源的量，将其作为因变量。而影响N的变动，涉及很多方面，如学历（X1）、职务（X2）、职称（X3）、进入行业的时间（X4）、学习能力（X5）等其他变量，可以将这些所有的自变量加权平均为X，记X状态下个体获取的资源量为N（X），它的极限值记为K（可获取的最大资源量），它不再是一个一成不变的定量，而是与X有一定关联的变量。但这个变量并不很敏感，必须当X（一个人获取资源的能力）达到一定量的积累变化时才变。r在生态学中被称为内禀增长率（指在资源充足时，个体的最大繁殖能力），将其运用到人力资源生态系统中时，可以看出r代表个体综合素养提升速度。它比起可获取最大资源量K来说，对个体能力的反应更敏感，因此应该在这个参数中考虑其他非营养供应限制的关系。此外，随着年龄的增加，某些人将衰老，其资源获取速度也将有所下降。

改进后的逻辑斯蒂模型的曲线也发生相应的改变，如图2-3所示。

图2-3　改进后的逻辑斯蒂模型的曲线

从图2-3中可看出可获得资源增长量的发展趋势，刚开始X较小，即个人职位不高、学识不够、人行尚浅的时候，资源获取量也很小。随着X的增长，即积累了相关经验、名气增大、人脉变广，获取资源的增长速度变得越来越快。当获取资源达到资源最大量的一半时，增长速度达到最大。这以后，增长速度变得越来越慢，资源获得量趋于饱和（或者说其在这一行的发展已经达到一个“瓶颈”，在这里的学习也达到一个“瓶颈”）。此时，如果个体可以另辟蹊径，学习与之相关的其他专业知识，扩大业务的上下游，或者此行业技术改进，可获取资源被开拓，找到其他相关替代品，K值上限被扩展，可以增加自己获取资源的量。(www.daowen.com)

2.人力资源生态系统中资源竞争模型的建立

根据生态学中经典Lotka-Volterra竞争方程的构建思想，我们以改进的逻辑斯蒂方程为基础，构建人力资源生态系统中的资源竞争模型如下：

因两个个体在个体性格特征、处事方式、学习能力及其他素养方面有差别，所以竞争系数α、β和资源获取量K1、K2数值均不相同。两个个体之间的竞争结果，正是由它们的竞争系数和资源获取量的比值来确定的。另外，个体的自我学习创新能力可以扩大其K值，从而影响竞争结果。两个个体竞争的结果可能有下列六种情况。

（1）个体A取胜，个体B被排斥（或转行）。这是一种常见的竞争结果。当α＜K1/K2和β＞K2/K1时，或1/K2＞α/K1和1/K1＜β/K2，个体A占优势，dN1/dx＞dN2/dx。

（2）个体B取胜，个体A被排斥（或转行）。这也是常见的竞争结局。当α＞K1/K2和β＜K2/K1时，或1/K1＞β/K2和1/K2＜α/K1，个体B占优势，dN1/dxt＜dN2/dx。

此类情况如：某企业实行竞争上岗制度，员工甲和员工乙共同竞争人力资源专员这一职位，甲是大专毕业，但在这个公司做了三年，而乙是本地大学毕业，在这个公司工作了半年，刚过了实习期。此时，两人的竞争系数相差不大，但是甲的可获取资源数比乙大（在此公司的工作经验和人脉），或者说两人可获取资源数量比的差异大于两人的竞争系数。最终将会是甲胜出，获得这一岗位，而乙将被迫选择其他岗位或公司。

（3）个体A和个体B共存。当α＜K1/K2和β＜K2/K1时，或1/K1＞β/K2和1/K2＞α/K1，个体A和个体B处于平衡稳定状态，达到共存，其dN1/d x=0=dN2/dx。

（4）两个个体都有可能获胜。当α＞K1/K2和β＞K2/K1，或1/K1＜β/K2和1/K2＜α/K1，个体A和个体B出现不平衡，dN1/dx不一定等于dN2/dx。两个个体除了占有共同的生态位外，还各自向不重叠的生态位发展。因为生态位是多维的，这样使得两个类似（1）类型个体间的竞争现象减少。

（5）个体B反败为胜，在（1）的情况下，B在一段时间内经过高效学习积累，使得其K值突变，达到另一高度，从而转变成（2）的情况，将自己的劣势局面扭转为优势局面。

（6）个体A反败为胜，在（2）的情况下，A在一段时间内经过高效学习积累，使得其K值突变，达到另一高度，从而转变成（1）的情况，将自己的劣势局面扭转为优势局面。

此类情况仍以员工甲和乙竞争上岗为例。一开始甲的综合条件优于乙，但是由于甲只是大专毕业，年纪也偏大，自我学习创新能力远远不如刚大学毕业、学习精力充足的乙。经过一段时间以后，由于乙的自我学习创新积累，扩大了K的上限，竞争系数也随之提高，从而彻底改变了竞争局面。

以上六种情况在两种特殊的条件下，分别转化为相应条件下的经典Lotka-Volterra竞争方程[式（2-19）]及Malthus方程[式（2-18）]。具体说来，在d k/d x→0，即竞争所处的环境资源非常贫乏，并非个人能力提高就可以改善的情况下，这种竞争方程就转化为Lotka-Volterra竞争方程[式（2-19）]，如中国大学生竞争就业机会；当d k/d x→l，即竞争所处的环境资源极大丰富或者条件非常适宜，这种竞争方程转化为没有竞争作用的Malthus方程[式（2-18）]（两个竞争个体所获取资源均按Malthus方程增长），如高校学生对知识资源的竞争。

基于改进的Logistic方程的人力资源竞争模型，为我们研究不同人力资源之间的竞争状态提供了一种可以量化的分析框架。不同竞争系数水平会带来不同的协同发展路径。通过确定不同人力资源之间的相对竞争系数和资源获取量，我们可以通过模型对双方的竞争状态和发展趋势进行理论上的预测，为制定相关的人力资源政策提供理论依据。此外，我们的模型揭示了资源获取量和相对竞争水平的均衡关系，在两者具有特定的函数关系情况下（如上述六种情况所示），不同人力资源之间有可能实现“双赢”，即双方竞争现象减少、双方共同获胜的竞争结局。这对制定促进和谐、化解系统内部竞争的人力资源策略具有较强的现实意义。最后，从这个竞争模型我们可以看出，由于人的自我学习和创新能力，因此即使一开始个体的综合素质不高（α、β、K都处于较低水平），但经过多方面努力，经验知识和人脉等积累到一定程度，K的上限会被扩大，同时自己与他人的竞争情况也会发生质的转变。可见，一个人的自我努力学习积累往往成为最终决定成功的关键。

人力资源生态系统中的资源竞争是我们研究的焦点。生态学中经典的Lotka-Volterra竞争方程是经典单种群增长的Logistic方程在种间竞争上的直接推广。但是，Lotka-Volterra竞争方程的建立缺乏可靠的理论依据；它的模型基础——单种群增长的Logistic方程被应用于更加复杂多变的人力资源生态系统时，存在的严重问题就暴露出来。尽管如此，Logistic模型为深入研究竞争基础的生态学理论提供了良好的开端，也为我们研究人力资源生态系统的资源竞争提供了良好的基本思路。

在人力资源生态系统中，可从资源弹性比较大的角度出发，对逻辑斯蒂方程进行适当改进，使其更适合人力资源生态系统的资源竞争中更广泛和复杂的竞争行为，并对其行为和结果给予一个符合人性、符合人力资源生态基本原理的解释。

但是，人力资源生态系统的复杂多变性及人的能动性活动经常会对其周围环境造成巨大的影响，使得K值难测且多变。另外，对初始值的赋值没有预定的标准，竞争系数的测算也涉及对个体能力的比较，所以对其量化需要根据所处情况而定。