（一）边际替代率的含义

无差异曲线表明，物品的不同组合可以产生相同的效用水平，这就意味着在保持消费者效用水平不变的条件下，可以用一种物品代替另一种物品，减少一种物品的消费而增加另一种物品的消费。而物品的边际替代率就是指消费者在维持效用水平不变的前提下，增加一单位某种物品的消费时，而需放弃另一种物品的消费数量。边际替代率的值是减少一种物品消费量与增加的另一种物品消费量之比。以Δx与Δy分别表示商品x和y的变化量，MRSxy表示物品x对物品y的边际替代率，则

因为物品x和物品y的变动方向相反，Δx和Δy的比值为负，为了使MRSxy的计算结果为正值，为便于计算，在公式中加了一个负号。

当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为

显然，无差异曲线上任何一点的边际替代率等于无差异曲线在该点斜率的绝对值。

（二）边际技术替代率递减规律

商品的边际技术替代率递减规律是指，在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。我们可以根据表3-3的资料来计算商品组合方式转换中的商品的边际替代率，并做成表3-4。

表3-4　商品边际替代率

（续表）(www.daowen.com)

在表3-4中，Δx是物品x的增加量，Δy是物品y的减少量。在保证消费者效用水平不变的前提下，物品组合方式由a转换到b，消费者为了增加5单位x物品的消费，就必须放弃12单位物品y的消费，此时的边际替代率MRSxy＝2．4。这表示，在这个转换中，每增加一单位物品x的消费，需放弃2．4单位物品y的消费。由组合方式b转换到c，边际替代率递减到1。即在保证效用不变的前提下，继续增加物品x的消费所需放弃的物品y的消费量减少，其余类推，边际替代率逐渐减少。当组合方式由e转换到f时，边际替代率递减到0．2。以上描述的就是边际替代率递减的规律。

（三）无差异曲线的特殊形状

在一般情况下，无差异曲线的形状是向右下方倾斜，且凸向原点的。无差异曲线向右下方倾斜的原因是因为边际替代率是负值，凸向原点是因为边际替代率递减，无差异曲线向原点凸出的弯曲程度取决于两种物品替代性的大小。下面从物品替代性大小来考虑两种极端的情况，相应的无差异曲线有着特殊的形状。

1．完全替代的情况

完全替代品指消费者愿意以固定比例用一种物品替代另一种物品。在完全替代情况下，消费者对物品相对价格的变动非常敏感，一般会购买价格较低的那种物品。因此，在完全替代的情况下，两物品之间的边际替代率MRSxy就是一个常数。相应的无差异曲线是一条斜率不变的直线。例如，在某消费者看来，一杯牛奶和一杯咖啡之间是无差异的，两者总是可以1∶1的比例相互替代，相应的无差异曲线如图3-4（a）所示。

2．完全互补的情况

完全互补品指消费者偏好以固定比例消费两种物品，因为在这种情况下，无论价格是多少，消费者都必须按固定比例购买两种物品。对于左鞋和右鞋，你不能只买一只或一双半，必须成双购买，一副眼镜必须有两片眼镜片才行。因此，在完全互补的情况下，相应的无差异曲线为直角形状，两物品之间的边际替代率MRSxy＝0，相应的无差异曲线如图3-4（b）所示。

在图3-4（b）中，垂直部分的无差异曲线表示，为了保持效用不变，对于两片眼镜片而言，只需要一副镜架即可，任何超量的眼镜片都是多余的。也就是说眼镜片不能完全替代镜架。与横轴平行的一段无差异曲线表示，为了保持效用不变，对于一副镜架而言，只需要两片眼镜片即可，任何超量的眼镜片都是多余的。

图3-4　无差异曲线