而在梳理土地财政的需求方面，要梳理地方政府（下文称甲方）、房地产开发商（下文称乙方）与居民（下文称丙方）三者之间的关系，而且这三者之间也存在多种情况及其对应的均衡状态。

地方政府与开发商间的关系梳理。一般来说，地方政府管理者希望在任期间自身利益最大化，同时财政收入最大化。由此，在与房地产商的博弈中地方政府有两种策略可选择：第一是合规的拍卖，第二是私下的转让。然而开发商的唯一目标是企业利润最大化。而在追求利润最大化的过程当中，开发商可以选择两种策略：第一是寻租，第二是不寻租。

本部分假设某地区的一块土地的价值为v，该土地正常拍卖的价格为v。而开发商拍得土地进行开发建设后其价格可以上升为v1，而v1－v是此时的利润所得。希望拍得土地的开发商不止一家（这里假设有n家开发商），所以通过拍卖程序得到该土地的开发商只能有一家，其得到土地的概率为1/n。因此，开发商可能得到的利润为（v1-v）/n。若采取寻租策略，土地价格为v2，那么开发商在寻租情况下可以获得的利润为v1－v2，寻租费为r。不过开发商在地方政府对土地合规拍卖，也可能选择寻租，而此时的寻租费用为r1，且r1＜r。

第一种博弈情况，甲方与乙方的收益矩阵如表7.6所示。在表7.6中，第一列甲方的收益为（v＋r1），甲方获得拍卖收益v之后，得到的寻租收益为r1。相类似的，第二列甲方的收益为（v2＋r），在得到拍卖收入v2之后，可以得到的寻租收益为r。

表7.6 第一种博弈过程中地方政府与开发商的收益矩阵

很明显，由于乙方在不寻租情况下的收益（v1－v）/n大于（v1－v）/n－r1若甲方拍卖土地，则乙方则不寻租；由于乙方在寻租情况下的收益v1－v2－r大于乙方在不寻租情况下的收益为0，甲方协议转让，则乙方则寻租。据此，若乙方不寻租，即使甲方协商转让，两方收益都是0。由于拍卖收入v＞0，在这种情况下甲方选拍卖为最优行为；若乙方寻租，则甲方拍卖后的土地收益为v，寻租收益为r1。若甲方协商转让，则土地收益为v2，寻租收益为r。综合分析，对于最优方式的选择，无论甲方拍卖还是协商转让，拍卖的收入可体现出地方政府的政绩，协商转让的收入为官员的寻租收益。在第一种博弈中，地方政府决策者选择拍卖的方式为最优选择来获取政绩，但是开发商则不会选择寻租，由此看此时是公开透明的土地市场。

第二种博弈情况，同第一种情况类似，但均衡结果不同。甲方决策者随着房地产开发的加快和土地财政的形成，从追求政绩转向追求寻租收益，从土地出让中获取巨大收益。此时，本阶段是甲方和乙方形成的混合纳什均衡，（拍卖，不寻租）以及（协商转让，寻租）两种选择。假定甲方拍卖土地的概率为p，协商转让土地的概率则为1－p；此时乙方寻租的概率为q，其不寻租的概率为1－q。因此，可知乙方寻租的预期收益函数是p*（v1－v）/n ＋（l－p）*（ v1－v2－r），而不寻租的预期收益函数是p*（v1－v）/n。二者数值相同的情况下，可知甲方拍卖土地的概率为p＝（ v1－v2－r）/（v1－v2－r＋r1），而协商转让土地的概率为l－p＝r1/（v1－v2－r＋r1）。可以得出，当寻租收益r越大时，甲方协商转让的概率越大；同理，r越小时，概率越小。而当寻租收益r1越大时，甲方拍卖土地的概率则越小；同理，r1越小时，概率越大。相同地，可知当乙方寻租时，甲方拍卖的收益函数为q*（v ＋ r1）＋（l－q）*v，甲方协商转让的收益函数为q*（v2＋r）。二者数值相同的情况下，可知乙方寻租的概率为q＝v/（ v2＋r－r1），而其不寻粗的概率为1－q=（v2＋r－r1－v）/（v2＋r－r1）。综上，v2越小时，开发商更偏好于寻租；相反，v2越大时，开发商更偏好于不寻租。 (www.daowen.com)

第三种博弈情况，当甲方只关注寻租收益不关心政绩时，只关注寻租收益与乙方的收益矩阵如表7.7所示。在表7.7中，当乙方寻租时，则甲方会选择协商转让，此时r＞r1；而乙方不寻租时，则甲方对于选择拍卖或协商转让是等价的，此时乙方的收益矩阵无变化。

表7.7 第二种博弈过程中地方政府与开发商的收益矩阵

此时甲方预测，如果乙方不寻租，收益则是0，因此甲方希望乙方寻租，这样甲方就会坚持选择土地协商转让，此时甲方寻租收益是r，所以（协商转让，寻租）成为唯一的纳什均衡。

居民与开发商间的关系梳理。丙方的购房需求，第一种是人口转移带来的住房刚性需求，刚性住房需求价格弹性较低，具有无论价格高低都会购买的特点；第二种是以投资或投机为目的的住房需求，此类需求则具有“买涨不买跌”的心理特点。对此乙方根据以上两种住房需求可以有两种策略，第一是高价出售，其对应的利润为h，第二是低价出售，其对应利润为l，自然地h＞l。此时，假设当丙方买到高价格房产后可以转手卖出，其利润设为l1；而购买到低价格房产后可以转手卖出，其利润为h1，自然地h1＞l1。如果丙方不购买房产，则乙方利润为乙方需要偿还银行贷款或利息-b。

表7.8 房地产开发商与居民间的博弈

乙方与丙方博弈的收益矩阵如表7.8所示，若丙方要购买房地产，则乙方可以以高价格出售，那么利润是h；如果丙方不购买房产，那么乙方以高价格或低价格出售结果相同，收益都为0。若乙方以高价格出售房地产，而丙方决定购买，那么其获得的利润应该是l1；若乙方决定以低价出售房地产，而丙方决定购买，那么其获得的利润为h1。因此，无论乙方定价是高是低，则丙方都会购买。综上，若居民决定购买房产，开发商偏好选择以高价格出售，那么此时的（购买，高价格）就成为唯一的占优策略纳什均衡。这一点可以解释房地产价格不断高涨的原因所在。