逼近于理想值的排序方法(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS)是Hwang等提出的一种适用于根据多项指标,对多个方案进行比较选择的分析方法^[9]。TOPSIS多指标决策算法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序,是在现有的对象中进行相对优劣的评价,是一种逼近于理想解的排序法,该方法只要求各效用函数具有单调递增(或递减)性即可^[10]。

其中心思想是在设定贴近度的前提下计算每个方案与理想解和负理想解之间的距离。若有一个方案距离理想值最近与负理想值最远,则认为这个方案是最优解。这里的距离是指(加权)欧氏距离,而理想解是一个设想的最好解(方案),它的各个指标值都达到各候选方案中最好的值;负理想解是一个设想的最差解,它的各个指标值都达到各候选方案中最差的值。具体步骤如下:

设有n个方案,m个指标,原始矩阵如下:

对数据归一化处理后,得到:

其中:

设理想值为,其中:(www.daowen.com)

负理想值为,其中:

计算各方案到理想值和负理想值的距离:

计算各方案与理想值的相对接近度:

Ci越大,表示方案i更接近最优水平,以此排序选出n个方案中的最优解。