为了考察土地财政和政府支出的关系，我们构建了一个简单的理论模型。在模型中，设定有两个参与者，一个代表性企业和一个地方政府。该企业的产出用柯布道格拉斯（C-D）生产函数来刻画，并且这里政府的总支出和土地都对企业的生产有贡献，具体形式如下：

其中，y，k，l和G分别表示企业的产出、资本、土地和政府总支出。α和β分别代表土地和政府支出占产出份额。乍看起来，该模型设定的生产函数是规模报酬递增的，这可能看起来是不符实际的。但是，实际上，当企业位于郊区或偏远地区时，交通和基础设施投资对于生产来说可能是非常重要的，因此，生产函数是规模报酬递增是符合现实状况的。假设企业选择k和l来最大化生产利润，而r和P l分别是资本和土地的价格。为了简化起见，我们暂时不考虑资本市场，且k是固定的，为严格的正数。所以，我们可以求得企业生产一单位的产品对资本和土地的需求。假定k d表企业对资本的需求，而l d表企业对土地的需求，两者需求如下：

除企业之外，另一个参与者是地方政府。很多研究中国政治经济学的学者，如Li和Kung[30]及Xu[38]都认为，由于地方官员的晋升激励，地方政府有动机去促进经济的发展。因此，地方政府的目的在寻求最大化地区生产总值（亦即地方经济发展），我们假定地方生产总值如下所示：

其中，GDP是企业的总产出，N为企业的数量。

在此，我们假定时间只有一期，因此，地方政府的预算应满足以下的均衡：

这里，μ是地方政府的土地重置成本，假定每单位土地的成本是固定的，地方政府通过向企业出让土地使用权来获取财政收入，从而补偿土地的重置成本和提供公共产品。由于在中国，土地财政一重要的特征为地方政府是土地的垄断提供者，因此，地方政府会把企业对土地的需求式（2）纳入考虑范围，从而来设定提供土地的数量和价格。概而言之，地方政府的问题是选择G，l和P l来最大化以下的拉格朗日函数：

其中，φ1和φ2是拉格朗日乘子。(www.daowen.com)

解出以上的拉格朗日函数，可求得地方政府土地数量和价格的均衡：

图1-19　随着重置成本的增加（μ：5→6）土地价格和政府支出的理论相关性变化情况

注：N=100，k*=1。点线：α=0.8，β=0.35；点画线：α=0.6，β=0.25。