接下来，我们将上述的生产函数置于城市空间结构理论框架之中。沿布鲁克纳（1987）的单中心城市空间结构模型，假定城市所有的经济活动都集中在城市中心，即中央商务区（CBD），经济活动不占用土地，因而CBD是城市空间中的一个点。城市居民住在CBD的外围，他们通勤到CBD。一般地，通勤成本既包括货币成本也包括时间成本，为简化起见，我们仅考虑时间成本，这种成本可以用工人花费在通勤上的时间而所放弃的劳动时间表示。如果往返居住地与CBD单位距离的时间成本用τ表示，那么居住在离CBD距离为x的城市居民的通勤时间成为xτ，他实际的劳动力供给为：

进一步假定所有城市居民具有相同的收入和效用函数。为简化分析，城市居民的效用函数只包括两个要素：住房消费q和其他所有消费z。效用函数为：

满足如下条件：

即城市居民的满意度随着住房消费和其他消费数量的增加而提高。

城市居民通过选择最优的消费组合（q,z）来使他们的效用函数最大化：

V外生变量，表示城市居民的均衡效用水平。一定的可支配收入限制了城市居民的住房和其他消费的无限提高。因此，公式6.21的预算约束条件为：

ω为居民的可支配收入，xωτ代表总的交通费用，R（x）为单位土地价格，R（x）q代表总的住房消费支出，z为其他消费品支出（假定其价格为1）。 (www.daowen.com)

从公式6.22解出z代入公式6.21中，得：

对x求导可得：

这就是所谓的Alonso-Muth条件：城市居民无论住在哪里，他们享受同样的城市效用水平。也就是说，当城市居民居住在CBD附件时，他必须承担较高的住 房成本（R'（x）＜0），而支付较少的交通费用（τ＞0）；相反，居住在城市周边时， 住房成本很低而交通费用很高。两者相互抵消，最终达到满意度城市内空间无差异这一状态。

假定每个城市居民消费1单位土地面积的住房，那么，城市边界到CBD的距 离x-与城市总人口的关系可表示为：

我们不考虑劳动力参与率问题，假定所有城市居民为就业人口。在扣除通勤的时间成本后，城市总的实际劳动力供给数量为：