计算复杂度首先要求取时间序列的平均值x_p，用序列S表示重构后的时间序列。其中

得到时间序列S（i）。

S（i）中已有的一个子串S=（S₁，…，S_n），后再加一个字符Q=S_n+1，或一串k个字符Q=（S_n+1，…，S_n+k），得到符号序列SQ=（S₁，…，S_n，…，S_n+k），令SQV是这一字符串SQ减去最后的一个字符，即SQV=（S₁，…，S_n，…，S_n+k-1），再看Q是否属于SQV字符串中已出现过的子串。如果存在，那么把Q加在后面称之为“复制”，这时，可以把Q延长，就是增加k，然后重复上面步骤，直到Q不在SQV中出现过为止。如果没有出现过称之为“插入”这时用一个“·”记号放在Q后。下一步把“·”前面的所有字符看成S，再重复以上步骤直到序列结束。既得到一个用“·”分成段的字符串，段数即为“复杂度”c（n）。Lempel和Zip的研究表明，对几乎所有的复杂度都会按概率为一趋向一个定值：

所以b（n）是序列渐近行为，因此可用它来使c（n）归一化，成为相对的复杂度。即(www.daowen.com)

当样本数量n足够大时，式（3）才能成立，根据经验^[7]，当n≥3600时，计算所得到的C_LZC值才趋于稳定。因此在数据采集时，应尽量使数据更长，这样更有利于分析。如果数据样本较少时，应该保证样本长度不低于3600个点，这样才能保证C_LZC值计算的准确性和有效性。

前人研究表明，随机序列的C_LZC为1，而周期序列的C_LZC随样本长度的增加逐渐趋于0，其余信号的C_LZC介于0、1之间，所以也可以认为C_LZC所度量的是时间序列与随机序列接近的程度^[8]。

在工程实践中，往复压缩机振动信号的变化规律会随着机组状态而发生规则性和周期性变化，不同故障状态及不同程度的机组故障，信号波动规律复杂程度不同。因此从这个意义上来说，归一化复杂度指标可以作为描述往复压缩机不同故障状态的一种新手段^[9]。