故障机理研究的主要手段是实验研究、仿真模拟、理论研究。项目在对主轴故障进行数学建模、MAT-LAB仿真分析的基础上，进行故障模拟实验研究，并得到数控机床电主轴系统常见故障的故障征兆。数控机床电主轴系统中常见的故障有主轴偏心、主轴碰摩、主轴弯曲、主轴裂纹、主轴轴承疲劳磨损破裂、主轴支撑松动等故障。当主轴系统发生不同故障时，常伴有一些敏感特征，如特征频率、常伴频率、振动烈度、振动稳定性、轴心轨迹、相位特征、进动方向、对转速的敏感反应、温度变化、声发射信号、零件加工表面质量、主轴功率信号等的变化^[5]。

（1）电主轴系统动力学模型　目前数控机床高速主轴多采用电主轴，其结构紧凑、重量轻、惯性小、动态特性好，易实现高速化，转速范围可以达到30～200000r/min。电主轴是将主轴电动机的定子、转子直接装入主轴组件的内部，电主轴的电动机转子就是主轴，主轴的壳体就是电动机的机座，实现了机床主轴系统的“零传动”，是现代高档数控机床主要的关键部件。电主轴采用的支撑方式有陶瓷轴承、磁悬浮轴承、动静压轴承、钢质滚动轴承等，图1所示为采用钢质滚动轴承的电主轴结构简图^[6]。电主轴系统可以简化为6自由度的转子支撑模型^[6-10]，如图2所示。

图1 电主轴结构简图

图2 电主轴系统动力学简化模型

主轴系统的动力学微分方程如下^[6-10]：

式中，x_b1、y_b1、x_s、y_s、x_b2、y_b2分别为系统前轴承、转子及后轴承在x、y方向的位移；m_b1、m_s、m_b2分别为固定在前轴承、前后轴承跨距间及后轴承的转轴质量；m_e为偏心质量；C₁、C₂是转轴的材料阻尼；K₁、K₂是转轴的刚度系数；C_sx、C_sy为转子碰摩阻尼；K_sx、K_sy碰摩刚度系数；f_bx1、f_by1、f_bx2、f_by2为前轴承与后轴承分别在x、y方向的轴承力；F_x、F_y分别为径向碰撞力F_N和切向摩擦力F_T在x、y方向的分力。

轴承的支撑力^[8]为

式中，K_b1、K_b2为接触刚度；C_b1、C_b2为接触阻尼；α_i为第i个滚子的接触角；γ为轴承的初始游隙；N_b为滚子数。

碰摩力在x、y方向的分力为^[6]

式中，r为转子的径向位移。

首先对电主轴进行机械动态特性参数识别，然后将上述微分方程进行无量纲化，并采用MATLAB编写求解程序，采用四阶尤格-库塔法进行数值积分进行微分方程求解。

（2）电主轴系统故障征兆　数控机床在运行过程中，会有大量的信息出现蕴藏于主轴的振动信号中，通过研究主轴系统发生不同故障时解随转速、故障的变化特点即故障征兆，进而进行主轴系统的故障诊断。(www.daowen.com)

1）主轴不平衡。主轴系统在制造装配过程中存在质量偏心，安装时预紧力过大、超速超负荷运转或在运行过程中由于腐蚀、磨损、介质结垢及主轴受疲劳力的作用，使主轴的零部件局部裂纹、损坏、脱落等造成主轴系统质量不平衡，由此产生的不平衡力是引起系统故障的主要原因^[5]。主轴偏心大小直接决定着主轴工作过程中的不平衡力，会引起主轴跳动增大，导致加工形状精度、表面精度大幅下降。主轴不平衡振动的时域波形为正弦波；谐波能量集中于基频；当转速较低或偏心量较小时，离心力小于油膜力，频谱图中会有低次频谐波；低速时，振幅随转速的增加而增大；高速时，振幅趋于一个较小的稳定值；当工作转速一定时，相位稳定；在同一转速下，随偏心量的增加有增大的趋势；转子的轴心轨迹为椭圆^{[5，11，12]}。

2）主轴碰摩。在高速旋转机械中，为了提高机器效率，往往把密封间隙做得较小，以减少润滑油、冷却液的泄漏。但是，小间隙会引起转子与静止部件的摩擦。例如，轴的挠曲、不平衡、转子与定子热膨胀不一致等原因引起的振动，容易发生主轴转子与定子间的摩擦碰撞。转子刚度在接触与非接触两者之间变化，转子横向自由振动与强迫的旋转运动、涡动运动叠加在一起，会产生一些特有的、复杂的振动响应频率，表现出丰富的非线性动力学现象。当主轴发生碰摩故障时，系统振动不稳定，时域波形有明显的削波现象，频谱图中有较多的低次谐波，且随转速幅值增大，轴心轨迹较紊乱。当碰摩严重时，伴随主轴严重发热^[5，12]。

3）主轴弯曲。转子由于转轴结构不合理、制造误差大、材质不均匀或是由于热稳定性差、长期运行后转轴自然弯曲加大，也可能由于预紧力过大、开机运行时热机不足、升速过快、加载太大、主轴热变形不均匀等原因造成主轴永久变形或临时弯曲。主轴弯曲时以基频振动为主，常伴有2×倍频，振动较稳定，轴心轨迹为椭圆，振幅随转速及弯曲程度而增大^[5，12]。

4）主轴裂纹。主轴由于材质不均、结构应力集中，长期频繁起动、升速过快等易产生疲劳裂纹。裂纹所引起的转子刚度非对称性不仅是裂纹深度的函数，也是裂纹相对转轴振型的位置和运行时间的函数，振动是非线性振动。当主轴存在横向裂纹时，振动不稳定，轴心轨迹为双椭圆或紊乱，常在半临界转速的频率出现峰值，常伴有2×倍频、3×倍频，振动随转速、负荷变化明显^[5，12]。

5）支撑松动。由于机床的长期振动、安装质量不高、在外力和温升作用下产生间隙、主轴箱变形、操作不当撞机或缺乏防松措施造成部件松动等易造成主轴与主轴箱或主轴箱与机床床身之间出现松动，这是主轴系统常见的故障。此时主轴连接刚度下降，机械阻尼减小，导致振动异常，使系统产生周期性碰摩，很容易引起系统的1/3及其倍频的振动频谱分量，且波形下部会出现明显的削波现象，频谱成分多以低频为主，伴随幅值较小的高频成分^[5，12]。

6）主轴轴承故障。滚动轴承在运行过程中，由于装配不当、润滑不良、水分和异物侵入、腐蚀和过载或经过一段时间运转，可能使轴承出现疲劳剥落、胶合、磨损、烧伤、腐蚀、破损及压痕等而不能正常工作。轴承的振动受间隙及主轴影响，非常复杂，且呈现非线性。但其故障频率常伴有其内圈转动频率（即主轴转动频率）、滚动体通过内圈及外圈频率、保持架的旋转频率等及其倍频。此外，轴承损坏会导致轴承及主轴温度快速升高。常用的故障专断方法有振幅值诊断法、波形因数法、波峰因数法、概率密度法、峭度系数法、冲击脉冲法、共振解调法、倒频谱分析、声发射法等^{[5，12，14]}。

主轴转频：

轴承内圈一点损伤时滚动体通过频率：

轴承外圈一点损伤时滚动体通过频率：

轴承滚动体一点损伤时的振动频率：